时间:2018-10-13 00:19:29
1、计算题 （10分）滑雪运动中当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个
暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦，然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间
超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大。假设滑雪者的速度超过4m/s时，滑雪板与雪地间的动
摩擦因数就会由μ1＝0.25变为μ2＝0.125。一滑雪者从倾角θ＝37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡
底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示，不计空气阻力，坡长L＝26m，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；
（2）滑雪者到达B处的速度大小；
（3）滑雪者在水平雪地上运动的最大距离。
参考答案：（1）1s?（2）16m/s?（3）99.2m
本题解析：（1）设滑雪者质量为m，滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度v1=4m/s期间，由牛顿第二定律：
?（1分）
解得：
?（1分）
故由静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间：
?（1分）
（2）根据牛顿定律和运动学公式有：
?（1分）
?（1分）
?（1分）
?（1分）
代入数据解得：
?（1分）
（3）设滑雪者速度由减速到
期间运动的位移为
，速度由减速到零期间运动的位移为
，则由动能定理有：
，解得
?（1分）
，解得
?（1分）
所以滑雪者在水平雪地上运动的最大距离为：
?（1分）
本题难度：简单
2、选择题 一汽车刚刹车时的速度大小为8m/s，刹车获得加速度的大小恒为1m/s2，已知刹车后汽车在水平路面上作直线运动，则下列说法正确的是（ ）
A．刹车后10秒通过的距离为30m
B．刹车后10秒通过的距离为32m
C．刹车后10秒末的速度大小为0
D．刹车后10秒末的速度大小为2m/s
参考答案：汽车速度减为零所需的时间t0=0-v0a=-8-1s=8s＜10s．则10s末的速度为0．刹车后10s内的位移等于8s内的位移，x=0-v022a=-64-2m=32m．故B、C正确，A、D错误．
故选BC．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图Ⅰ所示，在图Ⅱ中分别作出在这段时间内两人运动的位移s、速度v与时间t的关系图象，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：由题意知甲乙两人都做匀速直线运动，甲与乙的速度保持不变，在相等时间t内S甲＜S乙，甲的速度小于乙的速度．符合条件的图象是B．
故选B．
本题解析：
本题难度：简单
4、简答题 一辆汽车在平路上以速度为72km/h行驶，它以这个速度开始上坡，坡长为100m，上坡后速度为36km/h．求它上坡的加速度与上坡所用的时间．
参考答案：根据速度位移公式得，v2-v02=2as?
解得a=v2-v022s=102-2022×100m/s2=-1.5m/s2
?负号表示方向与初速度方向相反．?
根据速度时间公式得，t=v-v0a=10-20-1.5s=203s
答：它上坡的加速度为-1.5m/s2，上坡所用的时间为203s．
本题解析：
本题难度：一般
5、实验题 一小球以20 m/s的初速度竖直向上抛出,在重力作用下产生了10 m/s2的加速度.抛出3 s末小球的速度是____________,这3 s内小球的位移为____________.
参考答案：-10 m/s? 15 m
本题解析：以初速度方向为正方向,小球上抛做匀减速直线运动,加速度向下.
所以小球3 s末的速度:vt=v0+at=20+(-10)×3 m/s="-10" m/s,负号表示速度方向向下.
小球3 s内的位移s=v0t+
at2=20×3+×(-10)×32 m="15" m,方向竖直向上.
本题难度：简单