时间:2019-03-16 02:52:38
1、简答题 (18分)
示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，如图14甲所示。电子枪具有释放电子并使电子聚集成束以及加速的作用；偏转系统使电子束发生偏转；电子束打在荧光屏上形成光迹。这三部分均封装于真空玻璃壳中。已知电子的电荷量
=1.6×10
C，质量
=0.91×10
kg，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应。
（1）电子枪的三级加速可简化为如图14乙所示的加速电场，若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计，要使电子被加速后的动能达到16×10
J，求加速电压
为多大；
（2）电子被加速后进入偏转系统，若只考虑电子沿Y(竖直)方向的偏转情况，偏转系统可以简化为如图14丙所示的偏转电场。偏转电极的极板长
=4.0cm，两板间距离
=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离
=18cm，当在偏转电极上加
的正弦交变电压时，如果电子进入偏转电场的初速度
，求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度；
（3）如图14甲所示，电子枪中灯丝用来加热阴极，使阴极发射电子。控制栅极的电势比阴极的电势低，调节阴极与控制栅极之间的电压，可控制通过栅极电子的数量。现要使打在荧光屏上电子的数量增加，应如何调节阴极与控制栅极之间的电压。
电子枪中
、
和
三个阳极除了对电子加速外，还共同完成对电子的聚焦作用，其中聚焦电场可简化为如图14丁所示的电场，图中的虚线是该电场的等势线。请简要说明聚焦电场如何实现对电子的聚焦作用。
参考答案：（1）1.0×103V
（2）10cm
（3）应将电压调低。略
本题解析：略
本题难度：一般
2、计算题 示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形.它的工作原理等效成下列情况：如图所示,真空室中电极K发出电子（初速度不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板，A、B间的中心线射入板中.板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀.在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的.在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交.当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿-x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动.(已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力)求：?
（1）电子进入AB板时的初速度；?
（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U0需满足什么条件？?
（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，①荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？②计算这个波形的最大峰值和长度.③并在如图丙所示的x-y坐标系中画出这个波形.
参考答案：（1）
（2）
＜
（3）①T；②最大峰值
，波长vT
③波形图如下.
本题解析：（1）电子在加速电场中运动，据动能定理，有
, 
(2)因为每个电子在板A、B间运动时，电场均匀、恒定，故电子在板A、B间做类平抛运动，在两板之外做匀速直线运动打在屏上.在板A、B间沿水平方向运动时，有
,?
竖直方向，有
,且
，?
联立解得
.?
只要偏转电压最大时的电子能飞出极板打在屏上，则所有电子都能打在屏上，?
＜
,
所以＜.?
(3)要保持一个完整波形，需每隔周期T回到初始位置，设某个电子运动轨迹如图所示，有
,
又知?
，
联立得?
.?
由相似三角形的性质，得
,
则?
,?
峰值为?
.
且
波形图如下
点评：(1)示波器的原理是带电粒子经电场加速后进入偏转电场，如果偏转电场电压恒定时带电粒子做类平抛运动，根据两方向的运动规律求解，而如果是变化的电压，需找出偏转位移与电压的关系，进一步求出要求的量．(2)示波管中的电子因重力忽略不计，因此电子离开偏转电场后向屏上的运动，不再是曲线运动而是匀速直线运动．其在荧光屏上偏离中心O的距离y，既可以用在偏转电场中的偏转距离
和离开偏转电场后偏转距离
之和求出，又可以用其离开偏转电场好似从板间
出射出的数学法(相似三角形法或三角函数法)求出．
本题难度：一般
3、选择题 如图所示
，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O点释放后，分别抵达B、C两点，若AB=BC，则它们带电荷量之比q1∶q2等于（ ? ）
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶
?
D．
∶1
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图2所示，两平行金属板竖直放置，板上A、B两孔正好水平相对，板间电压为500 V．一个动能为400eV的电子从A孔沿垂直板方向射入电场中．经过一段时间电子离开电场，则电子离开电场时的动能大小为 ( )
A．900eV B．500eV
C．400eV D．100eV
参考答案：C
本题解析：由图知，电子从A孔沿垂直板方向射入电场时，电场力做负功，电子开始做匀减速运动，因400eV<500eV，所以不到B板动能就减为零，然后反向匀加速运动，电子再从A点离开电场，由对称性可知电子离开电场时的动能大小为400eV，C对，ABD错。
考点：本题考查电场力做功与动能的关系
点评：本题学生明确电子先做匀减速运动，速度减到零后，在反向做匀加速直线运动，因只有电场力做功，两运动具有对称性。
本题难度：一般
5、简答题 某些火箭发动机产生的推力F等于火箭在单位时间内喷出的推进剂的质量J与推进剂速度V的乘积．即F＝JV．质子火箭发动机喷出的推进剂是质子，这种发动机用于外层空间产生小推力来纠正卫星轨道．设一台质子发动机喷出的质子流的电流I＝1.0A，用于加速质子的电压U＝5.0×104V，试求该发动机的推力F．已知质子的质量是m＝1.6×10－27kg，电量e＝1.6×10－19C．(保留二位有效数字)
参考答案：3.2×10－2N
本题解析：
设质子离开加速电场的速度为v，则eU＝
mv2 v＝
因为单位时间内喷出质子的个数N＝
所以J＝Nm＝m
由已知F＝JV＝
F＝3.2×10－2N
本题难度：简单