时间:2019-03-16 03:09:03
1、计算题 如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示.不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时，带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域，随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的
倍，P1的质量为m1,带电量为q,P2的质量m2=5m1,A,O间距为L0，O、B间距L=
.已知
=
,T=
.
(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间.
(2)讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞.
参考答案：（1）
，
? (2)能再次碰撞
本题解析：（1）P1经t1时间与P2碰撞，则t1==T
P1,P2碰撞，设碰后P2速度为v2,由动量守恒
m1v0=m1(
v0)+m2v2
解得v2=v0/3(水平向右)
碰撞后小球P1向左运动的最大距离Sm=
又a1=
=
解得Sm=L0/3
所需时间t2=
=
.
(2)P2从O点运动到B点所需时间t2=
=4T
在t2时间内，一直存在电场，则P1的位移
x1=v1t2+
at22=2L
由于x1＞L，故在OB之间P1与P2能再次碰撞.
本题难度：一般
2、计算题
如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2。用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来。求：
（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；
（2）作用于木板的恒力F的大小；
（3）木板的长度至少是多少？
参考答案：（1）2N?方向水平向右（2）F=10N（3）1.7m
本题解析：本实验考查牛顿第二定律，首先进行受力分析，得出加速度后根据运动学公式求解
（1）设小物块受到的摩擦力大小为f
?
?
f=0.2×1.0×10N=2N?方向水平向右 ?（3分）
（2）设小物块的加速度为a1，木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2，此过程中小物块的位移为s1，木板的位移为s2
则有：
?
?（1分）
?
?
?（2分）
对木板进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律：F-f’=ma2，
则F="f’+ma2," 代入数值得出F=10N。 ?（3分）
（3）设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1和v2，撤去F后，木板与小物块组成的系统动量守恒，当小物块与木板相对静止时，它们具有共同速度V共， 
?
根据动量守恒定律得： mv1+Mv2="(m+M)" V共?
?（2分） 
对小物块：根据动能定理： 
对木板：根据动能定理：
代入数据：
?（2分）
所以木板的长度至少为L=l+l"=
m≈1.7m?（1分）
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，质量为2m的小滑块P和质量为m的小滑块Q都视作质点，与轻质弹簧相连的Q静止在光滑水平面上。P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞，问：
①弹簧的弹性势能最大时，P、Q的速度各为多大？
②弹簧的最大弹性势能是多少？
参考答案：① 
?②
本题解析：①当弹簧的弹性势能最大时，P、Q速度相等（1分）
??（1分）
②最大弹性势能
?（2分）
本题难度：一般
4、选择题 右端带有1/4光滑圆弧轨道质量为M的小车静置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m的小球以速度v0水平冲上小车，关于小球此后的运动情况，以下说法正确的是（ ）
A．小球可能从圆弧轨道上端抛出而不再回到小车
B．小球不可能离开小车水平向左做平抛运动
C．小球不可能离开小车做自由落体运动
D．小球可能离开小车水平向右做平抛运动
参考答案：D
本题解析：小球在运动的过程中，在水平方向与小车有相同的速度，故当小球离开小车后，还会落回小车，所以A错误；根据水平方向动量守恒
，因不知道小球与小车的质量关系，故v1的方向可能向左，所以小球可能离开小车水平向左做平抛运动，故B错误；v1也可能等于零，即离开小车做自由落体运动，所以C错误；当小球刚滑到顶端时，向上的速度为0，只有一个水平向右的速度，此时向右做平抛运动，所以D正确。
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M=20kg的足够长的木板，上表面粗糙，以速度v0=10m/s向右作匀速直线运动．现将质量为m=5kg的小铁块无初速地轻放在木板的前端，求
（1）小铁块与木板相对静止时，它们共同运动的速度为多大？
（2）全过程有多少机械能转化为系统的内能？
参考答案：
（1）以小铁块和木板组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得
? Mv0=（M+m）v
得?v=Mv0M+m=8m/s
（2）根据能量守恒定律，系统损失的机械能全部转化为系统内能
则?Q=Mv022-(M+m)v22
得?Q=Mmv022(M+m)=200J
答：
（1）小铁块与木板相对静止时，它们共同运动的速度为8m/s．
（2）全过程有200J机械能转化为系统的内能．
本题解析：
本题难度：一般