高考物理答题模板《粒子在复合场中运动》高频考点巩固(2018年最新版)(三)

时间:2018-10-11 00:00:28

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1、计算题  (14分)如图所示,在直角坐标系内,有一质量为,电荷量为的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度射出,粒子重力忽略不计,现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”实现。

(1) 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场,使粒子A在磁场中作匀速圆周运动,并能到达P点,求磁感应强度B的大小;
(2) 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷Q, 使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动,并能到达P点,求点电荷Q的电量大小;
(3) 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场,并在第IV象限内加平行于x轴,沿x轴正方向的匀强电场,也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等,求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小


参考答案:(1)(2)(3)


本题解析:(1)粒子由O到P的轨迹如图所示,粒子在磁场中做圆周运动,半径为R1,由几何关系知

?(1分)
由牛顿第二定律可知:
?(1分)
由此得?(1分)
(2)粒子由O到P的轨迹如图所示

粒子在电场中做圆周运动,半径为R2:
由几何关系知:

?(2分)
由牛顿第二定律可知
?(1分)
由此得:?(1分)
(3)粒子由O经P'到P的轨迹如图所示,在磁场中做圆周运动,在电场中做类平抛运动
在电场中运动时间t:

?(1分)
在磁场中运动时间t:
?(1分)
由此得:?(1分)
设在磁场中做圆周运动,半径为R3
则有?(1分)

电场中?(1分)
?(1分)
由此得?(1分)


本题难度:一般



2、计算题  (18分)
如图15所示,PQ、MN两极板间存在匀强电场,两极板间电势差为U、间距为d,MN极板右侧虚线区域内有垂直纸面向内的匀强磁场。现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子从PQ极板出发,经电场加速后,从MN上的小孔A垂直进入磁场区域,并从C点垂直于虚线边界射出。求:
(1)离子从小孔A射出时速度v0;
(2)离子带正电还是负电?C点离MN板的距离?


参考答案:(1)
(2)


本题解析:(1)由动能定理得:qU=?(4分)
解得离子从小孔A射出时速度v0=?(4分)
注:用牛顿第二定律求解同样给分
(2)由左手定则可知离子带负电(3分)。

离子进入磁场后,洛仑兹力提供向心力,由
牛顿第二定律:qv0B=(3分)
解得:r==?(4分)
所以C点离MN板的距离为


本题难度:简单



3、选择题  长为L的水平板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子打在极板上,可采用的办法是(  )
A.使粒子的速度v<

BqL
4m

B.使粒子的速度v>
5BqL
4m

C.使粒子的速度v>
BqL
m

D.使粒子的速度
BqL
4m
<v<
5BqL
4m



参考答案:如图所示,由题意知,带正电的粒子从左边射出磁场,其在磁场中圆周运动的半径R<L4,故粒子在磁场中做圆周运动洛伦兹力提供向心力即:qvB=mv2R
可得粒子做圆周运动的半径:R=mvqB
粒子不从左边射出,则:mvqB>L4
即:v>qBL4m
带正电的粒子不从右边射出,如图所示,此时粒子的最大半径为R,由上图可知:R2=L2+(R-L2)2
可得粒子圆周运动的最大半径:R=5L4
又因为粒子做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,粒子不从右边射出,则:mvqB<5L4
即:v<5qBL4m
故欲使粒子打在极板上,粒子的速度必须满足BqL4m<v<5BqL4m,故D正确
故选:D


本题解析:


本题难度:简单



4、选择题  如图所示,在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点.一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动,到达b点时速度恰好为零.则下面说法正确的是 (  )

A.该带电质点一定带正电荷
B.a点的电场强度大于b点的电场强度、
C.a点的电场强度小于b点的电场强度
D.质点在b点所受到的合力一定为零


参考答案:B


本题解析:解答本题要掌握:根据质点的运动情况,正确判断其受力情况,弄清在a、b两点电场力和重力大小关系;
带电质点由a点释放后向上运动,可知合力方向向上,而质点所受重力竖直向下,故电场力一定竖直向上,与电场线方向相反,可知该质点一定带负电,故A项错误;
带电质点到b点时速度又减为零,可知向上运动过程中,合力先向上再向下,即重力不变,电场力减小,可知a处电场强度大于b处电场强度,B正确,CD错误
点评:解决带电粒子在复合场中的运动,要正确进行受力分析,确定其运动状态,然后依据相关规律求解.


本题难度:简单



5、简答题  如图所示,水平方向的匀强电场的场强为E,场区宽度为L,竖直方向足够长.紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域,其磁感应强度分别为B和2B.一个质量为m,电量为q的带正电粒子,其重力不计,从电场的边界MN上的a点由静止释放,经电场加速后进入磁场,经过时间tB=穿过中间磁场,进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b,途中虚线为场区的分界面.求:

(1)中间场区的宽度d;
(2)粒子从a点到b点所经历的时间tab;
(3)当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离sn.
?


参考答案:
(1)?(2)2? (3)


本题解析:粒子从a点出发,在电场中加速和在磁场中偏转,回到MN上的b点,轨迹如图所示

  (1)粒子在电场中加速运动时,有
  ? qEL=mv2  解得v=
  由tB=T,得:粒子在中间磁场通过的圆弧所对的圆心角为θ=
  粒子在中间磁场通过的圆弧半径为r1=
  由几何关系得d=r1=
  (2)粒子在右边磁场中运动:其圆弧对应的圆心角为α=
  则t2B=  粒子在电场中加速时:
Eq·tE=mv  tE=
  根据对称性:tab+2tE+2tB+t2B=2
  (3)由轨迹图得:y=r1-r1 
 Sab=r1+2y=(2-)r1
  再由周期性:Sn=nSab-(2-)


本题难度:一般




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