时间:2018-10-13 00:32:35
1、简答题 如图所示，质量均为m大小相同的小球A、B（都可视为质点）静止在光滑水平面内的x轴上，它们的位置坐标分别为x=0和x=l．现沿x轴方向加一个力场，该力场只对小球A产生沿x轴正方向大小为F的恒力，以后两小球发生正碰过程时间很短，不计它们碰撞过程的动能损失．
（1）小球A、B在第一次碰撞后的速度大小各是多少？
（2）如果该力场的空间范围是0≤x≤L（L＞l），求满足下列条件的L值
①小球A、B刚好能够发生两次碰撞；
②小球A、B刚好能够发生n次碰撞．
参考答案：（1）A第一次碰前速度设为v0
动能定理：Fl=12mv20-0
A与B碰撞，动量守恒，
则mv0=mvA′+mvB′
根据题意，总能量不损失，
则12mv02=12mvA?2+12mvB?2
联立解得vA′=0，vB′=v0=
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 新的交通法规的颁布和执行，对确保道路畅通，保证人们的生命财产安全，具有十分重要的意义.某平直公路上一质量为m1="1" 200 kg、以速度v1="21" m/s行驶的汽车A，发现在它前方s0="33" m处有一质量为m2="800" kg、以速度v2="15" m/s迎面驶来的汽车B，两车同时急刹车，但由于惯性仍使两车猛烈相撞并结合在一起滑行一段距离后停下.设路面与两车的动摩擦因数μ均为0.3,g取10 m/s2，忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量.设两车的相撞时间（从两车接触到一起滑行）t0="0.02" s,则每个驾驶员受到的水平平均冲力是其自身重力的几倍？
参考答案：60倍? 90倍
本题解析：两车刹车的加速度均为a=-μg,从两车刹车到即将相碰的时间t内有
v1t+
at2+v2t+at2=33
相撞前两车的速度分别为
v1′=v1+at,v2′=v2+at
因忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量，两车碰撞过程中动量守恒有
m1v1′-m2v2′=(m1+m2)v
解得v="6" m/s，方向与A车运动方向相同.
设两车驾驶员的质量分别为ma、mb，由动量定理可得他们受到的平均冲力为
FA=
FB=
与其重力的比值分别为
=|
|=60倍
=|
|=90倍.
本题难度：简单
3、选择题 Kˉ介子衰变的方程为K-→π-+π0，如图所示，其中Kˉ介子和πˉ介子带负的基元电荷，π0介子不带电．一个Kˉ介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的πˉ介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径RKˉ与Rπ-之比为2：1．π0介子的轨迹未画出．由此可知πˉ介子的动量大小与π0介子的动量大小之比为（ ）
A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：6
参考答案：Kˉ介子与π-介子均做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
eBv=mv2R
故动量
P=mv=eBR
因而
PKˉ：Pπ-=2：1
根据动量守恒定律，有
PKˉ=Pπ0-Pπ-
故Pπ0=3Pπ-
故选C．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面上有两个质量均为m、相距为L的小球A和B均处于静止，小球A带+q的电量，小球B不带电。若沿水平向右的方向加一大小为E的匀强电场，A球将受力而运动，并与B球发生完全弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后两球速度交换，若碰撞过程中无电荷转移，求：
（1）A与B第一次碰后瞬时B球的速率？
（2）从A开始运动到两球第二次相碰经历多长时间？
（3）两球从第n次碰撞到第n+1次碰撞时间内A球所通过的路程？
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）对A由动能定理：
?（1）
解得
；A与B相碰后速度交换。
故第一次相碰后，A速度为零；B速度为?（2）
（2）从A开始运动到碰第一次历时t1=
设第二次碰前A速为
，从第一次碰后到第二次碰前历时t2
对A、由动能定理：
?（3）?
?（4）?（2分）由（3）、（4）两式得：
故两球第二次碰时经历的时间为：
?（5）?
（3）由（3）（4）两式解得：
此时B的速度为
第二次碰后速度再交换。由速度图像也可得到第三次碰前A速度
?（6）?
此时B的速度为
（7）
?
依此类推第n次碰前A速度为：
?（8）?
故第n次与第n+1次碰撞经历时间为：
?（9）?
第n次碰后B以速度
匀速运动，
故该时间内A通过的路程为：
?（10）
本题难度：简单
5、填空题 某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140kg，原来的速度是0.5m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。则此过程该同学动量的变化大小为____________kg.m/s，此时小船的速度大小为____________m/s。 
参考答案：105，0.25
本题解析：
本题难度：一般