时间:2018-10-11 00:48:04
1、简答题 弹簧振子从距离平衡位置5 cm处由静止释放，4 s内完成5次全振动．
(1)这个弹簧振子的振幅为________cm，振动周期为________s，频率为________Hz.
(2)4 s末振子的位移大小为多少？4 s内振子运动的路程为多少？
(3)若其他条件不变，只是使振子改为在距平衡位置2.5 cm处由静止释放，该振子的周期为多少？
参考答案：(1)5 0.8 1.25 (2)5 cm 100 cm (3)0.8 s
本题解析：(1)根据题意，振子从距平衡位置5 cm处由静止释放，说明弹簧振子在振动过程中离开平衡位置的最大距离是5 cm，即振幅为5 cm.振子在4 s内完成5次全振动，则T＝0.8 s，又因为f＝
，则f＝1.25 Hz.
(2)4 s内完成5次全振动，即振子又回到原来的初始位置，因而位移大小为5 cm，振子做一次全振动的路程为20 cm，则5次全振动路程为100 cm.
(3)弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子的质量决定的，其固有周期与振幅大小无关，故周期仍为0.8 s.
本题难度：一般
2、简答题 一弹簧振子的质量为100g，频率为2Hz，若把振子拉开4cm后放开，弹簧的劲度系数为100N/m，求：
（1）弹簧振子的最大加速度大小；
（2）3s内振子通过的总路程．
参考答案：由题意知，弹簧振子的周期T=1f=0.5s，振幅A=4×10-2?m．
（1）根据牛顿第二定律得，amax=kxmaxm=kAm=40m/s2．
（2）t=3s=6T，所以总路程为
s=6×4×4×10-2m=0.96m．
答：（1）弹簧振子的最大加速度大小为40m/s2．（2）3s内振子通过的总路程为0.96?m．
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 光滑水平面上的弹簧振子，质量为50g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t=0.2s时振子第一次通过平衡位置，此时速度为4m/s. 则，弹簧振子的周期为 s,在t=1.2s末，弹簧的弹性势能为 J.弹簧振子做简揩运动时动能变化的频率为 Hz
参考答案：0.8s 0.40J、 2.5Hz
本题解析：从最大位移处释放，到第一次到达平衡位置，经过了四分之一个周期，故由题可得
；在t=1.2s时，弹簧振动了一个半周期，振子运动到了负向最大位移处，即弹簧处于被压缩最大状态，速度为零，动能全部转化为弹簧的弹性势能，所以
，动能是标量，只有大小，所以0.4s变化一次，故频率为2.5Hz，
考点：考查了简谐振动
点评：本题最后一问需要助于动能是标量，只有大小，动能变化周期是振动周期的一半
本题难度：一般
4、选择题 一个弹簧振子，在光滑水平面上作简谐运动，如图所示，当它从左向右恰好经过平衡位置时，与一个向左运动的钢球发生正碰，已知碰后钢球沿原路返回，并且振子和钢球不再发生第二次碰撞。则下面的情况中不可能出现的是?（?）
A．振子继续作简谐运动，振幅和周期都不改变
B．振子继续作简谐运动，振幅不变而周期改变
C．振子继续作简谐运动，振幅改变而周期不变
D．振子停止运动
参考答案：B
本题解析：弹簧振子的周期
，与弹簧的劲度系数及振子的质量有关，因而碰撞后不可能改变周期，B正确。
?
本题难度：简单
5、选择题 一弹簧振子经过a、b两点时的速度相同，从a到b所经历的最短时间为0.3s，接着从b到a经历的最短时间为0.4s，则振子的周期为（?）
A．0.8s
B．0.9s
C．1.0s
D．1.2s
参考答案：A
本题解析：a、b两点速度相同，可知ab关于平衡位置对称，从a到b所经历的最短时间为0.3s，接着从b到a经历的最短时间为0.4s，可知从b点到最大位移所用时间为
（0.4-0.3）÷2=0.05s，则振子的周期为：（0.3+0.05×2）×2=0.8s
故选A
本题难度：简单