时间:2019-03-15 17:22:41
1、计算题 如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P(P为左端固定，处于压缩状态且锁定的轻质弹簧，当A与P碰撞时P立即解除锁定)，右端N处与水平传送带恰平齐且很靠近，传送带沿逆时针方向以恒定速率υ =" 5m/s" 匀速转动，水平部分长度L = 4m。放在水平面上的两相同小物块A、B（均视为质点）间有一被压缩的轻质弹簧，弹性势能Ep = 4J，弹簧与A相连接，与B不连接，A、B与传送带间的动摩擦因数μ = 0.2，物块质量mA = mB = 1kg。现将A、B由静止开始释放，弹簧弹开，在B离开弹簧时，A未与P碰撞，B未滑上传送带。取g = 10m/s2。求：
（1）B滑上传送带后，向右运动的最远处与N点间的距离sm；
（2）B从滑上传送带到返回到N端的时间t和这一过程中B与传送带间因摩擦而产生的热?能Q；
（3）B回到水平面后压缩被弹射装置P弹回的A上的弹簧，B与弹簧分离然后再滑上传?送带。则P锁定时具有的弹性势能E满足什么条件，才能使B与弹簧分离后不再与弹簧相碰。
参考答案：（1）弹簧弹开的过程中，系统机械能守恒
Ep = mAυA2 + mBυB2?（1分）
由动量守恒有? mAυA- mBυB =" 0?" （1分）
联立以上两式解得? υA =" 2m/s?" υB =" 2m/s?" （1分）
B滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，向右运动的距离最大。
由动能定理得?- μmBgsm = 0- mBυB2?（1分）
解得? sm = =" 1m?" （1分）
（2）物块B先向右做匀减速运动，直到速度减小到零，然后反方向做匀加速运动，?回到皮带左端时速度大小仍为υB = 2m/s?（1分）
由动量定理? - μmBgt =" -" mBυB - mBυB?（1分）
解得? t = =" 2s?" （1分）
B向右匀减速运动因摩擦而产生的热能为
Q1 = μmBg(υ·+ sm)?（1分）
B向左匀加速运动因摩擦而产生的热能为
Q2 = μmBg(υ·- sm)?（1分）
Q = Q1 + Q2 = μmBgυt = 20J?（1分）
（3）设弹射装置P将A弹开时的速度为υA′，则
E = mAυA′2- mAυA2?（2分）
B离开弹簧时，AB速度互换，B的速度? υB′ = υA′?（2分）
B与弹簧分离后不再与弹簧相碰，则B滑出平台Q端，由能量关系有
mBυB′2 > μmBgL?（2分）
以上三式解得
E > μmAgL- mAυA2?（2分）
代入数据解得? E> 6J?（1分）
本题解析：略
本题难度：一般
2、简答题 电场中有a、b两点，将一个带电量为2×10-8C的正电荷从a点移到b点，电场力做功-4×10-6J，求：a、b两点的电势差．若将带电量为8×10-7C的负电荷从a移到b，电场力做功为多少？
参考答案：a、b两点的电势差Uab=Wabq=-4×10-62×10-8V=-200V
a、b两点的电势差与试探电荷无关，是定值，故将带电量为8×10-7C的负电荷从a移到b，电场力做功为
? Wab′=q′Uab=-8×10-7×（-200）J=1.6×10-4J
答：a、b两点的电势差为-200V．若将带电量为8×10-7C的负电荷从a移到b，电场力做功为1.6×10-4J．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，闭合的矩形金属框以一定的初速度v沿足够大的光滑（不计一切摩擦性阻力包括空气阻力）的绝缘水平面向右运动，进入有界的匀强磁场区域，如果金属框会停止运动，它停止运动的位置只可能是图中的（ ）
A．ac
B．bd
C．cd
D．abc
参考答案：线框进入磁场的过程中，磁通量增加，产生感应电流，线框受到安培力而做减速运动，则在a位置时线框可能停止运动；
线框完全进入磁场的过程中，磁通量不变，不产生感应电流，线框不受安培力而做匀速运动，则在b位置线框不可能停止运动；
线框穿出磁场的过程中，磁通量减小，产生感应电流，线框受到安培力而做减速运动，则在c位置时线框可能停止运动；
线框完全穿出磁场的过程中，不产生感应电流，线框做匀速运动，则在d位置线框不可能停止运动；
故选A
本题解析：
本题难度：一般
4、填空题 用如图所示的装置，探究功与物体速度变化的关系．实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮条弹力的作用下被弹出，沿木板滑行．小车滑行过程中带动通过打点计器的纸带，记录共运动情况．观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：
（1）适当垫高木板是为了______；
（2）通过纸带求小车速度时，应使用纸带的______（填“全部”、“前面部分”或“后面部分”）；
（3）若实验作了n次，所用橡皮条分别为1根、2根…n根，通过纸带求出小车的速度分别为v1、v2…vn，用W表示橡皮条对小车所做的功，作出的W-v2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v的关系是______．
参考答案：（1）用 1 条、2 条、3 条 …同样的橡皮筋将小车拉到同一位置释放，橡皮筋拉力对小车所做的功依次为 w、2w、3w …探究橡皮筋拉力对小车所做的功W与小车速度v的定量关系．将木板放有打点计时器的一端垫高，小车不连橡皮筋，尾部固定一纸带，轻推小车使小车沿木板向下运动，如果纸带上打出的点间距是均匀的，说明纸带的运动是匀速直线运动，小车重力沿斜面方向的分力刚好平衡了小车所受的摩擦力．
（2）橡皮筋拉力对小车所做的功全部完成后，打出来的点才能反映物体的速度．所以应使用纸带的后面部分．
（3）W-v2图线是一条过坐标原点的直线，根据数学知识可确定W与速度v的平方成正比．
答：（1）平衡摩擦力（2）后面部分（3）W与速度v的平方成正
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m．木板位于光滑水平面上．在木板a端有一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态．现令小物块以初速v0=4.0m/s，沿木板向前滑动，直到和挡板相碰．碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板．求碰撞过程中损失的机械能．
参考答案：设木板和物块最后共同运动的速度为v，由动量守恒定律mv0=（m+M）v-----①
设全过程损失的机械能为E，E=12mv20-12(m+M)v2------------②
用W表示在全过程中摩擦力做的总功，则W=-2μmgs----------③
用E1表示在碰撞过程中损失的机械能，则E1=E-W-------④
由以上各式解得E=12mMm+mv20-2μmgs-----------⑤
代入数据解锝
E1=2.4J?
碰撞过程中损失的机械能为2.4J．
本题解析：
本题难度：一般