时间:2018-10-10 23:53:48
1、计算题 如图13所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到水平地面上的C点，已知AC=AB=2R。求：
（1）小球在B点时的速度大小为多少？
（2）小球刚达A点时对半圆槽木块的压力为多少？
参考答案：（1）
（2）6mg
本题解析：（1）设小球在B点时的速度为
。由平抛运动规律可知：
，
。
联立解得：。
本题考查圆周运动和机械能守恒的应用，在最高点通过的临界条件是只有重力提供向心力，由机械能守恒可求得最低点速度，再由合力提供向心力可求得支持力
本题难度：简单
2、计算题 （10分）如图所示，A物体用板托着，位于离地h=1.0m处,轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A物体质量M=1.5
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，物块m、斜劈M和水平支持面均是光滑的，初态m、M静止，m位于斜劈的顶端．将m无初速释放后在斜面上运动的整个过程中（ ）
A．m的动量变化量等于重力的冲量
B．m的动能变化等于重力的功
C．m、M构成系统动量守恒
D．m、M构成的系统机械能守恒
参考答案：A、m下滑过程中，重力和斜面的支持力都有冲量，则m的动量变化量不等于重力的冲量．故A错误．
? B、m下滑过程中，除重力做功外，斜面的支持力对m做负功，所以m的动能变化不等于重力的功．故B错误．
? C、m下滑过程中，有竖直向下的分速度，分析牛顿运动定律分析得知，地面对斜劈M的支持力小于系统的总重力，系统合外力不等于零，系统的动量不守恒．故C错误．
? D、因为物块m、斜劈M和水平支持面均是光滑的，又没有其他外力做功，所以系统的机械能不会减小，也不会增加，是守恒的．故D正确．
故选D
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，质量分别为m和M的滑块A和B静止于光滑的水平台面上，A和B之间夹有一轻质弹簧（A、B与弹簧不连接），弹簧处于被压缩状态，有一轻质绳连接着A和B。水平台面左端连接着一半径为R=0.2m的光滑圆轨道PQ，右端为一倾角为37°的足够长的斜面CD，滑块B与斜面CD间的动摩擦因数为
。烧断两滑块间的轻质绳后，由于弹簧弹力的作用，滑块A将沿圆轨道做圆周运动，且在最高点P轨道对滑块的压力恰好等于滑块的重力。已知两滑块的质量之比为
，重力加速度g=10m/s2.求：
（1）烧断细绳，弹簧恢复原长时两滑块的速度大小；
（2）滑块B将沿斜面上滑，且从斜面底端C开始经过t=0.5s，恰好经过D点，求CD的长度。
参考答案：
（1）
，
（2）
本题解析：（1）设弹簧恢复原长时A、B两滑块的速率分别为
和
，滑块A到达圆轨道最高点时的速率为
滑块A在最高点，轨道对其的压力恰好与其重力相等
?
?①?（2分）
滑块A在光滑圆轨道上运动过程中机械能守恒，所以有
?②?（2分）
烧断细绳后，A、B两滑块在弹簧弹力作用下运动过程中动量守恒，且二者运动速度方向相反，所以有：
?③?（2分）
由题给条件有：?④?（1分）
联立以上各式求解得：，?（3分）
（2）滑块B在C点时的速度：
滑块沿CD段向上运动时做匀减速度直线运动至静止，设其加速度大小为
，发生的位移大小为
，所用时间为
，则有
?⑤?（1分）
?⑥?（1分）
?⑦?（1分）
联立以上三式求解得：
，
，
?（1分）
返回时做初速度为零的匀加速直线运动，设其加速度大小为
，运动时间为
，位移为
，则有
?⑧?（1分）
?⑨?（1分）
?⑩?（1分）
联立以上三式代数求解得：
?（1分）
所有CD的长度为：?（1分）
说明：用其它方法计算，只要正确，同样给分
本题难度：简单
5、选择题 如图所示在粗糙的桌面上有一个质量为M的物块，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的小球相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦，在小球下落的过程中，下列说法正确的是
A．小球的机械能守恒
B．物块与小球组成的系统机械能守恒
C．若小球匀速下降，小球减少的重力势能等于物块M与桌面间摩擦产生的热量
D．若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块M与桌面间摩擦产生的热量
参考答案：CD
本题解析：由于绳子对小球做负功，因此小球的机械能减小，A错误；由于桌面粗糙，摩擦力对M做负功，因此物块与小球组成的系统机械能减小，B错误；若小球匀速下降，根据能量守恒，小球减小的重力势能没有转化为动能，而是完全转化为M与桌面摩擦生成的热量，C正确；而若小球加速下降，则小球减小的机械能一部分摩擦生热，另一部分转化为M的动能，因此D正确。
本题难度：一般