时间:2018-10-11 01:04:31
1、选择题 如图，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（ ）
A．重力势能和动能之和始终减小
B．重力势能和弹性势能之和先减小后增加
C．动能和弹性势能之和先减小后增加
D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
参考答案：A、对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能这三种形式的能量相互转化，没有 与其他形式的能发生交换，也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，弹簧是一直被压缩的，所以弹簧的弹性势能一直在增大．因为小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变，重力势能和动能之和始终减小．故A正确．
B、在刚接触弹簧的时候这个时候小球的加速度等于重力加速度，在压缩的过程中，弹簧的弹力越来越大，小球所受到的加速度越来越小，直到弹簧的弹力等于小球所受到的重力，这个时候小球的加速度为0，要注意在小球刚接触到加速度变0的工程中，小球一直处于加速状态，由于惯性的原因，小球还是继续压缩弹簧，这个时候弹簧的弹力大于小球受到的重力，小球减速，直到小球的速度为0，这个时候弹簧压缩的最短．所以小球的动能先增大后减小，所以重力势能和弹性势能之和先减小后增加．故B正确．
C、小球下降，重力势能一直减小，所以动能和弹性势能之和一直增大．故C错误．
D、对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能这三种形式的能量相互转化，没有与其他形式的能发生交换，也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．故D正确．
故选ABD．
本题解析：
本题难度：简单
2、计算题 荡秋千是一项古老的运动，秋千是一块板用两根绳系在两个固定的悬点组成，设某人的质量为m，身高为H，站立时重心离脚底H/2，蹲下时重心离脚底H/4，绳子悬挂点到踏板的绳长为6H，绳子足够柔软且不可伸长，绳子和踏板的质量不计，人身体始终与绳子保持平行，重力加速度为g。
小题1:若该人在踏板上保持站式，由伙伴将其推至摆角θ0（单位：rad），由静止释放，忽略空气阻力，求摆至最低点时每根绳的拉力大小；
小题2:若该人在踏板上保持站式，由伙伴将其推至摆角θ1（单位：rad），由静止释放，摆至另一侧最大摆角为θ2（单位：rad），设空气阻力大小恒定，作用点距离脚底为H/3，求空气阻力的大小。
小题3:若该人在踏板上采取如下步骤：当荡至最高处时，突然由蹲式迅速站起，而后缓缓蹲下，摆至另一侧最高处时已是蹲式，在该处又迅速站起，之后不断往复，可以荡起很高。用此法可以荡起的最大摆角为θm 弧度，假设人的“缓缓蹲下”这个动作不会导致系统机械能的损耗，而且空气阻力大小和作用点与第（2）问相同，试证明：
。
参考答案：
小题1:
小题2:
小题3:见解析
本题解析：（1）设荡至最低点时速度为v，则由机械能守恒定律有
?设拉力为F，则由牛顿第二定律?
?
求得?
?
每根绳的拉力??
（2）全程损耗的机械能为?
空气阻力做的功为?
?
由功能关系有?
?
求得??
（3）在一个周期内，通过“迅速站起”获得的机械能（重力势能）是
空气阻力做的功是?
?
由功能关系有?
?
求得?
，得证。
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2（m1＜m2)，A带负电，电量为q1，B带正电，电量为q2。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，求：
小题1:在此过程中电场力所做的功为多少？
小题2:在竖直位置处两球的总动能为多少？
若将轻杆弯折成如图所示的“Γ”形，两边互相垂直、长度均为l/2 ，两端各固定一个金属小球A、B，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，可绕过O点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动。已知A球质量m1＝m，电量为＋q，B球质量m2＝7m/2，B球也带负电，电量为－q。现将“Γ”形杆从OB位于水平位置由静止释放，求：
小题3:OB杆能转过的最大角度为127°，则该电场强度的大小为多少？
小题4:当两球的速度达到最大时，OB杆转过的角度为多大？
参考答案：
小题1:WE＝q2EL/2＋q1EL/2＝（q1＋q2）EL/2
小题2:WG＝m2gL/2－m1gL/2＝（m2－m1）gL/2，Ek＝WE＋WG＝（q1E＋q2E＋m2g－m1g）L/2
小题3:0.35mg?0.8?L/2－mg?1.6?L/2－qE?0.8?L/2－qE?1.6?L/2＝0，E＝mg/2q
小题4:速度达到最大时力矩平衡，设转过的角度为q，（qE＋mg）sinq＝（0.35mg－qE）cosq，tanq＝2
本题解析：略
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，物块P以一定的初速度沿粗糙程度相同的水平面向右运动，压缩右端固定的轻质弹簧，被弹簧反向弹回并脱离弹簧．弹簧在被压缩过程中未超过弹性限度，则在物块P与弹簧发生相互作用的过程中 
[? ]
A．弹簧的弹性势能先增大后减小
B．物块和弹簧组成的系统机械能不断减小
C．物块的加速度先减小后增大
D．物块的动能先减小后增大
参考答案：AB
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 关于功和能，下列说法正确的是（ ）
A．支持力对物体一定不做功
B．重力做正功，物体动能一定增加
C．滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功
D．一对滑动摩擦力做功之和可以为零
参考答案：A、若支持力与物体位移的夹角不为直角，则支持力对物体做功，例如站在电梯里随电梯上升或者下降时电梯的支持力有做功，故A错误；
B、根据动能定理，动能的增加量等于合外力做的功，与重力做功没有直接关系，故B错误；
C、滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反则与运动方向可以相同也可以相反，故滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，C正确；
D、一对相互作用的滑动摩擦力大小相等，方向相反，作用的两个物体位移不同，伴随机械能的损耗（转化为内能），所以一对滑动摩擦力做功的总和恒为负值，故D错误；
故选：C．
本题解析：
本题难度：简单