时间:2018-10-13 00:14:14
1、简答题 如图所示，有一足够长的光滑平行金属导轨，电阻不计，间距L=0.5m，导轨沿与水平方向成θ=30°倾斜放置，底部连接有一个阻值为R=3Ω的电阻．现将一根长也为L质量为m=0.2kg、电阻r=2Ω的均匀金属棒，自轨道顶部静止释放后沿轨道自由滑下，下滑中均保持与轨道垂直并接触良好，经一段距离后进入一垂直轨道平面的匀强磁场中，如图所示．磁场上部有边界OP，下部无边界，磁感应强度B=2T．金属棒进入磁场后又运动了一段距离便开始做匀速直线运动，在做匀速直线运动之前这段时间内，金属棒上产生了Qr=2.4J的热量，且通过电阻R上的电荷量为q=0.6C，取g=10m/s2．求：
（1）金属棒匀速运动时的速v0；
（2）金属棒进入磁场后，当速度v=6m/s时，其加速度a的大小及方向；
（3）磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离S．
参考答案：（1）根据平衡条件得F安=mgsinθ
? 又F安=BIL，I=ER+r，E=BLv0
? 得到F安=B2L2v0R+r
? 联立解得
? v0=mg(R+r)sinθB2L2=5m/s
? （2）由牛顿第二定律，得
? mgsinθ-F安=ma
?得到a=gsinθ-?B2L2vm(R+r)=-1m/s2
?说明此时加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向上．
? （3）由于金属棒r和电阻R上电流时刻相同，由焦耳定律Q=I2Rt，得知Q∝R
? 则R产生的热量为QR=RrQr=3.6J
?金属棒匀速运动整个电路产生的总热量Q=QR+Qr=6J
? 在该过程中电路的平均电流为I=ER+r=△φ△t(R+r)
?设匀速前金属棒在磁场中位移为x，则此过程中通过R的电量为q=I?△t=△φR+r=BLxR+r
? 从释放到刚匀速运动过程中，由能量守恒定律得
? ?mgsinθ（S+x）=12mv20+Q
? 联立上式，解得S=mv20+2Q2mgsinθ-q(R+r)BL=5.5m
答：（1）金属棒匀速运动时的速v0为5m/s；
（2）金属棒进入磁场后，当速度v=6m/s时，加速度大小为1m/s2，方向沿斜面向上；
（3）磁场的上部边界OP距导轨顶部的距离S为5.5m．
本题解析：
本题难度：一般
2、填空题 如下图所示，当S1、S2断开时，能亮的灯是______，它们是______联的．当S1、S2闭合时，能亮的灯是______，它们是______联的．当S1闭合、S2断开时，能亮的灯是______．
参考答案：当S1、S2断开时，L2两端没有电压，不亮，能亮的灯是L1、L3，两者串联．当S1、S2闭合时，L1被短路不亮，能亮的灯是L2、L3，两者并联．当S1闭合、S2断开时，灯L1被短路不亮，L2两端没有电压，不亮，能亮的灯是L3．
故答案为：L1、L3，串，L2、L3，并，L3．
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，若调整可变电阻R的阻值，可使电压表的示数减小ΔU（电压表为理想电表），在这个过程中
[? ]
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 在如图所示电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列比值正确的是
[? ]
参考答案：ACD
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，一边长为L的正方形导线框，匀速穿过宽2L的匀强磁场区域．取它刚进入磁场的时刻为t=0，则在下图中，能正确反映线框感应电流i随时间t变化规律的是（规定线框中电流沿逆时针方向为正）（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：线框进入磁场的时间为t1=Lv，此过程中，由楞次定律判断得知，感应电流方向为逆时针，为正值，感应电流大小为? I=BLvR，式中各量均恒定，则I也恒定不变．
线框完全进入磁场运动时间为t2=Lv，此过程中，穿过线框的磁通量不变，没有感应电流产生．
线框穿出磁场的时间为t3=Lv，此过程中，由楞次定律判断得知，感应电流方向为顺时针，为负值，感应电流大小为 I=-BLvR，式中各量均恒定，则I也恒定不变．故C正确．
故选C
本题解析：
本题难度：简单