时间:2018-10-13 01:20:52
1、简答题 如图所示，长度为L=0.9m、质量为m=1kg的木板Q放在粗糙的水平面上，Q的上表面和两个半径为R=0.2m的
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参考答案：设Q与水平面间的动摩擦因数为μ1，P、Q间的动摩擦因数为μ2
（1）设P到左圆弧最底端的速度为v1，对P从开始运动到左圆弧最底端应用动能定理有：
12mv12-12mv02=mgR
解得v1=3m/s．
设P到右圆弧最底端的速度为v2，因为P滑上右圆弧轨道恰能滑到最高点，在此过程中，对P应用动能定理有：
0-12mv22=-mgR
P在Q上滑动，对P应用动能定理有：12mv22-12mv12=-μ2mgd
联立解得v2=2m/s，μ2=0.25．
（2）P在Q上向右做匀减速运动，P的加速度大小为a1=μ2g，方向向左
Q向右做匀加速运动，加速度大小为a2=μ2mg-μ1(m+m)gm=μ2g-2μ1g，方向向右．
设P在Q上运动的时间为t1，应用运动学公式可知，
t1=v2-v1-a1=0.4s．
对Q有d-L=12a2t12，水平面对Q的摩擦力做功为Wf=-μ1（2m）g（d-L）
联立解得：a2=1.25m/s2，μ1=0.0625，Wf=-0.125J．
（3）P第一次从左圆弧最底端到右圆弧最底端受到的作用力不变，根据动能定理可知，动能减小量△Ek=μ2mgd=2.5J．
假设P能从右圆弧最底端到左圆弧最底端，到底端时的动能为12mv32=12mv22-△Ek＜0．
说明小滑块从右圆弧最底端不能到达左圆弧最底端．
假设P、Q可达到共同速度v3，需时间t，则有：v3=v2-a1t=a2t．
解得v3=23m/s，t=815s．
在此过程中Q的运动位移x1=v322a2=845m＞0.1m，说明P、Q不可能达到共同速度，Q向左运动0.1m与左壁碰撞而停止运动，P向左运动位移x2=v222a1=0.8m停止运动，P最终停止位置到右圆弧底端的距离为0.8m．
答：（1）P、Q之间的动摩擦因数为0.25．
（2）此过程中水平面对Q的摩擦力所做的功为-0.125J．
（3）P最终停止位置到右圆弧底端的距离为0.8m．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为?，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图所示，当木板固定时，弹簧测力计示数为 F1，现由静止释放后，木板沿斜面下滑， 稳定时弹簧测力计的示数为 F2，若斜面的高为h，底边长为 d，则下列说法正确的是
A．稳定后弹簧仍处于伸长状态
B．稳定后弹簧一定处于压缩状态
C．
D．
参考答案：AD
本题解析：平衡时，对小球分析F1=mgsinθ；木板运动后稳定时，对整体分析有：a=gsinθ-μgcosθ；则a＜gsinθ，根据牛顿第二定律得知，弹簧对小球的弹力应沿斜面向上，弹簧处于拉伸状态．对小球有mgsinθ-F2=ma而tanθ＝
；联立以上各式计算可得．故AD正确．
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面放在粗糙水平面上，质量为m的物体在斜面上恰能匀速下滑．现加上如图所示的沿斜面向下的力F，使物体在斜面上加速下滑，则此时地面对斜面的支持力FN的大小和物体的加速度大小a为（ ）
A．a=
| F m |
| F m |
参考答案：（1）没加外力时物体在斜面上恰能匀速下滑，物体处于平衡状态，可得斜面对物体的摩擦力与斜面对物体支持力的合力竖直向上，跟物体的重力相抵消，有牛顿第三定律得，物体对斜面的摩擦力与物体对斜面的压力的合力必定竖直向下，大小必为mg，所以斜面受到地面的支持力FN=（M+m）g，；当施加沿斜面向下的力F后，m与M之间的弹力没有变化，因而m与M之间的滑动摩擦力也没有变化，故弹力和摩擦力的合力也不会变化，物体对斜面的摩擦力与物体对斜面的压力的合力必定竖直向下，大小必为mg，斜面受到地面的支持力也是FN=（M+m）g
（2）选小物体为研究对象，没加外力时物体在斜面上恰能匀速下滑，则沿斜面方向合力为零，斜面施加的摩擦力与重力的沿斜面的分力相抵消，当加上外力F时，物体的加速度为a=Fm
故答案为：C、D
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 小车上有一根固定的水平横杆，横杆左端固定的斜杆与竖直方向成θ角，斜杆下端连接一质量为m的小铁球。横杆右端用一根轻质细线悬挂一相同的小铁球，当小车在水平面上做直线运动时，细线保持与竖直方向成α角（α≠θ），设斜杆对小铁球的作用力为F，下列说法正确的是
A．F沿斜杆向上，F＝
B．F沿斜杆向上，F＝
C．F平行于细线向上，F＝
D．F平行于细线向上，F＝
参考答案：D
本题解析：据题意，由于小车向右做匀加速运动，两小球的加速度与小车一致，先对右端细线悬挂小球受力分析，得到：
，再对左端小球受力分析，得到：
，由于两个小球加速度一致，则有： 
，所以有
，即
。所以杆对小球的作用力不沿杆方向，而是沿细线方向，所以杆对小球作用力有：
。故D选项正确。
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法中正确的是 
[? ]
A．若m＞M，有x1=x2
B．若m＜M，有x1=x2
C．若μ＞sinθ，有a1=a2
D．若μ＜sinθ，有a1=a2
参考答案：AB
本题解析：
本题难度：一般