时间:2019-03-15 17:34:56
1、选择题 如图，圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一未知初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t；若该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了
| π 3 |
参考答案：无磁场时，带电粒子做匀速直线运动，设圆柱形区域磁场的半径为R0，则v=2R0t．
而有磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，由半径公式可得：R=mvqB
由几何关系得，圆磁场半径与圆轨道半径的关系：R=
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道置于同一竖直平面上（R＞r），两圆形轨道之间用一条水平粗糙轨道CD连接，轨道CD与甲乙两个圆形轨道相切于C、D两点．现有一小球以一定的速度先滑上甲轨道，绕行一圈后通过轨道CD再滑上乙轨道，绕行一圈后离开乙轨道．已知小球在甲轨道最高点处对轨道的压力等于球的重力，在乙轨道运动时恰好能过最高点．小球与轨道CD间的动摩擦系数为μ，求
（1）小球过甲、乙轨道的最高点时的速度V1、V2?
（2）水平CD段的长度L．
参考答案：（1）设小球质量为m，当小球在甲轨道最高点时对轨道的压力等于球的重力，
由牛顿第二定律得：
N+mg=mV21R
V1=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球p和q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mp=2mq，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（ ）
A．两球均受到重力、支持力和向心力三个力的作用?
B．p球受到的向心力大于q球受到的向心力?
C．rp一定等于
| rq 2 |
参考答案：A、两球均受到重力、支持力和绳子的拉力作用，向心力是三个力的合力，不是实际受到的力．故A错误．
? B、两球的重力均与支持力平衡，由绳的拉力提供向心力，则p球受到的向心力等于q球受到的向心力．故B错误．
? C、根据向心力公式Fn=mω2r，两球的角速度ω相同，向心力Fn大小相等，则半径之比rp：rq=mq：mp=1：2，则rp=12rq．故C正确．
? D、根据向心力大小相等得到，mpωp2rp=mqωq2rq，由于角速度相同，此方程与角速度无关，又rp+rq=L不变，所以当ω增大时，两球半径不变，p球不会向外运动．故D错误．
故选C
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，处在偏转电场的右边，如图甲所示．大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场．当两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加上如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上（已知电子的质量为m、电荷量为e）．求：
（1）如果电子在t=0时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小；
（2）通过计算说明，所有通过偏转电场的电子的偏向角（电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角）都相同．
（3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？
参考答案：
（1）在t=0时刻，电子进入偏转电场，
Ox方向（水平向右为正）做匀速直线运动．
Oy方向（竖直向上为正）在0-t0时间内受电场力作用做匀加速运动，
a=U0edm
在t0-2t0时间内做匀速直线运动，
速度vy=U0et0dm
侧向位移y=12at20+vyt0
得y=3U0et202dm
（2）设电子以初速度v0=vx进入偏转电场，在偏转电场中受电场力作用而加速．
不管电子是何时进入偏转电场，在它穿过电场的2t0时间内，
其Oy方向的加速度或者是
a=U0edm（电压为U0时），
或者是0（电压为0时）．
△v=a△t，它在Oy方向上速度增加量都为
△vy=U0et0dm．
因此所有电子离开偏转电场时的Oy方向的分速度都相等为
vy=U0et0dm；
Ox方向的分速度都为v0=vx，
所有电子离开偏转电场的偏向角都相同．
（3）设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ，
电子进入匀强磁场后做圆周运动垂直打在荧光屏上，
如图所示．电子在磁场中运动的半径：
R=lsinθ
设电子从偏转电场中出来时的速度为vt，
则电子从偏转电场中射出时的偏向角为：
sinθ=vyvt
电子进入磁场后做圆周运动，
其半径R=mvteB
由上述四式可得：
B=U0t0dl．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 以下关于向心力及其作用的说法中正确的是（?）
A．向心力既改变圆周运动物体速度的方向，又改变速度的大小
B．在物体所受力中，只有指向圆心的力才是向心力
C．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，一定还受到一个向心力的作用
D．做匀速圆周运动的物体所受的合外力即为物体的向心力
参考答案：D
本题解析：物体做圆周运动时需要向心力．根据向心力方向特点，分析向心力的作用，并确定向心力是否变化．作圆周运动的物体所受各力的合力不一定是向心力．
A、向心力的方向始终与速度垂直，不做功，不改变圆周运动物体速度的大小，只改变物体速度的方向．
故A错误．
B、做匀速圆周运动的物体向心力是由合外力提供的．故B、C错误，D正确．
故选：D。
点评：本题考查对向心力的理解．物体做圆周运动时外界必须提供向心力，可根据动能定理理解向心力的作用．
本题难度：简单