时间:2018-10-13 01:29:06
1、简答题 如图所示，m1（为叙述方便，其质量即用m1表示，下同）为有半径R=0.5m的竖直半圆槽的物体，另一物体m2与m1紧靠在一起共同置于光滑水平面上．一质量为m3=0.5kg的小球从光滑半圆槽的最高点无初速下滑，若m1=m2=1kg，取g=10m/s2．求：
（1）m3沿半径圆槽下滑到最低点时m3和m1的速度．
（2）m3沿半径圆槽下滑到最低点后继续上升的最大高度．
参考答案：（1）对系统，在m3下滑过程系统机械能守恒：
m3gR=12m3V23+12(m1+m2)V21…①
系统水平动量守恒：0=m3V3-（m1+m2）V1…②
∴V1=
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 (20分)如图所示，质量为m3的平板车C放在光滑水平面上，车上放有A、B两小滑块，质量分别是m1、m2，与平板车上表面间动摩擦因数分别为μ1和μ2。同时分别给A、B一个冲量使它们都获得相同大小的初速度v 0开始相向运动，A、B恰好不相碰。已知m1＝10 kg，m2＝2 kg，m3＝6 kg,?μ1＝0.1，μ2＝0.2,?v0＝9 m / s。g取10 m /s2。求:
（1） A、B都在平板车上不滑动时，C的速度大小v c＝？
（2）开始运动前，A、B之间的距离s＝？
参考答案：（1）4 m / s（2）55.125 m
本题解析：以向左为正方向。
(1) A、B、C组成的系统的动量守恒，A、B都不滑动时，三者共速向右，则
m1v0－m2v0＝(m1＋m2＋m3)vc?………………(3分)
vc＝4 m / s?………………(1分)
(2) 设A、B、C在相对滑动过程中加速度大小分别为a1、a2、a3，则
a1＝-μ1g＝-1 m /s2?………………(1分)
a2＝μ2g＝2 m /s2?………………(1分)
a3＝
＝1 m /s2?………………(1分)
假设A、B与C共速前一直与C相对滑动，设需要的时间分别为tA和tB，则
s
s
由于tB＞tA，所以A先停止滑动。?………………(2分)
设A从开始到停止滑动经过的时间为t，A刚停止滑动时，A和C的速度都为v1，B的速度为v2，则
对C有：v1＝a3t?………………(1分)
对A有：v1＝v0－a1t?………………(1分)
解得t＝4.5 s
v1＝4.5 m / s?………………(1分)
设停止滑动以后A和C的加速度都为a4，方向向左，则
a4＝
＝-?0.25 m /s2?………………(1分)
设A从开始运动到停止滑动通过的距离是s1，B从开始运动到停止滑动通过的距离是s2，A停止滑动后到B停止滑动，A和C通过的距离是s3，则
对A有：
?………………(1分)
对B有：
?………………(1分)
对A和C有：
?………………(1分)
解得s1＝30.375 m，s2＝-16.25 m，s3＝8.5 m
s＝s1?-s2＋s3?………………(2分)
s＝55.125 m?………………(2分)
(评分标准说明：根据动量守恒求得vc给4分；求四个加速度各1分，共4分；判断A先停止滑动，给2分；求得v1给3分；求得s1、s2、s3各1分，共3分；最后结果4分。不同方法解答，对照该标准给分)
本题难度：一般
3、选择题 质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的1/9,那么碰撞后B球的速度夫小可能是
A．
B．
C．
D．
参考答案：AB
本题解析：分析：碰后A球的动能恰好变为原来的
，速度大小变为原来的
，但速度方向可能跟原来相同，也可能相反，再根据碰撞过程中动量守恒即可解题．
解答：解：根据碰后A球的动能恰好变为原来的，得：
mv2=?mv02
v=±，碰撞过程中AB动量守恒，则mv0=mv+2mvB
解得：vB=或vB=
故选AB．
点评：本题考查的是动量定律得直接应用，注意动能是标量，速度是矢量，难度适中，属于中档题．
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，甲、乙两节车厢质量相等，两个同学玩捉迷藏游戏时，有一同学躲在某节车厢里牵拉系在另一车厢上的绳子，使两车靠近．设绳子质量不计，两车厢与水平轨道间的摩擦不计．站在地面上的同学若要判断哪节车厢里面有人，下列依据正确的是（ ）
A．根据绳子拉力大小，拉力大的一端车厢里面有人
B．根据运动的先后，后运动的车厢里面有人
C．根据同一时刻运动的快慢，运动慢的车厢里面有人
D．根据同一时刻运动的快慢，运动快的车厢里面有人
参考答案：A、根据牛顿第三定律，两车之间的拉力大小相等．故A错误．
? B、有拉力后，两车同时受到拉力，同时开始运动．故B错误．
? C、两车之间的拉力大小相等，根据牛顿第二定律，总质量大，加速度小，由v=at可知，速度大的质量小，所以运动慢的车厢里面有人，故C正确，D错误．
故选C
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B，长均为l=0.5m，在B的右端有一个可以看作质点的小铁块C，三者的质量都为m，C与A、B间的动摩擦因数都为μ．现在A以速度ν0=6m/s向右运动并与B相碰，撞击时间极短，碰后A、B粘在一起运动，而C可以在A、B上滑动，问：如果μ=0.5，则C会不会掉下地面？（g=10m/s2）
参考答案：设A、B碰撞后共同速度为v1，若C不滑下来，设A、B、C相对静止时速度为v2，C在AB上滑行的距离为s．
对于AB碰撞过程，以AB组成的系统，取向右方向为正方向，由动量守恒得：mv0=2mv1
解得：v1=v02=62m/s=3m/s
对于A、B、C组成的系统，由动量守恒得：mv0=3mv2
解得：v2=v03=63m/s=2m/s
根据系统的能量守恒得：122mv12-123mv22=μmgs
解得：s=12×2mv21-12×3mv22μmg=32-32×220.5×10m=0.6m
因为s＜2L=1m，所以C不会掉下去．
答：如果μ=0.5，则C不会掉下来．
本题解析：
本题难度：简单