时间:2018-10-13 00:49:33
1、计算题 如图甲所示，质量为m、电荷量为e的电子经加速电压U1，加速后，在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场．已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L(不考虑电场边缘效应)，两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离也为L．求：
(1)粒子进入偏转电场的速度v的大小；
(2)若偏转电场两板间加恒定电压，电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，求偏转电场所加电压U2；
(3)若偏转电场两板间的电压按如图乙所示作周期性变化，要使电子经加速电场后在t=0?时刻进入偏转电场后水平击中A点，试确定偏转电场电压U0以及周期T分别应该满足的条件．
参考答案：（1）
（2）
（3）
?（n=1，2，3，4…）
本题解析：（1）电子经加速电场加速：
?(3分)
解得：?(1分)
（2）由题意知，电子经偏转电场偏转后做匀速直线运动到达A点，设电子离开偏转电场时的偏转角为
，则由几何关系得：
?(2分)
解得：
?(1分)
又
?(2分)
解得：?(1分)
（3）要使电子在水平在水平方向击中A点，电子必向上极板偏转，且vy=0，则电子应在
时刻进入偏转电场，且电子在偏转电场中运动的时间为整数个周期，设电子从加速电场射出的速度为
，则
因为电子水平射出，则电子在偏转电场中的运动时间满足
?(2分)
则
（n=1，2，3，4…）?(1分)
在竖直方向位移应满足
?(2分)
解得：?（n=1，2，3，4…）?(1分)
点评：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解．
本题难度：一般
2、选择题 如图8所示，电子经加速电场（电压为U1）后进入偏转电场（电压为U2），然后飞出偏转电场，要使电子飞不出偏转电场可采取的措施有
A．增大U1
B．减小U1
C．增大U2
D．减小U2
参考答案：BC
本题解析：电子经过加速电场后
，即
当电子恰好能飞出偏转电场时有：
，
，所以可得
，要使电子飞不出偏转电场，相等于y增大，所以需要减小U1或者增大U2所以选BC
点评：本题的关键是找出电子飞不出偏转电场的临界条件
本题难度：一般
3、计算题 平行板电容大路两极板之间距离为
在中央有一块带电网，网与正极板B之间的电势差为网与负极板A之间电势差的2倍，从板A与水平成
角飞出一个带正电粒子，最高到达B板
处，求粒子起飞到返回A上点之间的距离。（重力作用不计）
参考答案：
本题解析：设粒子在板A与网之间运动的加速度为
，运动时间为
，在网与板B之间的加速度为
，运动时间为
，
令
则
且加速度
带电粒子从轨道最高点向下运动时有：
而由动能定理得
由于到最高点时原点的竖直分速度为0，故
所以
于是得水平距离
本题难度：一般
4、计算题 （14分）如图所示，一束初速度为零的带电粒子流经电压U1的加速电场加速后，沿垂直于偏转电场的场强方向进入偏转电场.已知偏转电场两平行板间的电势差为U2，极板长为L，两板间的距离为d，带电粒子通过偏转电场时的偏转角为θ.试证明:
参考答案：见解析
本题解析：设带电粒子离开加速电场时的速度为v0由动能定理得
①
带电粒子进人偏转电场后，在电场力作用下做匀变速曲线运动其中平行于极板方向做匀速直线运动，垂直于极板方向做匀加速直线运动
即:L=v0t②
③
由②③得
④
带电粒子通过偏转电场时的偏转角正切值
本题考查带电粒子在电场中的偏转，根据水平方向粒子做匀速运动，和竖直方向在电场力作用下做匀加速直线运动，结合运动学公式列式求解
本题难度：一般
5、计算题 (18分)如图所示，地面上方两个竖直放置的平行金属极板，左极板带正电，右极板带负电，两板间形成匀强电场，带电颗粒从中线上A点处静止释放。己知A点距两板上端h=0.2m，两板间距d=0.4m，板的长度L=0.25m，电场仅局限于平行板之间，颗粒所带电量与其质量之比 
C/kg，颗粒刚好从左极板边缘离开电场，取g=10
(1)颗粒刚进入电场时的速度多大?
(2)颗粒带何种电荷?两极板间的电压多大?
(3)颗粒刚离开电场时的速度是多大?
参考答案：（1）2m/s （2）1.6×106V （3）5m/s
本题解析：（1）颗粒自由下落，可知：
（2分），得v1=2m/s（2分）
（2）依题意，颗粒带负电荷（1分）
竖直方向，颗粒匀加速下落，
（2分），得：t=0.1s（1分）
水平方向，颗粒匀加速，
（2分），得：a="40" m/s2（1分）
由牛顿第二定律，
（1分）
又
（1分），
（1分）
联立得：U=1.6×106V（1分）
（3）颗粒由释放到达地面，由动能定理：
（2分）
得：v=5m/s（1分）
考点：本题考查自由落体运动、动能定理
本题难度：一般