时间:2018-10-11 00:08:46
1、选择题 竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个竖直平面，在环的最高点A用铰链连接的长度为2a、电阻为R/2的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，如图所示．当摆到竖直位置时，B点的速度为v，则这时AB两端电压的大小为
[? ]
A．2Bav?
B．Bav
C．
Bav?
D．
Bav
参考答案：D
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图甲所示，匀强磁场区域宽为2L，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd边长为L，总电阻为R．在线框以垂直磁场边界的速度v，匀速通过磁场区域的过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．求：
（1）cd边刚进入磁场时，ab中流过的电流及其两端的电压大小；
（2）在下面的乙图中，画出线框在穿过磁场的过程中，ab中电流I随线框运动位移x的变化图象，并在横纵坐标中标出相应的值．取线框刚进入磁场时x=0，电流在线框中顺时针流动方向为正．
参考答案：（1）cd进入磁场过程中，cd切割磁感线产生的感应电动势：E=BLv，
流过导线ab的感应电流：I=BLvR，
ab两端的电压：U=I×14R=14BLv；
（2）在0-L内，电流I=BLvR，由右手定则可知，电流沿逆时针方向，是负的，
在L-2L中，穿过线框的磁通量不变，没有感应电流，
在2L-3L中，电流I=BLvR，由右手定则可知，电流沿顺时针方向，是正的，
图象如图所示，
答：（1）ab中流过的电流为BLvR，其两端的电压为：14BLv；
（2）图象如图所示．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽都是l，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为L、宽也为l的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为Ff，则金属框的最大速度vm可表示为（ ? ）
A．(B2L2v-FfR)/(B2L2)
B．(2B2L2v-FfR)/(2B2L2)
C．(4B2L2v-FfR)/(4B2L2)
D．(2B2L2v-FfR)/(2B2L2)
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
4、填空题 正方形闭合线圈置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，线圈电阻不能忽略．用力将线框分别以速度v1、v2匀速拉出磁场，且v1＞v2，在这两个过程中，通过导线横截面的电荷量q1：q2=______，线框中产生的焦耳热Q1：Q2=______，线框所受安培力大小F1：F2=______．
参考答案：由法拉第电磁感应定律得?
?感应电动势 E=△Φ△t
? 由欧姆定律得I=ER
则通过导线的电荷量为q=I△t
得到q=△ΦR，与线框移动速度无关，磁通量的变化量△Φ相同，所以通过导线横截面的电荷量q1：q2=1：1．
根据焦耳定律得
? 焦耳热Q=I2Rt=E2Rt=(BLv)2R?Lv=B2L3vR，所以线框中产生的焦耳热Q1：Q2=v1：v2．
安培力F=BIL=B2L2vR，所以线框所受安培力大小F1：F2=v1：v2．?
故答案为：1：1，v1：v2．v1：v2．
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图，AB、CD是两根足够长的光滑固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度未知，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，（金属棒的阻值也为R）从静止开始沿导轨下滑，已知金属棒下滑过程中的最大速度为vm（导轨电阻不计）．
（1）求该匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若金属棒从静止开始下滑到金属棒达最大速度时金属棒沿斜面下滑的距离是d，求该过程中金属导轨与金属棒所形成的回路产生的热量Q．
参考答案：（1）金属棒ab从静止开始沿导轨下滑过程中，速度增大，所受的安培力随着增大，安培力先小于棒的重力沿斜面向下的分力，后等于重力的分力，当安培力与重力的分力大小相等时，加速度减小到0时，达到最大速度，此时根据平衡条件得：
mgsinθ=BIL
又I=BLvm2R
联立解得磁感应强度为 B=
本题解析：
本题难度：一般