1、选择题 如图示，一质量为M的赛车，在某次比赛中要通过一段凹凸起伏的圆弧形路面，若圆弧半径都是R，汽车在到达最高点（含最高点）之前的速率恒为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/15a3y55uds1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，则下列说法正确的是?（?）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/ogkhbxu3mzt.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．在凸起的圆弧路面的顶部，汽车对路面的压力为零
B．在凹下的圆弧路面的底部，汽车对路面的压力为Mg
C．在经过凸起的圆弧路面的顶部后，汽车将做平抛运动
D．在凹下的圆弧路面的底部，汽车的向心力为2Mg
参考答案：AC
本题解析：汽车过凸起的路面顶端时如果只由重力提供向心力![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/s5igxl3bsof.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/15a3y55uds1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">此时对地面的压力为零A对，车和地面之间没有挤压力不会沿路面运动，最高点有水平方向的速度而是做平抛运动C对，汽车过凹面底部时由公式解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/feci5siwbae.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?，解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/yoagihtljwo.png\" style=\"vertical-align:middle;\">![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/ehkxchct3vj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">汽车受到地面的支持力为2Mg,向心力为Mg ,所以BD错误。
本题难度：简单
2、选择题 a是放在地球赤道上的物体，b是近地卫星，c是地球同步卫星，a、b、c在同一平面内绕地心做逆时针方向的圆周运动，某时刻，它们运行通过地心的同一直线上，如图甲所示．一段时间后．它们的位置可能是图乙中的![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/a4minoibvmj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：AC
本题解析：：地球同步卫星绕地球运行的角速度和地球自转角速度相同，近地卫星绕地球运行的角速度大于地球自转角速度。一段时间后．它们的位置可能是图乙中的AC。
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，一质量m=1kg的小物块(可视为质点)从A点以大小v0=4m/s的初速度沿切线进入光滑圆轨道AB，经圆弧轨道后滑上与B点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道B端切线水平。已知长木板的质量M=1kg，A、B两点的竖直高度为h=1.0m，AO与BO之间夹角θ=37O，小物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2，sin37O=0.6，cos37O=0.8。求：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/2yug5xvcgqq.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）小物块运动至B点时的速度v1大小；
（2）小物块滑动至B点瞬时，对圆弧轨道B点的压力；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
（4）小物块从滑上长木板起到停止运动所经历的时间
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/30clyomox0o.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（2）17.2N，方向竖直向下（3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/2gk3kool3rf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（4）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/iu44xm5twde.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）小物块沿圆弧轨道从A点到B点应用动能定理：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/3bhwtqj2mtl.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （1分）
故：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/30clyomox0o.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （1分）
设在B点圆轨道对小物块支持力大小为F，
则有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/5rrq4tuqyol.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （1分）
由数学关系有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/bjqlujm3or2.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （1分）
故：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/u111brbkrb4.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （1分）
由牛顿第三定律可知，小物块对圆轨道的压力大小为17.2N，方向竖直向下 （1分）
（3）小物块在木板上先减速，木板加速，直到获得共同速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/y1iyj1zyewc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，然后一起减速至0。设获得共同速度之前运动时间为t1， 物块和木板加速度大小分别为a1、a2，各自运动距离为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/2mafjpbtmzk.png\" style=\"vertical-align:middle;\">、![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/owqtbhv0q4p.png\" style=\"vertical-align:middle;\">。对物块：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/thbok1qytbc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（1分） ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/z2namspdzoj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（1分） ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/xx3lhs4gczr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（1分）
对木板：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/vmee2crrzpe.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（1分）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/4mjvh55ubf4.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（1分） ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/dpsa5dt224q.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（1分）
木板最小长度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/02h1f05paym.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （1分）
综合以上各式：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/2gk3kool3rf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/qyeuu0303sw.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（1分）
（4）设获得共同速度后一起减速的加速度为a，减速时间为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/rs3dnweg0ly.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/zc13scc3fgs.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/5om143qe540.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/3dl2mzuwzed.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
物体从滑上木板起直到停止运动所用时间![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/5150oouda0k.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用
本题难度：困难
4、计算题 （10分）如图所示，粗糙水平面与半径R=1.5m的光滑1/4圆弧轨道相切于B点，静止于A处m =1kg的物体在大小为10N方向与水平水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面运动，到达B点时立刻撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点，然后返回经过B处的速度vB=15m/s.已知SAB =15m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/ntrlsfyhu2s.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）物体到达C点时对轨道的压力；
（2）物体与水平面的动摩擦因数μ。
参考答案：（1）130N；（2）0.125
本题解析：（1）设物体在C处的速度为vC，由机械能守恒定律有：mgR+![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/illnmodiivl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">mvC2=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/illnmodiivl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">mvB2 ①
在C处，由牛顿第二定律有：FC=m![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/mie5gkaqwud.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ②（2分）
联立①②并代入数据解得： 轨道对物体的支持力FC=130N（1分）
根据牛顿第三定律，物体到达C点时对轨道的压力FC′=130N（1分）
（2）由于圆弧轨道光滑，物体第一次通过B处与第二次通过的速度大小相等（1分）
从A到B的过程，由动能定理有：F con37°SAB
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，某货场而将质量为m1=\"100\" kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=\"1.8\" m。地面上紧靠轨道次排放两声完全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=\"100\" kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/1irz43tbbfh.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">1，木板与地面间的动摩擦因数![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/1irz43tbbfh.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=\"10\" m/s2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/gqse0qcdx0s.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
小题1:求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
小题2:若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/1irz43tbbfh.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">1?应满足的条件。
参考答案：
小题1:![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/s4xzbvpbm33.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
小题2:![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/mjab0fnk1ha.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/qmwdt31pozj.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/h4cjhcqxh3q.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">①设货物在轨道末端所受支持力的大小为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/1kxt1ufdhsj.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">,根据牛顿第二定![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/a32eei3wuer.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">②
联立以上两式代入数据得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/s4xzbvpbm33.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/35pyniftmln.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">④
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/lvs0i02ajyq.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">⑤
联立④⑤式代入数据得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/mjab0fnk1ha.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">⑥
本题难度：简单
Laugh and grow fat. 心宽体胖 。
