时间:2018-10-11 00:45:17
1、简答题 如图5-9所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为
,碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。试求：
小题1:待定系数β;
小题2:第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;
小题3:小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度。
2、计算题 如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度
，上面连接一个质量
的物体A，平衡时物体距地面
，此时弹簧的弹性势能
。在距物体A正上方高为
处有一个质量
的物体B自由下落后，与弹簧上面的物体A碰撞并立即以相同的速度运动，已知两物体不粘连，且可视为质点，
。求：
（1）碰撞结束瞬间两物体的速度大小；
（2）两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度；
（3）两物体第一次刚要分离时物体B的速度大小。 
3、选择题 关于动量守恒，下列说法中正确的有（ ）
A．系统不受外力，或者所受外力的合力为零，系统的总动量守恒
B．一枚在空中飞行的导弹，在某点速度沿水平方向，突然炸裂成两块，则爆炸前后导弹动量近似守恒
C．子弹水平飞行，击穿一块原来静止在光滑水平面上的木块，因为子弹穿透木块的过程中受到阻力作用，所以子弹和木块组成的系统总动量不守恒
D．汽车拉着拖车在水平公路上匀速前进，若拖车突然和汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，两车所受阻力与车重成正比，则在拖车停止运动之前，汽车和拖车组成的系统总动量不守恒
4、选择题 鱼雷快艇的总质量为M，以速度υ前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷后，快艇速度减为原来的
| 1 3 |
| 2M+m 3m |
| 2M 3m |
| 4M-m 3m |
| 4M 3m |
5、简答题 如图所示，在平静的水面上漂浮着一块质量为M＝150g的带有支架的木板，木板左边的支架上静静地蹲着两只质量各为m＝50g的青蛙，支架高h＝20cm，支架右方的水平木板长s＝120cm．突然，其中有一只青蛙先向右水平地跳出，恰好进入水中，紧接其后，另一只也向右水平地跳出，也恰好进入水中．试计算：（水的阻力忽略不计，取g＝10m/s2，结果保留两位有效数字．）
（1）第一只青蛙为了能直接跳入水中，它相对地的跳出初速度v1至少是多大？
（2）第二只青蛙为了能直接跳入水中，它相对地的跳出初速度v2至少又是多大？
（3）在上述过程中，哪一只青蛙消耗的体能大一些？请简述理由．