时间:2018-10-10 23:59:22
1、选择题 劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端和质量为M的容器放在光滑水平面上。开始时将弹簧压缩Lo，然后撤去外力，使容器绕O往复运动，在O的上方有一滴管，容器每通过O点一次，就有质量为m的一个液滴落入容器，则（?）
A．弹簧、容器(包括液滴)系统机械能守恒
B．液滴落入容器的短暂时间内系统水平方向动量守恒
C．容器振动的振幅逐渐减小
D．容器振动的周期逐渐增加
参考答案：
BCD
本题解析：略
本题难度：简单
2、简答题 现有光滑的轨道ABC，其中AB部分是水平的，上面有大小相等两球a和b，b球静止，a球质量是2kg，b球4kg，a球正以速度υ0=7m/s向右运动，与b球发生了碰撞．已知碰撞时间是t=0.01s，b球被碰后沿BC曲面上升的最大高度H=0.8m．
求：
（1）b球给a球的平均作用力多大（g=10m/s2）；
（2）通过计算说明碰撞过程中a、b组成的系统机械能是否守恒？
参考答案：对b球被碰后沿BC曲面上升的过程运用动能定理得：
0-12mbvb2=-mbgh
解得：vb=4m/s
在碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律得：
mav0=mava+mbvb
解得：va=-1m/s
对a球运用动量定理得：
Ft=mava-mav0
解得：F=-1600N
即b球给a球的平均作用力为1600N；
（2）碰撞前ab的动能之和为：Ek1=12mav02=49J
碰撞后ab的动能之和为：Ek2=12mava2+12mbvb2=33J
因为Ek1＞Ek2
所以碰撞过程中a、b组成的系统机械能不守恒．
答：（1）b球给a球的平均作用力为1600N；
（2）碰撞过程中a、b组成的系统机械能不守恒．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，由于它的形状像水壶而得名，如图所示。冰壶比赛自1998年被列入冬奥会之后，就成为了越来越普遍的运动项目之一。2010年2月27日在第21届冬奥会上，中国女子冰壶队首次参加冬奥会，获得了铜牌，取得了这个项目的零的突破，令世人瞩目。
冰壶比赛的场地如图甲所示。冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度掷出，使冰壶沿着冰道的中心线PO滑行，冰道的右端有一圆形的营垒。以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O的远近决定胜负。比赛时，为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。当对手的冰壶停止在营垒内时，可以用掷出的冰壶与对手的冰壶撞击，使对手的冰壶滑出营垒区。已知冰壶的质量为20kg，营垒的半径为1.8m。设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004。在某次比赛中，若冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向推力作用的时间t=10s，使冰壶A在投掷线中点处以v0=2.0m/s的速度沿中心线PO滑出。设冰壶之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，不计冰壶自身的大小，g取10m/s2。
（1）冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用的冲量大小为多少？
（2）若不用毛刷擦冰面，则冰壶停止的位置距离营垒圆心O点多远？
（3）如果在中心线PO上已经静止着一个冰壶B，如图乙所示，冰壶B距圆心O的距离为0.9m，若要使冰壶A能够沿中心线PO将B撞出营垒区，则运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少？ 
? 
参考答案：解：（1）设推力对冰壶的冲量大小为I，则根据动量定理
?
代入数值解得I＝56 N·s
（2）根据动能定理
＝μ1mgs
s＝
＝25m
冰壶停止的位置距离营垒圆心的距离x＝30m－25m＝5.0m
（3）冰壶A与冰壶B碰撞的过程中，设冰壶A碰撞前的速度为vA，碰撞后的速度为vA′，冰壶B碰撞后的速度为vB′，根据动量守恒定律和动能的关系，有
mvA＝mvA′+mvB′ 
＝
+
解得
＝0，
＝vA
即冰壶A与冰壶B碰撞后二者的速度相互交换。因此可以将整个过程看成为冰壶A一直沿直线PO运动到营垒区外的过程，运动的总位移为s"=31.8m
根据动能定理，设将冰壶B恰好撞出营垒区外，运动员用毛刷擦冰面的长度为L，则 
代入数值解得L＝13.6 m
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 如图所示，甲、乙两节车厢质量相等，两个同学玩捉迷藏游戏时，有一同学躲在某节车厢里牵拉系在另一车厢上的绳子，使两车靠近．设绳子质量不计，两车厢与水平轨道间的摩擦不计．站在地面上的同学若要判断哪节车厢里面有人，下列依据正确的是（ ）
A．根据绳子拉力大小，拉力大的一端车厢里面有人
B．根据运动的先后，后运动的车厢里面有人
C．根据同一时刻运动的快慢，运动慢的车厢里面有人
D．根据同一时刻运动的快慢，运动快的车厢里面有人
参考答案：A、根据牛顿第三定律，两车之间的拉力大小相等．故A错误．
? B、有拉力后，两车同时受到拉力，同时开始运动．故B错误．
? C、两车之间的拉力大小相等，根据牛顿第二定律，总质量大，加速度小，由v=at可知，速度大的质量小，所以运动慢的车厢里面有人，故C正确，D错误．
故选C
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 A、B两球在光滑的水平面上沿同一直线同一方向运动，质量分别为mA＝1kg，mB＝2kg，速度分别为vA＝6m/s，vB＝2m/s，当A追上B并发生碰撞后，两球的速度可能是(? )
A．vA＝2m/s，vB＝4m/s? B．vA＝5m/s，vB＝2.5m/s
C．vA＝4m/s，vB＝4m/s? D．vA＝7m/s，vB＝1.5m/s
参考答案：A
本题解析：考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度；
A追上B并发生碰撞前的总动量是：
?
A、
，
B、
C、
，
D、
C的动量和大于碰撞前动量和，所以C错误．根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能，碰撞前总动能为22J，A选项碰撞后总动能为18J，C选项碰撞后总动能为24J，故C错误，A满足；
故选A．
点评：本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快！
本题难度：一般