时间:2018-10-13 01:29:06
1、选择题 如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量．
。质量
的铁块以水平速度
，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为
A．3J
B．6J
C．20J
D．4J
参考答案：A
本题解析：当
压缩弹簧且使弹簧的形变量最大时，弹簧具有最大的弹性势能。
、组成的系统动量守恒，以水平向右为正，则有
由整个过程的能量守恒可知，
在从木板的左端向右运动直到返回并停在模板左端的过程中，
在从木板的左端向右运动并将弹簧压缩到最短的过程中，
正确答案为A
或：由左端到右端压缩弹簧最短时达到共速，由动量守恒和能量守恒由右端到恰好停在左端时，再次用动量和能量守恒
联立①～④得
本题难度：简单
2、简答题 如图（甲）所示，质量分别为m=1kg、M=2kg的A、B两个小物块，用轻弹簧相连而静止在光滑水平面上，在A的左侧某处另有一质量也为m=1kg的小物块C，以v0=4m/s的速度正对A向右做匀速直线运动，一旦与A接触就将黏合在一起运动（黏合时间极短）．若在C与A接触前，瞬间使A获得一初速度vA0，并从此时刻开始计时，规定向右为正方向，A的速度随时间变化的图象如图（乙）所示（此图象仅限C与A接触前），弹簧始终未超出弹性限度，vA0=6m/s．求：
（1）在C与A接触前，当A的速度分别为6m/s、2m/s、-2m/s时，求对应状态下B的速度，并据此在图（乙）中粗略画出B的速度随时间变化的图象（要求画出IT时间内）．
（2）当A的速度为vA时C与A接触，在接触后的运动过程中弹簧的弹性势能为Ep，当vA取何值时，Ep有最大值？试求出Ep的最大值．
参考答案：
（1）由动量守恒定律可得：
mvA0=mvA+MvB?①
由①式可得：vB=mM(vA0-vA)②
代入vA=6m/s、2m/s、-2m/s时，得到对应的
VB=0、2m/s、4m/s
描给的图象如答图所示
（2）无论C与A如何接触，当A、B、C具有相同的速度u时弹簧的弹性势能EP最大．
由动量守恒定律可得：
mv0+mvA0=（2m+M）u?③
由③式解得：u=2.5（m/s）
设C与A碰撞前后A的瞬时速度分别为vA、v，碰撞过程中损失的机械能为△E，
由动量守恒和能量守恒定律可得：
mv0+mvA=2mv?④
△E=12mv02+12mvA2-12×2mv2⑤
由④⑤式可得：△E=14m(v0-vA)2⑥
设弹簧的最大弹性势能为EP，由能量守恒可得
12mv02+12mvA_2=12×(2m+M)u2+△E+Ep⑦
由⑦式可得：Ep=12mv02+12mvA_2-12×(2m+M)u2-14×m(v0-vA)2⑧
由⑧式得：当vA=v0时C与A接触而黏在一起，此时不损失机械能，△E=0，
EP有最大值EPmax，将数据代入⑧式可得：
EPmax=13.5（J）?
答：（1）对应状态下B的速度分别是0、2m/s、4m/s，
（2）当vA取4m/s时，Ep有最大值，Ep的最大值是13.5（J）．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 质量为M的物块以一定速度在光滑水平面上运动，与水平面上质量为m的静止物块发生弹性正碰．若碰撞后两者的动量相等，求两者的质量之比M：m？
参考答案：水平面光滑，M和m系统动量守恒，以M的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
Mv0=Mv1+mv2 ，
由机械能守恒定律得：12Mv02=12Mv12+12mv22，
由题意可知：Mv1=mv2，
联立解得：M：m=3：1；
答：两者的质量之比M：m=3：1．
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 如图所示，一质量为M的小车停放在光滑的水平面上，车上放着一个质量为m的物块，物块与小车间的动摩擦因数为μ，现给m一水平向右、大小为v0的瞬时速度，求物块在车上滑行所产生的热量．（设物块与车挡板碰撞时没有机械能损失）
参考答案：物块在小车上滑行结束，它们具有相同的速度v，根据动量守恒定律，有mv0=（M+m）v．
在这一过程中，物块和小车组成的系统所减少的机械能全部转化为内能，因此有Q=12mv20-12(M+m)v2=12mMM+mv20
答：物块在车上滑行所产生的热量为Q=12mMM+mv20．
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 （12分）如图所示，小车A、B的质量均为m，小车B静止于水平轨道上，其左端固定一根轻弹簧，小车A从高出水平轨道h处由静止开始沿曲轨道滑下，在水平轨道上与小车B发生相互作用．轨道是光滑的．求：
（1）A车沿曲轨道刚滑到水平轨道时的速度大小v0；
（2）弹簧的弹性势能最大时A车的速度v和弹簧的弹性势能Ep 。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）小车A从曲轨道滑下过程中机械能守恒，故有
?（2分）
得：?（2分）
（2）弹性势能最大时，二者具有相同的速度，满足动量守恒，有
?（2分）
由于碰撞时机械能守恒，得：
?（2分）
整理得：
?（2分）?（2分）
本题难度：简单