时间:2019-05-21 03:58:35
1、简答题 一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，由传感器测出拉力F随时间t变化图像如图所示，已知小球在最低点A的速度vA＝6m/s，求：
（1）小球做圆周运动的周期T；
（2）小球的质量m；
（3）轻绳的长度L；
（4）小球在最高点的动能Ek．
参考答案：（1）T＝2s?（2）m＝0.2 kg（3）L＝0.6 m?（4）
本题解析：（1）小球在运动的过程中，重力与绳子的拉力之和提供向心力，拉力随运动过和做周期性变化，故拉力的周期也就等于小球做圆周运动的周期，
由图可以看出，T＝2s．
（2）（3）以小球为研究对象，设其在最低点受到的拉力为TA，，
最高点受到的拉力为TB ，则由图可以看出
，
速度大小为v．
小球在最低点时，有
．
在最高点时，有
，
从最低点至最高点的过程中，机械能守恒，则有
，
解得：m＝0.2 kg，L＝0.6 m．
（4）
本题难度：一般
2、选择题 如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿
A．顺时针旋转31圈
B．逆时针旋转31圈
C．顺时针旋转1圈
D．逆时针旋转1圈
参考答案：D
本题解析：白点每隔
回到出发点，而闪光灯每隔
闪光一次，假设至少经过ts白点刚好回到出发点而闪光灯刚好闪光，即刚好是和的最小公倍数则有
，所以观察到白点每秒钟转1圈，选项AB错。其实相当于两个质点以不同的角速度做匀速圆周运动，再次处在同一半径时，即观察到白点转动一周，由于白点的角速度小于以的周期做匀速圆周运动角速度，所以观察到白点向后即逆时针方向运动。
本题难度：一般
3、简答题 一质量为
的小球连接在质量可忽略的不可伸长的柔软细线上，将细线的另一端与一竖直的光滑细圆杆的顶端相连接，并将细线绕紧在杆顶上，直至小球与圆杆相碰，此时放开小球，细线开始反向旋转释放，求细线释放完后，杆与细线的夹角
。
参考答案：
本题解析：由于圆杆相当细，可以近似地认为细线释放时小球做圆周运动，
设线长为
，当细线释放完后，杆与细线的夹角为，
则有能量守恒，有
重力和线张力的合力指向圆心，成为向心力，因此有
，
这样，
或
本题难度：简单
4、选择题 长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2m/s，g取10m/s2，则此时小球受到轻质细杆的力为
A．24N的拉力
B．24N的支持力
C．6N的支持力
D．6N的拉力
参考答案：C
本题解析：对通过A点的小球分析，假设杆对小球施加了向下的拉力，由牛顿第二定律可知
，解得：
，负号说明杆对球是向上的支持力，选项C正确。故选C。
考点：本题考查了圆周运动、牛顿第二定律。
本题难度：一般
5、选择题 关于质点做匀速圆周运动，以下说法中正确的是（ ）
A．因为a=
| v2 r |
| v r |
参考答案：A、由牛顿第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，与速度和半径无关，所以A错误．
B、由A的分析可知B错误．
C、由ω=vr可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，所以C错误．
D、因为2π是恒量，所以角速度与转速成正比，所以D正确．
故选D．
本题解析：
本题难度：简单