时间:2018-10-13 01:04:26
1、选择题 如图，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动，下列表述正确的是（ ）
A．重物处于平衡状态
B．周期相同时，绳短的容易断
C．角速度相同时，绳长的容易断
D．线速度大小相等时，绳长的容易断
参考答案：A、圆周运动速度方向是切线方向，时刻改变，一定有加速度，合力一定不为零，故A错误；
B、根据牛顿第二定律得：F=m4π2rT2，m一定，当周期T相同时，绳长r越长，绳子拉力F越大，绳子越容易断，故B错误；
C、根据牛顿第二定律得：F=mω2r，m一定，当ω相同时，绳长r越长，绳子拉力F越大，绳子越容易断，故C正确；
D、根据牛顿第二定律得：F=v2r，m一定，当v相同时，绳长r越长，绳子拉力F越小，绳子越不容易断，故D错误；
故选C．
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。求（取g＝10m/s2，结果可用根式表示）：
（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω＇为多大？
（3）细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关，请在坐标纸上画出ω的取值范围在0到ω＇之间时的T—ω2的图象（要求标明关键点的坐标值）。
参考答案：⑴
；⑵
；⑶如图所示
本题解析：⑴
（3）分析：
a．当
时?T1=mgcos
="8N?" 标出第一个特殊点坐标【0，8 N】--------（2分）
b．当
<
<
当
时，T2=12.5N?标出第二个特殊点坐标【
，12.5N】------（2分）
c．当
时，小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为β
当
时，T3=20N
标出第三个特殊点坐标【
，20N】-----------------（2分）
画出T-
图象如图所示.
本题难度：一般
3、选择题 用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各栓一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（ ）
A．两个球以相同的周期运动时，长绳易断
B．两个球以相同的线速度运动时，长绳易断
C．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断
D．无论如何，长绳易断
参考答案：A、绳子的拉力提供向心力，两个球以相同的周期运动时，根据F=mr4π2T2知，绳子越长，向心力越大，则绳子拉力越大，绳子越容易断．故A正确．
B、根据F=mv2r知，两球的线速度相等，绳子越长，向心力越小，知短绳易断．故B错误．
C、根据F=mrω2知，两球的角速度相等，则绳子越长，向心力越大，则绳子拉力越大，绳子越容易断．故C正确．
D、在线速度一定时，短绳易断，在角速度或周期一定时，长绳易断．故D错误．
故选AC．
本题解析：
本题难度：简单
4、实验题 在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ.设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于__________.
参考答案：arctan
本题解析：
如右图所示，要使摩擦力为零，必使车受的重力与支持力的合力提供向心力，
则：
Fn=mgtanθ=m
所以θ=arctan
.
本题难度：一般
5、填空题 如图所示，一木块放于水平转盘上，与转轴的距离为r，若木块与盘面间的最大静摩擦力是木块重力的μ倍，为使木块不与转盘发生相对移动，转盘转动的角速度的最大值是________________.
参考答案：ω=
.
本题解析：
本题难度：一般