时间:2019-03-15 18:19:54
1、计算题 (18分)如图(a)所示，“
”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
(18分)如图(a)所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
?
(1)斜面BC的长度；
(2)滑块的质量；
(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功
参考答案：解：①分析滑块受力，由牛顿第二定律得：
得：a1=gsinθ=6m/s2…
通过图像可知滑块在斜面上运动时间为：t1=1s…
由运动学公式得：
…
②滑块对斜面的压力为：N1/=mgcosθ…
木板对传感器的压力为：F1=N1/sinθ…
由图像可知：
F1=12N…
解得：m=2.5kg…
(说明：如果从系统考虑，答案正确得满分)
③滑块滑到B点的速度为：v1=a1t1=6m/s…
由图像可知：f1=5N，t2=2s……2分
……1分
…
W=fs2=40J…
本题解析：略
本题难度：一般
2、计算题 “翻滚过山车”的物理原理可以用如图
所示装置演示，光滑斜槽轨道AD与半径为R＝0.1m的竖直圆轨道(圆心为O)相连，AD与圆O相切于D点，B为轨道的最低点，∠DOB＝37°.质量为m＝0.1kg的小球从距D点L＝1.3m处由静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：
(1)小球在光滑斜槽轨道上运动的加速度的大小；
(2)小球通过B点时对轨道的压力的大小；
(3)试分析小球能否通过竖直圆轨道的最高点C，并说明理由．
参考答案：解：(1)在光滑斜槽上由牛顿第二定律得：
mgsin37°＝ma.
故a＝gsin37°＝6m/s2
(2)小球由A至B，机械能守恒，
则mg(Lsin37°＋hDB)＝
hDB＝R(1－cos37°)
又小球在B点，由牛顿第二定律得：
FNB＝mg＋
＝17N
由牛顿第三
定律得：小球过B点时对轨道的压力大小为17N.
(3)小球要过最高点，需要的最小速度为v0
则mg＝
即v0＝
＝1m/s
又小球从A到C机械能守恒，
所以mg[Lsin37°－R(1＋cos37°)]＝
mv
解之vC＝
m/s>1m/s
故小球能过最高点C.
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 对于静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间
A．物体立即获得速度
B．物体立即获得加速度
C．物体同时获得速度和加速度
D．由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零
参考答案：B
本题解析：
试题分析:根据牛顿第二定律F=ma得知，加速度与力是瞬时对应的关系，力变化，加速度同时随着变化．当力刚开始作用的瞬间，物体所受的合力立即增大，则立即获得了加速度，而物体由于惯性，速度还没有改变．故选B。
本题难度：一般
4、简答题 在广场游玩时，一个小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上．已知小石块的质量为m。，气球(含球内氢气)的质量为m2，气球体积为V，空气密度为ρ(V和ρ均视作不变量)，风沿水平方向吹，风速为υ．已知风对气球的作用力f =Ku(式中K为一已知系数，u为气球相对空气的速度)．开始时，小石块静止在地面上，如图所示．?
小题1:若风速υ在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由．
小题2:若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速υ保持不变量，求气球能达到的最大速度的大小．
参考答案：
小题1:不会
小题2:
本题解析：
小题1:将气球和小石块作为一个整体：在竖直方向上，气球(包括小石块)受到重力G、浮力F
和地面支持力N的作用，
据平衡条件有?N = (m1+m2)g —ρgV?①
由于式中N、，是与风速υ无关的恒力，故气球会连同小石块不会一起被吹离地面．
小题2:气球的运动可分解成水平方向和竖直方向的两个分运动，达最大速度时
气球在水平方向做匀速运动，有
υx=υ?②
气球在竖直方向做匀速运动，有?
m2g+kυy =ρgV?③
气球的最大速度?
υm= 
?④
联立求解得??⑤
本题难度：一般
5、计算题 在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动至静止留下的滑动痕迹，如图所示。在某次交通事故中，汽车在水平路面上留下的刹车线长度为14m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为0.7。若将汽车刹车过程简化为匀减速直线运动，g 取10m/s2，求：
（1）汽车刹车过程中的加速度大小；
（2）汽车开始刹车时的速度大小。
参考答案：（1）
?（2）14m/s
本题解析：（1）汽车刹车过程中所受到的摩擦力
根据牛顿第二定律：
则汽车刹车过程中的加速度
（2）根据运动学公式
汽车开始刹车时的速度
点评：稍难。在应用牛顿运动定律处理动力学的基本问题时，加速度是联系运动和力的纽带、桥梁。
本题难度：简单