时间:2018-10-13 01:25:36
1、计算题 如图所示，在y轴右侧平面内存在垂直xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0．5T。坐标原点O有一放射源，可以连续不断地向y轴右侧面内沿各个方向放射出比荷
＝4×106C／kg的正离子，这些正离子的速率分别在0到2×106m／s的范围内，不计离子的重力及它们之间的相互作用。
（1）求离子打到y轴上的范围
（2）若在某时刻沿＋x方向放射出各种速率的离子，求经过t＝
×10－7s时这些离子所在位置构成的曲线方程。
（3）若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射出各种速率的离子，求经过t＝×10－7s时已进入磁场的离子可能出现的区域面积。
参考答案：（1）0～2m；（2）
；（3）1.4m2
本题解析：（18分）（1）由 
?得R=1m?（3分）
离子打到y轴上的范围为0～2m?（2分）
(2) 离子在磁场中做圆周运动的周期为 
?（2分）
设这些离子经过
时，其轨迹所对应的圆心角为 
，则?
?（1分）
令t时刻离子所在位置坐标为（x,y），则
；?
?（2分）?（2分）
（3）从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子，求经过
t=时已进入磁场的离子可能出现的区域如图阴影部分所示，
其面积为
（6分）
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，金属板放在垂直于它的匀强磁场中，当金属板中有电流通过时，在金属板的上表面A和下表面A′之间会出现电势差，这种现象称为霍尔效应。若匀强磁场的磁感应强度为B，金属板宽度为h、厚度为d，通有电流I，稳定状态时，上、下表面之间的电势差大小为U。则下列说法中正确的是（?）
A．在上、下表面形成电势差的过程中，电子受到的洛仑兹力方向向下
B．达到稳定状态时，金属板上表面A的电势高于下表面A′的电势
C．只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2
D．只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为U/2
参考答案：D
本题解析：电流向右、磁场向内，根据左手定则，安培力向上；电流是电子的定向移动形成的，故洛伦兹力也向上；故上极板聚集负电荷，下极板带正电荷，故下极板电势较高；故AB错误；电子最终达到平衡，有：
；则：U=vBh；电流的微观表达式：I=nevS=nevhd
则：
，代入得：
只将金属板的厚度d减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为2U，故C错误；只将电流I减小为原来的一半，则上、下表面之间的电势差大小变为
，故D正确．故选：D．
本题难度：一般
3、选择题 下列说法正确的是（ ）
A．把一电流元分别放在磁场中的两点，所受安培力大的磁感应强度大
B．磁感应强度的方向与正电荷在磁场中受洛伦兹力方向相同
C．让一电荷以相同的速度分别垂直进入两个匀强磁场，受洛伦兹力大的磁感应强度大
D．把一个小线圈置于磁场中，磁通量大处磁感应强度大
参考答案：A、把一电流元分别放在磁场中的两点，若是垂直放置的，则所受安培力大的磁感应强度才大，故A错误；
B、根据左手定则可知，磁感应强度的方向与正电荷在磁场中受洛伦兹力方向相同垂直，故B错误；
C、一电荷以相同的速度分别垂直进入两个匀强磁场，根据B=fqv，可知洛伦兹力大的，则磁感应强度大，故C正确；
D、一个小线圈垂直放置于磁场中，磁通量大处，磁感应强度才大，故D错误；
故选：C．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，一个带正电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v，若加上一个垂直于纸面向外的磁场，物体仍然沿斜面滑到底端时速度（?）
A．等于v
B．大于v
C．小于v
D．不能确定
参考答案：B
本题解析：加上磁场以后，物体在运动的过程中会受到洛伦兹力的作用，根据左手定则可判断洛伦兹力的方向垂直于斜面向上，使得物体与斜面间的弹力减小，摩擦力减小，根据动能定理可得：
，到达低端的速度变大，所以B正确；A、C、D错误
本题难度：简单
5、填空题 质子（11H）和α粒子（24He）以相同速度垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子所受的洛伦兹力之比为______，轨道半径之比为______．
参考答案：质子（11H）和α粒子（24He）的质量比为1：4，电量之比为1：2．根据F=qvB得，洛伦兹力之比为1：2．
由qvB=mv2r，知r=mvqB．半径之比为1：2．
故答案为：1：2，1：2．
本题解析：
本题难度：一般