时间:2018-10-13 00:31:23
1、选择题 滑板是现在非常流行的一种运动，如图所示，一滑板运动员以7m/s的初速度从A点沿曲面下滑，运动到B点速度仍为7m/s，若他以6m/s的初速度仍由A点沿曲面下滑，则他运动到B点时的速度?（?）
A．大于6m/s
B．等于6m/s
C．小于6m/s
D．条件不足，无法计算
参考答案：A
本题解析：滑板运动员以7m/s的初速度从A点沿曲面下滑，运动到B点速度仍为7m/s，则克服摩擦力做功等于重力的功。若他以6m/s的初速度仍由A点沿曲面下滑，速度比以7m/s的初速度从A点沿曲面下滑要小，做圆周运动所需向心力要小，所以弹力小，滑动摩擦小，则克服摩擦力做功要小，即小于重力的功。所以速度要变大。答案选A。
本题难度：简单
2、选择题 一带电小球从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功为3J，电场力做功为1J，克服空气阻力做功0.5J，则下列判断错误的是（ ）
A．a点动能比b点小3.5J
B．a点重力势能比b点大3J
C．a点电势能比b点小1J
D．a点机械能比b点小0.5J
参考答案：A、合力做功等于动能的增加量，合力做功等于各个分力做的功，总功为3.5J，故动能增加3.5J，
所以a点动能比b点小3.5J，故A正确．
B、重力做功等于重力势能的变化量，重力做功3J，重力势能减小3J，所以a点重力势能比b点大3J，故B正确．
C、电场力做功等于电势能的变化量，电场力做功1J，电势能减小1J，所以a点电势能比b点大1J，故C错误．
D、除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，除重力外，电场力做功为1J，克服空气阻力做功0.5J，
故机械能增加0.5J，所以a点机械能比b点小0.5J，故D正确．
本题选错误的，故选C．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，在离B距离为L的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后恰好落到A点，求：
（1）推力对小球做了多少功？（用题中所给的量表示）
（2）L取何值时，完成上述运动所做的功最少？最小功为多少？
（3）L取何值时，完成上述运动所用的力最小？最小力为多少？ 
参考答案：（1）WF=2mgR+
（2）l=2R时，WFm=5mgR/2
（3）l=4R时，Fm=mg
本题解析：
本题难度：困难
4、填空题 如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与正电荷Q为圆心的某圆交于B,C两点，质量为m，带电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q远小于Q，AB=h，BC=3h，小球滑到B点时速度大小为
，则：（1）小球到C时的速度大小为___?__；（2）A、C两点电势差___?__。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：：(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B过程中只有两个力做功：电场力的功WAB和重力的功mgh，由动能定理得
,代入已知条件得电场力做功
?,又因为Q为点电荷，B,C为距圆心相等的两点，所以B、C在同一等势面上所以φB=φC，即UAB=UAC，则
,小球从A到C过程中也只有两个力做功：电场力的功WAC和重力的功4mgh，由动能定理
解得
。
(2)因为B、C在同一个等势面上，所以φB=φC，即UAB=UAC由WAB=qUAB=qUAC得,
故A、C两点电势差为。
本题难度：简单
5、简答题 高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。其中AB段是助滑雪道，倾角?α＝30°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆雪道，AB段与BC段圆滑相连，DE段是一小段圆弧（其长度可忽略），在D、E两点分别与CD、EF相切，EF是减速雪道，倾角θ=37°。轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ＝0.25，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h="10" m。A点与C点的水平距离L1="20" m，C点与D点的距离为32.625 m。运动员连同滑雪板的质量m＝60 kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，在落到着陆雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿着陆雪道的分速度而不弹起。除缓冲外运动员均可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度
g="10" m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求:
（1）运动员在C点水平飞出时速度的大小
（2）运动员在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离
（3）运动员滑过D点时的速度大小
参考答案：（1）10 m/s?（2）s="18.75" m?（3）20 m/s
本题解析：（1） 滑雪运动员从A到C的过程中，由动能定理得：
mgh-μmgcosαh/sinα-μmg（L1-hcotα）="1/2" mv2c（3分）
解得：vC="10" m/s（1分）
（2） 滑雪运动员从C水平飞出到落到着陆雪道过程中作平抛运动，
x=vct（1分）
y="1/2" gt2（1分）
tanθ=y/x
着陆位置与C点的距离s=x/cosθ（1分）
解得：s="18.75" m；t="1.5" s（1分）
（3） 着陆位置到D点的距离s′="13.875" m
滑雪运动员在着陆雪道上做匀加速直线运动，
初速度为：v0=vccosθ+gtsinθ（3分）
加速度为：mgsinθ-μmgcosθ=ma1（2分）
运动到D点的速度为：v D 2=v02+2a1s′（2分）
解得：vD="20" m/s（1分）
本题难度：一般