时间:2019-03-16 01:43:29
1、计算题 如图所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数n＝10匝的圆形线圈，其总电阻R＝3.14 Ω、总质量m＝0.4 kg、半径r＝0.4 m。如果向下轻推一下此线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑。现在将线圈静止放在斜面上后。在线圈的水平直径以下的区域中，加上垂直斜面方向的，磁感应强度大小按如下图所示规律变化的磁场(提示：通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相等)问：
(1)刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I；
(2)从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量Q。(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2) 
参考答案：解：(1)由闭合电路的欧姆定律I＝
由法拉第电磁感应定律E＝n
由图，
＝0.5 T/S
S＝
πr2
联立解得I＝0.4 A
(2)设线圈开始能匀速滑动时受的滑动摩擦力为Ff
则mgsin37°＝Ff
加变化磁场后线圈刚要运动时nBIL＝mgsin37°＋Ff
其中L＝2r
由图象知B＝B0＋kt＝1＋0.5t
www.91exAm.org由焦耳定律Q＝I2Rt
联立解得Q＝0.5 J
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 如图所示，水平放置的平行金属导轨相距L＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω。导轨处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.40 T。导体棒ab垂直导轨放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，在水平外力F作用下ab棒以v＝4.0 m/s的速度向右匀速滑动时。求：
（1）ab棒产生的感应电动势大小；
（2）ab棒中感应电流的大小和方向；
（3）水平外力F的大小。 
参考答案：解：（1）
（2）
，方向b指向a
（3）
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触。
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；
（3）在（2）中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） 
参考答案：解：（1）mgsinθ＝ma，a= 6 m/s2
（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F
F=mgsinθ
P = Fv
?
（3）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B 
得
，磁场方向垂直导轨平面向上
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 将一个闭合矩形金属线框abcd放入如图所示的匀强磁场中，图中虚线表示磁场边界，在用力将线框abcd从磁场中以速度v匀速拉出的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．拉线框的速度越大，通过导线横截面的电量越多
B．磁场越强，拉力做的功越多
C．拉力做功多少与线框的宽度bc无关
D．线框电阻越大，拉力做的功越多
参考答案：B
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，两根间距为L的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端弯曲部分光滑，水平部分导轨与导体棒间的滑动摩擦因数为μ，水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场Ⅰ，右端有另一磁场Ⅱ，其宽度也为d，但方向竖直向下，两磁场的磁感强度大小均为B0，相隔的距离也为d．有两根质量为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置，b棒置于磁场Ⅱ中点C、D处．现将a棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放并沿导轨运动下去．
（1）当a棒在磁场Ⅰ中运动时，若要使b棒在导轨上保持静止，则a棒刚释放时的高度应小于某一值h0，求h0的大小；
（2）若将a棒从弯曲导轨上高度为h（h＜h0）处由静止释放，a棒恰好能运动到磁场Ⅱ的左边界处停止，求a棒克服安培力所做的功；
（3）若将a棒仍从弯曲导轨上高度为h（h＜h0）处由静止释放，为使a棒通过磁场Ⅰ时恰好无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间而变化，将a棒刚进入磁场Ⅰ的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0，试求出在a棒通过磁场Ⅰ的这段时间里，磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化的关系式．
参考答案：（1）因为a棒进入磁场Ⅰ后做减速运动，所以只要刚进入时b棒不动，b就可以静止不动．对a棒：由机械能守恒：mgh0=12m02，
对回路：ε=BLv0，I=ε2R
对b棒：BIL=μmg
联立解得：h0=2μ2m2gR2B4L4
（2）由全过程能量守恒与转化规律：mgh=μmg2d+W克A
解得：W克A=mgh-μmg2d
（3）a棒通过磁场Ⅰ时恰好无感应电流，说明感应电动势为零，根据法拉第电磁感应定律ε=△Φ△t，在△t≠0的前提下，△Φ=0即Φ保持不变
对a棒：由机械能守恒：mgh=12mv2
a棒进入磁场Ⅰ后，由牛顿第二定律得：a=μg
经过时间t，a棒进入磁场Ⅰ的距离为x=vt-12at2
磁通量Φ=B0（d-x）L-Bd2L
又最初磁通量为Φ0=B0dL-B0d2L=12B0dL=Φ
联立解得：B=B0-2B0d(
本题解析：
本题难度：一般