时间:2018-10-11 00:09:34
1、计算题 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。
参考答案：
解法一：逆向思维法
物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面，故
xBC=atBC2/2，xAC=a(t+tBC)2/2，又xBC=xAC/4，解得tBC=t
解法二：比例法
对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1：x2：x3：…：xn=1：3：5：…：（2n－1）
现有xBC：xBA=（xAC/4）：(3xAC/4) =1：3
通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC=t
解法三：中间时刻速度法
利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度vAC=(vA+vC)/2=(v0+0)/2=v0/2
又v02=2axAC，vB2=2axBC，xBC=xAC/4
由以上各式解得vB=v0/2
可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是时间中点的位置，因此有tBC=t
解法四：图象法
利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v-t图象，如图所示
S△AOC/S△BDC=CO2/CD2
且S△AOC=4S△BDC，OD=t，OC=t+tBC
所以4/1=(t+tBC)2/tBC2，得tBC=t
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 汽车紧急刹车后经7 s停止，设汽车做匀减速直线运动，它在最后1s内的位移是2 m，求汽车开始刹车时的速度和位移各是多少？
参考答案：解：首先将汽车视为质点，由题意画出草图如图所示
从题目已知条件分析，直接用匀变速直线运动基本公式求解有一定困难，应用平均速度公式求解
质点在第7 s内的平均速度：
则第6 s末的速度：v6=4m/s
求出加速度：
求初速度：0=v0+at"，v0=-at"=-（-4）×7 m/s=28 m/s
求位移：
本题解析：
本题难度：困难
3、填空题 初速度为零的匀加速运动的物体，在1s末，2s末，3s末……..的速度之比是_______,
前1s内，前2s内，前3s内…….前ns内所通过的位移之比__________,在第1s内，第2s内，第3s内，第4s内……所通过的位移之比_________。
参考答案：1:2:3….n, 1:4:9…..n2， 1:3:5…..(2n-1)
本题解析：初速度为零的匀加速：速度时间关系
，所以
位移时间关系：
，所以
第1秒内的位移：
第2秒内的位移：
第3秒内的位移：
第n秒内的位移：
,
所以
1:3:5…..(2n-1)
本题难度：简单
4、简答题 初速度为零的匀加速直线运动的比例关系成立的条件是什么？对于末速度为零的匀减速直线运动可否应用这些比例关系？
参考答案：这些比例关系成立的条件是初速度为零的匀加速直线运动。对于末速度为零的匀减速直线运动，可以把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动应用比例关系，这样可使问题简化，不过，关系中的第“1”、“第2” 就应该是倒数的“第1”、“第2”了。
本题解析：
本题难度：简单
5、实验题 做匀减速运动的物体经4 s后停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移是___________.
参考答案：2 m
本题解析：上属的运动可以看成初速度为零的匀加速运动，连续相等时间内位移之比为1∶3∶5∶7……故在这4 s内位移之比为14∶10∶6∶2,故最后1 s内的位移为2 m.
本题难度：简单