时间:2019-03-15 18:17:27
1、选择题 (14分)如图12所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．
参考答案：B＝
本题解析：要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化
在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量
Φ1＝B0S＝B0l2
设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为
Φ2＝Bl(l＋vt)
由Φ1＝Φ2得B＝.
本题难度：简单
2、简答题 如图12.2-4所示PO与QO是两根夹600角的光滑金属导轨，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，区域足够大。金属滑杆MN垂直于∠POQ的平分线搁置，导轨和滑杆单位长度的电阻为r.在外力作用下滑杆从距O为a的地方以速度v匀速滑至距O为b的地方.试求：(1)右滑的全过程中，回路中产生的平均感应电动势;(2) 滑杆滑至距O为b的地方时，回路中的感应电动势;(3) 右滑过程中任一时刻拉力的功率;(4) 右滑全过程中,滑杆所产生的热量
?
参考答案：（1）(b+a)Bv/
?（2）2Bb v/(3) 2B2(a+vt)v2/9r(4)B2v(b2-a2)/27r
本题解析：(1)此问中要求的感应电动势应为平均值
=ΔΦ/Δt=(b+a)Bv/
;(2) 此问中所求的感应电动势为瞬时值E="2Bb" v/
;(3)先写出任意时刻感应电动势表达式E="2B(a+vt)v" /;I=Bv/3r,F=F磁，P=Fv=2B2(a+vt)v2/9r
(4)电流为一恒定值，但滑杆接入电路部分的电阻随时间均匀增加，画出滑杆的发热功率随时间变化的图像，图12。2-4（解），在整个滑动过程中滑杆发出的焦耳热可用图线与t轴所夹图形的面积表示，Q=B2v(b2-a2)/27r
点评：由于导轨的电阻不能忽略不计，故线路中的感应电动势、感应电流均是变化的。本题要求学会写出感应电动势、电流随时间变化的瞬时值表达式,然后再分析讨论。
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动。设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么在下图中能正确描述线框从图示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是
[? ]
A．
B．
C．
D．
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 在一根直导线旁放一个闭合的矩形线圈，以下情况中矩形线圈中有感应电流的是
A．线圈平面与直导线垂直，直导线中通过恒定的电流
B．线圈平面与直导线垂直，直导线中通过变化的电流
C．线圈和直导线在同一平面内，直导线中通过变化的电流
D．线圈和直导线在同一平面内，直导线中通过恒定的电流
参考答案：C
本题解析：A、线圈平面与直导线垂直，直导线中通过恒定的电流时，穿过线圈的磁通量没有变化，线圈没有感应电流产生；错误．
B、线圈平面与直导线垂直，虽然导线中通过的电流发生了变化，穿过线圈的磁通量为零，却没有变化，则线圈没有感应电流产生；错误．
C、线圈和直导线在同一平面内，直导线中通过变化的电流时，导线产生变化的磁场，穿过线圈的磁通量发生变化，则线圈有感应电流产生；正确．
D、线圈和直导线在同一平面内，直导线中通过恒定的电流时，导线产生恒定的磁场，穿过线圈的磁通量没有变化，则线圈没有感应电流产生；错误．
故选C
点评：线圈内有磁通量不一定有感应电流，只有穿过闭合电路的磁通量发生变化时闭合回路中才会产生感应电流。
本题难度：简单
5、填空题 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，导体ab可在平行金属导轨上自由滑动，导轨宽cd=0.2m．若导体ab以v=10m/s的速度向右匀速运动，则ab中的感应电动势的大小为________V，通过ab中的感应电流的方向为_______（选填“a至b”或“b至a”）．
参考答案：0.2? b至a
本题解析：导体棒PQ运动时切割磁感线，回路中的磁通量发生变化，因此有感应电流产生，根据右手定则可以判断电流方向，由E=BLv可得感应电动势的大小．
当导体棒PQ运动时，根据法拉第电磁感应定律得：E=BLv=0.1×0.2×10=0.2V，根据右手定则可知，通过ab的电流为从b点流向a点．
故选D．
点评：本题比较简单，考查了导体切割磁感线产生电动势和电流方向问题，注意公式E=BLv的适用条件和公式各个物理量的含义．
本题难度：简单