1、简答题 如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下直线做匀速 ">
1、简答题 如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入x＜0的区域，要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x＜0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点（C点未标出），且
=
，设重力加速度为g，求：
（1）小球运动速率的大小；
（2）在x＜0的区域所加电场的场强大小和方向；
（3）小球从B点运动到C点所用时间．
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参考答案：（1）小球从A运动到B的过程中，小球受重力、电场力和洛伦兹力作用而处于平衡状态，如图右图所示．由题设条件知sin30°=qEBqv，
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/hqklr4mqamb.png\">
所以小球的运动速率为? v=2EB．
（2）小球在x＜0的区域做匀速圆周运动，则小球的重力与所受的电场力平衡，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力．则
? mg=qE，
?又 tan30°=qEmg．
所以 E′=
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 一轻质细绳一端系一质量为m=
kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O?上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2m，动摩擦因数为0.25．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h．
（2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．
（3）若滑块B从h=5m?处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．
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参考答案：（1）小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为v0，在最高点，仅有重力充当向心力，则有
mg=mv20L?①
在小球从h处运动到最高点的过程中，机械能守恒，则有
mg(h-2L)-μmgS2=12mv20?②
解上式有h=0.5m?
（2）若滑块从h′=5m处下滑到将要与小球碰撞时速度为v1，则有
mgh′-μmgS2=12mv21?③
滑块与小球碰后的瞬间，同理滑块静止，小球以的速度开始作圆周运动，绳的拉力T和重力的合力充当向心力，则有?
T-mg=mv21L?④
解得
T=48N?
（3）小球恰好能做完整的圆周运动，机械能为：E=12mv20+mg(2L)
滑块和小球第一次碰撞后，每在平面上经s路程后再次碰撞，即机械能损失为：△E损=f?S=μmgS，则根据能量守恒定律，有
mgh′-μmgS2-12mv20-2mgLμmgS+1≥n
解得：n=10次?
即小球做完整圆周运动的次数n为10．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 2px; HEIGHT: 2px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/0dxj1kz2ps2.png\">如下图所示，一小球套在光滑轻杆上![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 2px; HEIGHT: 2px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/qieppf12bqj.png\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 2px; HEIGHT: 1px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/im2ziokrikl.png\">绕着竖直轴![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 2px; HEIGHT: 2px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/fjqce4s1env.png\">OO′匀速转动，下列关于小球的说法中正确的是
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 101px; HEIGHT: 100px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/uccn5d3zf1v.png\">
[? ]
A.小球受到重力、弹![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 2px; HEIGHT: 2px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/v0xzaaocbi5.png\">力和摩擦![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"WIDTH: 2px; HEIGHT: 2px; VERTICAL-ALIGN: middle\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/axydlcrl2h1.png\">力
B.小球受到重力、弹力
C.小球受到一个水平指向圆心的向心力
D.小球受到重力、弹力的合力是恒力
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 向心加速度的表达式为（ ）
A．a=
B．a=ωr
C．a=
D．a=
参考答案：已知线速度v和半径r，向心加速度的表达式为：a=v2r；
由a=v2r、v=ωr得，向心加速度的表达式有：
a=ω2r，故A正确，BCD错误．
故选：A．
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 一质点只受一个恒力的作用，其可能的运动状态为：
①匀变速直线运动?
②匀速圆周运动
③做轨迹为抛物线的曲线运动?
④匀变速曲线运动，
其中正确的是（ ）
A．①②③
B．①②③④
C．①②④
D．①③④
参考答案：质点只受一个恒力，则加速度恒定．
①匀变速直线运动，加速度恒定．故①正确．
②匀速圆周运动，加速度大小恒定，方向时刻改变，则加速度不恒定．故②错误．
③做轨迹为抛物线的曲线运动，加速度可能不变．比如平抛运动．故③正确．
④匀变速曲线运动，加速度恒定．故④正确．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
本题解析：
本题难度：一般
