时间:2018-10-10 23:58:16
1、计算题 有一等腰直角ABC三角形区域，直角边长为
。在该区域，有一垂直纸面向内磁感应强度为
的匀强磁场。一束质量为
、电荷量为
，带负电粒子以不同速度从中点
垂直直角边射入该磁场区域，在另一直角边放置一块荧光屏，如图所示。重力不计，求
（1）当粒子以
入射时，求粒子在荧光屏上光斑的位置及在磁场中运动的时间。
（2）荧光屏AB区域上光斑的分布区域。
（3）若把磁场更换成沿AC方向的场强为E的匀强电场，当粒子以
入射时，求粒子在荧光屏上光斑的位置
（4）把磁场更换成沿AC方向的场强为E的匀强电场，荧光屏AB区域上光斑的分布区域。
参考答案：（1）
（2）
（3）AB边的中点位置（4）
本题解析：（1）根据带电粒子在磁场中运动规律，可得 
所以粒子打在荧光屏的位置位于AB边的中点位置，所用的时间为
（2）在磁场区域内，为了求出荧光屏最远处亮点坐标。如图可得
求出相切位置对应的半径
对应的最远坐标为
所以荧光屏AB区域上光斑分布区域为
（3）根据带电粒子在电场中运动规律，可得 
可以求得：
粒子打在荧光屏的位置位于AB边的中点位置
（4）带点粒子在电场中荧光屏最远处亮点位置时，平抛的抛物线应该和BC边相切即BC应该是最远粒子速度的方向，根据平抛物体的运动规律，速度的反向延长线交于水平位移的重点，所以粒子最远达到
处。
所以荧光屏AB区域上光斑分布区域为
考点：此题考查了带电粒子在磁场中的运动。
本题难度：一般
2、选择题 在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系oxyz，一质量为m、电荷量为q的带正电微粒（重力不能忽略）从原点O以速度v沿x轴正方向出发，下列说法正确的是
A．若电场、磁场均沿z轴正方向，粒子有可能做匀速圆周运动
B．若电场沿z轴正方向、磁场沿x轴正方向，粒子只能做曲线运动
C．若电场沿z轴负方向、磁场沿y轴正方向，粒子有可能做匀速直线运动
D．若电场沿y轴正方向、磁场沿z轴正方向，粒子有可能做平抛运动
参考答案：ACD
本题解析：若电场、磁场均沿z轴正方向，则电场力沿z轴正方向，而洛伦兹力根据左手定则可得沿y轴正方向，所以当电场力等于重力时，由洛伦兹力提供向心力，使其可能做匀速圆周运动，故A正确；若电场、磁场分别沿z轴正方向和x轴正方向，则有带正电粒子所受到的电场力方向沿z轴正方向，由于运动方向与磁场方向平行，所以不受洛伦兹力，因此当电场力等于重力时，粒子可能匀速直线运动；当电场力不等于重力时，粒子做曲线运动，故B错误；若电场沿z轴负方向、磁场沿y轴正方向，则电场力沿z轴负方向，洛伦兹力沿z轴正方向，当
时，粒子可以做匀速直线运动，选项C正确；若电场沿y轴正方向、磁场沿z轴正方向，电场力沿y轴正方向，洛伦兹力沿y轴负方向，若洛伦兹力与电场力的大小相等，则粒子的合力就是竖直方向的重力，粒子将做平抛运动，选项D正确.故选ACD.
考点：本题考查了带电粒子在混合场中的运动、物体做曲线运动的条件．
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场，在边长为2R的正方形区域里也有匀强磁场．两个磁场的磁感应强度大小相同，两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点射入匀强磁场．在M点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同
B．从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场
C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场
D．从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场
参考答案：带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=mv2r，解得，粒子的轨道半径：r=mvqB，两粒子相同、两粒子的速率相同，
则两粒子的轨道半径r相同，粒子做圆周运动的周期T=2πmqB相等，粒子运动轨迹如图所示；
A、由图示可知，当r=L时，两粒子在磁场中的运动时间相等，都等于14T，故A正确；
B、由图示可知，当粒子轨道半径r≠L时，粒子在圆形磁场中做圆周运动转过的圆心角都小球在正方形区域中做圆周运动转过的圆心角，
则粒子在圆形磁场中的运动时间小于在正方形磁场中的运动时间，即从M点射入的粒子运动时间小于从N点射入的粒子运动时间，故BD正确，C错误；
故选：ABD．
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，MN是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。MN的上方有 磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔，PQ与MN垂直。一群质量为m、带电荷量q的粒子（不计重力），以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与PQ夹角为θ的范围内，不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是
[? ]
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m，电量为+q，速率为
，不考虑粒子的力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是哪一种（其中
A、C、D选项中曲线均为半径是L的
圆弧，B选项中曲线为半径是
的圆） 
[? ]
A．
B．
C．
D．
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般