时间:2018-10-11 01:24:44
1、简答题 据报道：我国航天员在俄国训练时曾经“在1.5万米高空，连续飞了10个抛物线．俄方的一个助理教练半途就吐得一塌糊涂，我们的小伙子是第一次做这种实际飞行实验，但一路却神情自若，失重时都纷纷飘起来，还不断做着穿、脱宇航服等操作．”设飞机的运动轨迹是如图所示的一个抛物线接着一段120度的圆弧再接着一个抛物线；飞机的最大速度是900km/h，在圆弧段飞机速率保持不变；被训航天员所能承受的最大示重是8mg．求：
（1）在这十个连续的动作中被训航天员处于完全失重状态的时间是多少？
（2）圆弧的最小半径是多少？（实际上由于飞机在这期间有所调整和休息，所花总时间远大于这个时间，约是一小时）
（3）完成这些动作的总时间至少是多少？
（4）期间飞机的水平位移是多少？（提示：抛物线部分左右对称，上升阶段和下降阶段时间相等，水平位移相等，加速度相同，飞机在抛物线的顶端时速度在水平方向）（取g=9.75m/s2）
参考答案：（1）在飞机沿着抛物线运动时被训人员处于完全失重状态，加速度为g，抛物线的后一半是平抛运动，在抛物线的末端飞机速度最大，为：v=250m/s．
竖直方向的分量：vy=250cos30°=216.5m/s．
水平方向的分量：vx=250sin30°=125m/s．
平抛运动的时间：t=Vyg=22.2s．
被训航天员处于完全失重状态的总时间是：t总=10×2t=444s．
（2）由向心力公式知：T-mg=mV2r
由题意得T=8mg，
代入数据解得：r=915.7m
（3）每飞过一个120°的圆弧所用时间为：t′=2πrV×13=7.67s，
t总=10t′+t=76.7+444=520.7s
（4）每个平抛运动水平方向的位移是：s=vxt=2775m．
所以有：s总=20s+10×2rsin30°=55500+15859=71359m
答：（1）在这十个连续的动作中被训航天员处于完全失重状态的时间是444s
（2）圆弧的最小半径是915.7m
（3）完成这些动作的总时间至少是520.7s
（4）期间飞机的水平位移是71359m
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 某同学站在电梯里，启动电梯，从一楼上到十楼，以向上为正方向，下图中t1表示电梯启动的时刻，t2表示刚到十楼的时刻，则能反映电梯对该同学的支持力随时间变化关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：由题意可知，t1之前物体静止，支持力等于重力；
当电梯启动时，物体向上加速，物体超重，支持力大于重力；
而当电梯匀速上升时，物体的支持力等于重力；
在十楼减速时，加速度向下，物体处于失重状态，故支持力小于重力； 静止后，支持力等于重力；
故符合题意的只有C；
故选C．
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 弹簧秤上挂一个质量m=1kg的物体，在下列各情况下，弹簧秤的示数为多少?(g=10m/s2)
（1）以5m/s的速度匀速上升或下降；
（2）以5m/s2加速度竖直加速上升；
（3）以5m
/s2的加速度竖直加速下降；
（4）以重力加速度g竖直加速下降。
参考答案：（1）10N
（2）15N
（3）5N
（4）0N
本题解析：以物体为研究对象，在运动过程中仅受到两个力作
用；竖直向下的重力mg、竖直向上的弹力FT，如图所示。
（1）匀速上升或下降时，物体的加速度为零，若以向上为正方向，则由牛顿第二定律
得
．
由牛顿第三定律得弹簧称的示数10N．
（2）以a=g=5m/s2匀加速上升，若以向上为正方向，
则由牛顿第二定律
得
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上置一金属杆ab．在垂直纸面方向有一匀强磁场，下面情况可能的是（ ）
A．若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感应强度增大时，杆ab将向右移动
B．若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感应强度减小时，杆ab将向右移动
C．若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感应强度增大时，杆ab将向右移动
D．若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感应强度减小时，杆ab将向右移动
参考答案：A、若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感应强度增大时，根据楞次定律，ab中感应电流方向a→b，由左手定则，ab受到的安培力向左，故杆ab将向左移动．故A错误．
? B、若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感应强度减小时，根据楞次定律，ab中感应电流方向b→a，由左手定则，ab受到的安培力向右，杆ab将向右移动．故B正确．
? C、若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感应强度增大时，根据楞次定律，ab中感应电流方向b→a，由左手定则，ab受到的安培力向左，杆ab将向左移动．故C错误．
? D、若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感应强度减小时，根据楞次定律，ab中感应电流方向a→b，左手定则，ab受到的安培力向右，杆ab将向右移动．故D正确．
故选BD
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 （10分）如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车A。车上有两个小滑块B和C（都可视为质点），B与车板之间的动摩擦因数为μ，而C与车板之间的动摩擦因数为2μ，开始时B、C分别从车板的左、右两端同时以大小相同的初速度v0相向滑行。经过一段时间，C、A的速度达到相等，此时C和B恰好发生碰撞。已知C和B发生碰撞时两者的速度立刻互换，A、B、C三者的质量都相等，重力加速度为g。设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力。?求：
（1）开始运动到C、A的速度达到相等时的时间t；?
（2）平板车平板总长度L；?
（3）若滑块C最后没有脱离平板车，求滑块C最后与车相对静止时处于平板上的位置。
参考答案：（1）
，（2）
；（3）滑块C最后停在车板右端
本题解析：（1）设A、B、C三者的质量都为m，从开始到C、A的速度达到相等这一过程所需的时间为t，对C由牛顿运动定律和运动学规律有：
，
对A由牛顿运动定律和运动学规律有：
，
联立以上各式解得：
（2）对C，在上述时间t内的位移：
对B，由牛顿运动定律和运动学规律有：
，
，
C和B恰好发生碰撞，有：
?
解得：
（3）对A，在上述时间t内的位移：
?
将t代入以上各式可得A、B、C三者的位移和末速度分别为：
（向左），
（向右），
（向左）
（向左），
（向右）
所以：C相对A向左滑动的距离：
骣B发生碰撞时两都速度立即互换、则碰后C、B的速度各为：
（向右），
（向左）
碰后B和A的速度相等。由分析可知，碰后B和A恰好不发生相对滑动，即保持相对静止一起运动。设C最后停在车板上时，共同速度为vt，由A、B、C组成的系统动量守恒可知：
?解得：vt＝0
这一过程中，设C相对于A向右滑行的距离为S2，由能量关系可知：
?解得：
所以：滑块C恰好回到原来的位置，即滑块C最后停在车板右端。
本题难度：一般