时间:2018-10-11 01:15:43
1、选择题 如图所示，可视为质点、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是
[? ]
A．小球能够通过最高点时的最小速度为0
B．小球能够通过最高点时的最小速度为
C．如果小球在最高点时的速度大小为2
，则此时小球对管道的内壁有作用力
D．如果小球在最低点时的速度大小为
，则小球通过最高点时与管道间有相互作用力
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化。由图像可以知道：
[? ]
A．甲球运动时，线速度大小保持不变
B．甲球运动时，角速度大小保持不变
C．乙球运动时，线速度大小保持不变
D．乙球运动时，角速度大小保持不变
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步。在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度分别为ω1、ω2和v1、v2，则
[? ]
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 图（a）所示的装置中，小物块A、B质量均为m，水平面上PQ段长为l，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑。初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆（A、B间距大于2r）。随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度-时间图像如图（b）所示。A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞。
（1）求A脱离滑杆时的速度uo，及A与B碰撞过程的机械能损失ΔE。
（2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t1，求ω得取值范围，及t1与ω的关系式。
（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回道P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep，求ω的取值范围，及Ep与ω的关系式（弹簧始终在弹性限度内）。
参考答案：解：(1)设连杆的水平位移为x，取水平向右的方向为正则：
求导得：
，符合图像b
当x=0时，A与连杆分离，此时：
，
，V0=
?①
AB相碰由动量守恒得：mv0=2mv ②
AB系统机械能损失△E=
?③
由①②③得：
，
?④
(2)AB在pq上做匀减速直线运动，加速度为：
由运动学规律公式得AB开始到停止的位移：
?⑤
s≤1 ?⑥
0=v+at1 ⑦
由④⑤⑥⑦得：
，
⑧
(3)AB从p开始到弹簧压缩到最短时过程由能量守恒得：
可得到：
设AB返回时刚好到达P点时速度为0，则此时角速度最大全过程由能量守恒得：
解得：
综合⑧得到角速度的范围为：
本题解析：
本题难度：困难
5、选择题 2010年3月22日发生土星冲日的天文现象．土星、地球、太阳刚好在一条直线上，土星和太阳刚好位于地球的两侧，也就是土星与太阳黄经相差180°现象．从地球上看，太阳刚一落山，土星便从东方天空升起，土星和太阳遥遥“相对”，这种现象就称为“冲日”．冲日前后土星距离地球最近，也最明亮，是人们观察土星的好阶段．则下列说法中正确的是（土星与地球都可看成围绕太阳作匀速圆周运动）（ ）
A．土星绕太阳运行的周期小于地球绕太阳运行的周期
B．土星的线速度小于地球的线速度
C．土星的加速度大于地球的加速度
D．出现土星冲日现象的周期是一年
参考答案：万有引力提供向心力：F=GMmr2=mv2r=m4π2rT2=ma
解得：T=
本题解析：
本题难度：简单