时间:2018-10-11 00:23:11
1、选择题 如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面（设为零势能面），现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径）分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（ ）
A．两球的速度大小相等
B．两球的速度大小不相等
C．两球的机械能不相等
D．两球对碗底的压力大小不相等
参考答案：两球相对于零势能面的高度相同，且动能都为零，故两球的机械能一定相等，故C错误；
两球到达底部时，重力势能的减小量不同；由机械能定恒可知，mg=mv2r，则v=
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 质量为m的汽车以速度v经过半径为r的凸形拱形桥最高点时，对桥面压力大小为（地球表面的重力加速度为g）
A．
B．
C．
D．
参考答案：B
本题解析：汽车过拱形桥时
，因此B对
点评：本题考查了向心力的表达式以及计算。
本题难度：简单
3、填空题 各种公路上拱形桥是常见的，一质量为m的汽车在拱形桥上以速度v?前进，桥面的圆弧半径为R，汽车通过桥的最高点时对桥面的压力为______．若R为160m，汽车过桥最高点的安全速度为______?m/s．（?g取10m/s2）
参考答案：（1）汽车通过桥的最高点时受力如图，根据牛顿第二定律得：mg-N=mv2R
桥面对汽车的支持力：N=mg-mv2R
根据牛顿第三定律，汽车对桥面的压力：N"=N=mg-mv2R
（2）若N"=0，汽车对桥面无压力，汽车将腾空从而失控制．所以为安全起见应
N′＞0，即v＜
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到d点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的
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参考答案：（1）B在d点，根据牛顿第二定律有：mg-34mg=mv2R?解得：v=
本题解析：
本题难度：一般
5、填空题 质量为m的一辆汽车以速率v驶过一座半径为R的凸形桥，重力加速度为g．则汽车过凸形桥的顶端时对桥面的压力为______；若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，此时汽车的速率为______．
参考答案：对汽车：过凸形桥的顶端时，由牛顿第二定律得
? mg-N=mv2R
得 N=mg-mv2R
由牛顿第三定律得汽车对桥面的压力N′=N=mg-mv2R．
当汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零时，N=0，代入上式得，v=
本题解析：
本题难度：一般