时间:2018-10-13 00:24:06
1、计算题 如图所示，一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上，弹簧的上端与盒子A连接在一起，下端固定在地面上。盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧的劲度系数k=400N/m，A和B的质量均为
2kg，将A向上提高使弹簧从自由长度开始伸长
10cm后，从静止释放，不计空气阻力，A和B一起做竖直方向的简谐运动。取g = 10m/s2。已知弹簧处在弹性限度内，对于同一弹簧，其弹性势能只决定于其形变的大小。试求：
(1)在平衡位置时弹簧的压缩量
和盒子A的振幅
；
(2)盒子A运动到最高点时，A对B的作用力方向（不要求写出判断的理由）；
(3)小球B的最大速度
。
参考答案：(1)x2=0.1m? A=0.2m? (2)（2）方向向下
本题解析：（1）系统处于平衡位置时，弹簧压缩x2
由
，得
盒子的振幅为：
（2）方向向下（3）小球运动到平衡位置时速度最大，从最高点到平衡位置的过程中，弹力做的正功与负功相等，总功为零。由动能定理
，解得
。
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的拉力F=
| mg cosθ |
参考答案：A、根据共点力的平衡，求得弹簧的弹力F=mgcosθ，烧断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变．故A正确，B错误．
? C、烧断前，绳子的拉力T=mgtanθ．烧断后的瞬间，弹力不变，弹力与重力的合力与烧断前的绳子拉力等值反向，所以烧断后的瞬间，小球的合力为mgtanθ，根据牛顿第二定律，加速度a=gtanθ．故C正确、D错误．
故选AC．
本题解析：
本题难度：一般
3、实验题 关于“探究功与速度变化的关系”的实验中，下列叙述正确的是____________.
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其保持水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
参考答案：D
本题解析：我们可记为一根弹簧做功为W，两根弹簧做功为2W等，所以不需要计算出每根橡皮筋的做功数值，A错误，这样我们必须满足每条橡皮筋的做功都是相同的，故要求橡皮筋拉伸的程度是一样的，B错误，没有使得小车的合力做功等于橡皮筋做功，必须平衡摩擦力，C错误，为了得到更多的数据，需要先接通电源，手释放纸带，D正确
故选D
点评：掌握实验原理，是我们正确分析实验，进行实验的重要手段
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，A、B质量分别为3kg和1kg，两物体通过一根轻弹簧连接而处于静止状态，弹簧劲度系数为k=5N/cm.现在从t=0时刻开始施加力F作用在A物体上，使得A开始以a="1" m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动，t1时刻物体B恰好要离开地面。（g=10m／s2）
求：(1)t=0时刻作用力F的大小；
（2）t1的值；
（3）t1时刻作用于A物体的拉力大小。
参考答案：(1)3N(2)
(3)
本题解析：(1)
时刻，A物体所受重力和弹力恰好平衡，根据牛顿第二定律得：
(2)初始状态下弹簧处于压缩状态，压缩量
满足
，
最末状态弹簧处于拉伸状态，伸长量
满足
整个过程A上升高度为
因为A做匀加速直线运动，由
，可得
(3)对A运用牛顿第二定律：
，
解得
考点：考查了额牛顿第二定律，胡克定律，运动学公式
本题难度：一般
5、简答题 图甲是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，利用电压表的示数来指示物体的质量．托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计．滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当盘中没有放物体时，电压表示数为零．设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，电压表为理想电表，若不计一切摩擦和其它阻力．
（1）试推出电压表示数Ux与所称物体质量m的关系式．
（2）由（1）计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于进行刻度，为了使电压表示数与待测质量成正比，请你利用原有器材在该小组研究的基础上进行改进，在图乙的基础上完成改进后的电路图，并推出电压表示数Ux与待测物体质量m的关系式．
参考答案：（1）设变阻器的上端到滑动端的长度为x，
根据胡克定律得，mg=kx，
滑动变阻器的有效电阻Rx=xRL=mgRkL?
根据分压规律，有：Ux=RxRx+R0+rE
联立求解，得Ux=mgREmgR+kL(R0+r)
（2）电路图如图所示
根据胡克定律，有：mg=kx，
滑动变阻器的有效电阻Rx=xRL?
?根据分压规律，有：Ux=ER0+R+rRx
则Ux=gRE(R0+R+r)kLm
答：（1）电压表示数与所称物体质量m的关系式为Ux=mgREmgR+kL(R0+r)．
（2）改进电路图如图所示，电压表示数Ux与待测物体质量m的关系式为Ux=gRE(R0+R+r)kLm．
本题解析：
本题难度：一般