时间:2018-10-13 00:18:41
1、计算题 （19分）如题25图所示，固定的倾角为
= 450、间距为L的光滑金属直杆ce和c"e"与半径为r的竖直光滑绝缘圆弧轨道abc和a"b"c"分别相切于c和c"点，两切点与对应圆心连线与竖直方向夹角也为= 450，a点和a" 点分别是两圆弧竖直最高点，e点和e"点间用导线连接阻值为R的电阻，在两直杆间cc"和dd"平面区域内有与其垂直的磁场（图中未画出），磁感应强度分布B = B0 sin(
)，式中x为沿直杆向下离开边界dd"的距离，且
．现
有一长度为L、电阻为R的导体棒在外力F（图中来画出）作用下，以速度v0从磁场边界dd"沿直杆向下匀速通过磁场，到达边界cc"时撤去外力F，导体棒能沿圆弧轨道恰好通过最高处aa" 金属杆电阻、空气阻力不计，重力加速度为g．试求：
（1）导体棒恰好通过圆弧轨道最高处aa" 时的速度大小v；
（2）导体棒匀速运动时的速度v0；
（3）导体棒通过磁场过程中，导体棒上增加的内能．
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：
（1）设导体棒质量为m，恰好通过圆弧轨道最高处
时，有
（3分）
得?（2分）
（2）导体棒从边界
到最高处过程中，由机械能守恒定律得：
?（3分）
解得：?（2分）
（3）导体棒匀速通过磁场区域历时
?（2分）
产生的感应电动势
?属于正弦交流电（1分）
电流的最大值为
?（2分）
电流的有效值为
?（2分）
导体棒增加的内能
?（2分）
本题难度：一般
2、选择题 如图所示是高频焊接原理示意图．线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属融化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是（ ）
A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快
B．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快
C．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小
D．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻大
参考答案：A、B高频焊接利用高频交变电流产生高频交变磁场，在焊接的金属工件中就产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律分析可知，电流变化的频率越高，磁通量变化频率越高，产生的感应电动势越大，感应电流越大，焊缝处的温度升高的越快．故A正确，B错误．
? C、D焊缝处横截面积小，电阻大，电流相同，焊缝处热功率大，温度升的很高．故C错误，D正确．
故选AD
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界OO’平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO’下方磁场磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律
A．
B．
C．
D．
参考答案：A
本题解析：
t1时刻ab边未进入磁场前，线框只受重力作用做自由落体运动，t2时刻全部进入磁场后线圈没感应电流，不受安培力作用，线框继续做自由落体运动。t1时刻ab进入磁场时，线框受重力和向上的安培力作用，因
，其安培力大小与线框速率有关，如果ab边刚进入磁场时的安培力等于线框重力，则进入磁场后做匀速直线运动，其v-t图象如选项D所示；如果ab边刚进入磁场时的安培力小于线框重力，此时加速度大小
,方向向下，线框做加速运动，因F增大，所以加速度减小，即线框做加速度减小的加速运动，其v-t图象如选项C所示；如果ab边刚进入磁场时的安培力大于线框重力，此时加速度大小
,方向向上，线框做减速运动，因F减小，所以加速度减小，即线框做加速度减小的减速运动，直至匀速直线运动，其v-t图象如选项B所示；选项A表示t1时刻以后线框做加速度增大的减速运动，是不可能的。
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距l=0.50 m，左端接一电阻R=0.20 Ω，磁感应强度B=0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ac垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ac以v=4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时。求：
（1）ac棒中感应电动势的大小；
（2）维持ac棒做匀速运动的水平外力F的功率大小。
参考答案：解：（1）由E=Blv得E=0.8V
（2）根据能量守恒定律，水平外力F的功率等于闭合回路的电功率P=
所以P=3.2W
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 图为一个实验装置的俯视图，水平放置的两条光滑平行金属导轨相距为d。处在竖直的匀强磁场中，磁感强度为B，导轨左侧连有阻值为R的电阻，导轨上放有质量为m，阻值为r的导体MN，MN在水平恒力F作用下沿导轨向右运动。导轨电阻不计。求：
(1)导体MN可以达到的最大速度值。
(2)导体MN速度为量大速度的1/3时的加速度值。
(3)导体MN达到最大速度即撤去F，求这以后电阻R释放的焦耳热。
?
参考答案：（1）
?（2）
? (3)
本题解析：
z
本题难度：一般