高考物理答题技巧《向心力与向心加速度》考点巩固（2019年最新版） - 高考物理题库

1、选择题环型对撞机是研究高能粒子的重要装置，带电粒子在电压为U的电场中加速后注入对撞机的高真空圆形状的空腔内，在匀强磁场中，做半径恒定的圆周运动，且局限在圆环空腔内运动，粒子碰撞时发生核反应，关于带电粒子的比荷

高考物理答题技巧《向心力与向心加速度》考点巩固（2019年最新版）

参考答案：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力可知：Bqv=mv2R，解得：R=mvBq…①
而粒子在电场中被加速，则有：12mv2=qU…②
由①②得：R=

2、简答题如图所示，质量均为m、电荷量均为q的带负电的一簇粒子从P1（-a，b）点以相同的速率v0在：xoy平面内朝x轴上方的各个方向射出（即0＜θ≤π），不计重力及粒子间的相互作用，且已知a足够大．
（1）试在图（甲）中的适当位置和区域加一垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使这簇带电粒子通过该磁场后都沿平行于x轴方向运动．在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置．
（2）试在图（乙）中的某些区域加垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使从P1点发出的这簇带电粒子通过磁场后都能通过P2（a，b）点．要求：
①说明所加磁场的方向，并在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置；
②定性画出沿图示v0方向射出的带电粒子运动的轨迹；
③写出所加磁场区域与xoy平面所成截面边界的轨迹方程．600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/3eozvw0rk2q.png\">

参考答案：
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（1）设带电粒子从A点离开磁场区域，A点坐标为（x、y），粒子旋转的半径为R，旋转的圆心在C点，旋转圆心角为α，则
? x=一a+Rsinα，
? y=R-Rcosα，
解得（x+a）2+（y-R）2=R2．
可见，所加磁场的边界的轨迹是一个以（-a，R）为圆心，
半径为R=mv0Bq的圆．该圆位于x轴上方且与P1点相切．
（2）根据对称性可得出在P2处所加的磁场最小区域也是圆，同理可求得其方程为（x-a）2+（y-R）2=R2?
圆心为（a，R），半径为R=mv0Bq，
由数学知识可知该圆位于x轴上方且与P2点相切；
根据左手定则判断得知，磁场方向垂直于xOy平面向里；
沿图示v0方向射出的带电粒子运动的轨迹如图所示．
答：
（1）所加磁场的边界的轨迹是一个以（-a，R）为圆心，半径为R=mv0Bq的圆．该圆位于x轴上方且与P1点相切．
（2）①所加磁场的方向垂直于xOy平面向里；在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状是圆，该圆位于x轴上方且与P2点相切．如上图所示；
②定性画出沿图示vo方向射出的带电粒子运动的轨迹如图；
③所加磁场区域与xOy平面所成截面边界的轨迹方程为（x-a）2+（y-R）2=R2．圆心为（a，R），半径为R=mv0Bq．

3、选择题空间虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B；一群电子以不同速率v从边界上的P点以相同的方向射入磁场．其中某一速率v0的电子从Q点射出，如图所示．已知电子入射方向与边界夹角为θ，则由以上条件可判断（　　）
A．该匀强磁场的方向是垂直纸面向里
B．所有电子在磁场中的轨迹相同
C．速率大于v0的电子在磁场中运动时间长
D．所有电子的速度方向都改变了2θ
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参考答案：
A、由图知，电子在P点受到的洛伦兹力
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方向沿P→O，如图，根据左手定则判断得知：匀强磁场的方向是垂直纸面向里．故A正确．
B、电子进入磁场后受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由半径公式r=mvqB知，轨迹半径与电子的速率成正比，速率不同，轨迹半径不同，则轨迹就不同．故B错误．
C、D根据圆的对称性可知，所有电子离开磁场时速度方向与PQ线的夹角都是θ，则所有电子的速度方向都改变了2θ，由几何知识得知，所有电子轨迹对应的圆心角都是2θ，则所有电子在磁场中运动的时间都相同．故C错误，D正确．
故选AD

4、简答题如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为M的小球，试管的开口端加盖与水平轴0连接．试管底与O相距L0，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速转动．求：
（1）转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍．
（2）转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球运动到最高点与试管底脱离接触的情况？600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/dzw1krfqhrz.png\">

参考答案：（1）在最高点时对试管的压力最小，根据向心力公式有：
Nmin+Mg=Mω2L0
在最低点时对试管的压力最大，根据向心力公式有：
Nmax-Mg=Mω2L0
因为Nmax=3Nmin
所以解得：ω=

5、简答题如图，带电量为+q、质量为m的粒子（不计重力）由静止开始经A、B间电场加速后，沿中心线匀速射入带电金属板C、D间，后粒子由小孔M沿径向射入一半径为R的绝缘筒，已知C、D间电压为U0，板间距离为d，C、D间与绝缘筒内均有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B0、B．
（1）求粒子在C、D间穿过时的速度v0；
（2）求A、B间的加速电压U；
（3）粒子与绝缘筒壁碰撞，速率、电荷量都不变，为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次（不含从M孔出来的一次）后又从M孔飞出，求筒内磁感应强度B?（用三角函数表示）．600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060511/4msx1aemrkk.png\">

参考答案：（1）∵粒子在C、D间做匀速运动，则：
Eq=B0qv0?而E=U0d?有：粒子在C、D间的速度v0=U0dB0
（2）粒子在A、B间加速过程有：qU=12mv20?在C、D间匀速运动有：qE=qv0B0
且E=U0/d?解得：U=mU202qB20d2
（3）带电离子在圆形磁场中运动的可能轨迹如图：
由（1）得：v0=U0B0d
离子在圆形磁场中有：qv0B=mv20r．
所以B=mv0qr=mU0B0dqr
如图所示：r=Rtanθ2由几何知识易知：5θ=2nπ，n=1或2?
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第一种情况：θ=2π5，则r=Rtanπ5，所以B=mU0B0dqr=mU0qB0dRtan(π5)
第二种情况：θ′=4π5，
则r′=Rtan2π5，B=muoqB0dRtan(2π5)
答：（1）粒子的速度为V0=U0dB0
（2）A、B间的加速电压为U=?mU022qB02d2
（3）可能的运动轨迹如图所示，对应的B为mu0qB0dRtan(π5)或mU0qB0dRtan(2π5)．