时间:2018-10-11 01:10:36
1、计算题 如图所示，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知mA="0.5" kg，mB="0.3" kg,有一质量为mC="0.1" kg的小物块C以20 m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B间有摩擦，C滑到B表面上时最终与B以2.5 m/s的共同速度运动，求：
（1）木块A的最后速度.
（2）C离开A时C的速度.
参考答案：（1） 2.0m/s；（2）4m/s
本题解析：
试题分析: 由于水平面是光滑的，A、B、C三个物体 组成系统在水平方向上不受外力，故系统动量守恒，当C滑上A至C离开A时A、B有共同的速度记为Vab,C离开A时,C物体的速度记为Vc,则
McVc0=McVc+(Ma+Mb) Vab?①
McVc0=MaVab+(Mc+Mb) Vbc ?②
C离开A时C、B组成的系统动量守恒。最终的共同速度记为Vbc=2.5m/s
McVc+MbVab=(Mc+Mb) Vbc?③由②得 0.1×20=0.5Vab+(0.1+0.3)×2.5
Vab=2.0m/s?此为木块A的最后速度
由①得0.1×20=0.1Vc+(0.5+0.3)×2。C离开A时C的速度Vc=4m/s
本题难度：一般
2、简答题 一质量M=0.8kg的中空的、粗细均匀的、足够长的绝缘细管，其内表面粗糙、外表面光滑；有一质量为m=0.2kg、电荷量为q=0.1C的带正电滑块以水平向右的速度进入管内，如图甲所示．细管置于光滑的水平地面上，细管的空间能让滑块顺利地滑进去，示意图如图乙所示．运动过程中滑块的电荷量保持不变．空间中存在垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为B=1.0T．（取水平向右为正方向，g=10m/s2）
（1）滑块以v0=10m/s的初速度进入细管内，则系统最终产生的内能为多少？
（2）滑块最终的稳定速度?vt取决于滑块进入细管时的初速度v0
①请讨论当v0的取值范围在0至60m/s的情况下，滑块和细管分别作什么运动，并求出vt和v0的函数关系？
②以滑块的初速度v0横坐标、滑块最终稳定时的速度vt为纵坐标，在丙图中画出滑块的vt-v0图象（只需作出v0的取值范围在0至60m/s的图象）．
参考答案：（1）小球刚进入管内时受到洛仑兹力为：F洛=qv0B=1N? ①
依题意小球受洛仑兹力方向向上，F洛＜mg=2N，小球与管的下壁有弹力，摩擦使球减速至最终与细管速度相同时，两者以共同速度v运动?
由动量守恒定律：mv0=（m+M）v? ②
对系统：由能量守恒定律：12mv20=Q+12(m+M)v2? ③
由②③得：Q=8?J?
故系统最终产生的内能为8J．
（2）①分析：当滑块对管的上下壁均无压力时，滑块进入细管的速度满足：mg=qv"0B? ④
得：v"0=20m/s
下面分a、b两种情况进行讨论分析：
a、当滑块初速小于v0=20m/s时，F洛＜mg，滑块与管的下壁有弹力，并有摩擦力，使滑块作匀减速直线运动，细管作匀加速直线运动，最终两者共速
对系统：依动量守恒定律：mv0=（m+M）vt ⑤
代入数据得：vt=0.2v0 ⑥（0＜v0＜20m/s）
b、当滑块初速20m/s≤v0≤60m/s时，滑块与管的上壁有弹力，摩擦使滑块减速最终速度为?vt=20m/s，而细管作匀加速直线运动，加速到V′⑧
当滑块以初速度为v0进入，若恰好V′=vt=20m/s，则对系统依动量守恒定律有：mv0=（m+M）V′
可得：v0=100m/s＞60m/s，
当滑块以v0=60m/s进入时，f洛=qv0B=6N＜（m+m）g=10N
∴细管工不会离开地面．
可见：当滑块以初速度20m/s≤v0≤60m/s进入细管时，细管最终不能加速到20m/s
故当滑块初速小于v0=20m/s时，滑块作匀减速直线运动，细管作匀加速直线运动，最终两者以相同的速度一起匀速运动；
当滑块初速20m/s≤v0≤60m/s时，滑块作匀减速直线运动，当速度达到20m/s时，开始运动运动，细管开始做匀加速运动，后做匀速运动，且速度小于20m/s．
②根据以上分析得出滑块的vt-v0图象如下所示：
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 平静的水面上停着一只小船,船上站立着一个人,船的质量是人的质量的8倍.从某时刻起,这个人向船尾走去,走到船中部他突然停止走动.水对船的阻力忽略不计.下列说法中正确
的是
[? ]
A．人走动时,他相对于水面的速度和小船相对于水面的速度大小相等、方向相反
B．他突然停止走动后,船由于惯性还会继续运动一小段时间
C．人在船上走动过程中,人对水面的位移是船对水面的位移的8倍
D．人在船上走动过程中,人的动能是船的动能的8倍
参考答案：CD
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 一个静止的质量为M的原子核，放射出一个质量为m的粒子，粒子速度为v，则核剩余部分的速度为（ ）
A．
| mv (M-m) |
| mv M |
| mv (M-m) |
| mv (M+m) |
参考答案：根据动量守恒定律研究整个原子核：
0=mv+（M-m）v′
v′=-mv(M-m)
故选C
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，在光滑水平面上质量分别为mA=2kg、mB=4kg，速率分别为vA=5m/s、vB=2m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动,下述正确的是
A．它们碰撞前的总动量是18kg·m/s，方向水平向右
B．它们碰撞后的总动量是18kg·m/s，方向水平向左
C．它们碰撞前的总动量是2kg·m/s，方向水平向右
D．它们碰撞后的总动量是2kg·m/s，方向水平向左
参考答案：C
本题解析：动量是矢量，有大小和方向，系统总动量等于各部分的矢量和，两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒。
AC、碰撞前设向右为正方向，A球动量
，B球动量
，总动量
，方向水平向右；A错C对
BD、碰撞过程系统总动量守恒，碰撞前后动量相同，所以碰撞后的总动量是2kg·m/s，方向水平向右；错误
故选C
点评：容易题。注意计算总动量时结果是正值，表示总动量与假设方向相同，为负值是方向相反。
本题难度：简单