时间:2018-10-10 23:53:48
1、计算题 如图13所示,半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上,质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽,小球通过最高点B后落到水平地面上的C点,已知AC=AB=2R。求:
(1)小球在B点时的速度大小为多少?
(2)小球刚达A点时对半圆槽木块的压力为多少?
参考答案:(1)
(2)6mg
本题解析:(1)设小球在B点时的速度为
。由平抛运动规律可知:
,
。
联立解得:
。
本题考查圆周运动和机械能守恒的应用,在最高点通过的临界条件是只有重力提供向心力,由机械能守恒可求得最低点速度,再由合力提供向心力可求得支持力
本题难度:简单
2、计算题 (10分)如图所示,A物体用板托着,位于离地h=1.0m处,轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连,绳子处于绷直状态,已知A物体质量M=1.5
参考答案:
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 如图所示,物块m、斜劈M和水平支持面均是光滑的,初态m、M静止,m位于斜劈的顶端.将m无初速释放后在斜面上运动的整个过程中( )
A.m的动量变化量等于重力的冲量
B.m的动能变化等于重力的功
C.m、M构成系统动量守恒
D.m、M构成的系统机械能守恒
参考答案:A、m下滑过程中,重力和斜面的支持力都有冲量,则m的动量变化量不等于重力的冲量.故A错误.
? B、m下滑过程中,除重力做功外,斜面的支持力对m做负功,所以m的动能变化不等于重力的功.故B错误.
? C、m下滑过程中,有竖直向下的分速度,分析牛顿运动定律分析得知,地面对斜劈M的支持力小于系统的总重力,系统合外力不等于零,系统的动量不守恒.故C错误.
? D、因为物块m、斜劈M和水平支持面均是光滑的,又没有其他外力做功,所以系统的机械能不会减小,也不会增加,是守恒的.故D正确.
故选D
本题解析:
本题难度:一般
4、简答题 如图所示,质量分别为m和M的滑块A和B静止于光滑的水平台面上,A和B之间夹有一轻质弹簧(A、B与弹簧不连接),弹簧处于被压缩状态,有一轻质绳连接着A和B。水平台面左端连接着一半径为R=0.2m的光滑圆轨道PQ,右端为一倾角为37°的足够长的斜面CD,滑块B与斜面CD间的动摩擦因数为
。烧断两滑块间的轻质绳后,由于弹簧弹力的作用,滑块A将沿圆轨道做圆周运动,且在最高点P轨道对滑块的压力恰好等于滑块的重力。已知两滑块的质量之比为
,重力加速度g=10m/s2.求:
(1)烧断细绳,弹簧恢复原长时两滑块的速度大小;
(2)滑块B将沿斜面上滑,且从斜面底端C开始经过t=0.5s,恰好经过D点,求CD的长度。
参考答案:
(1)
,
(2)
本题解析:(1)设弹簧恢复原长时A、B两滑块的速率分别为
和
,滑块A到达圆轨道最高点时的速率为
滑块A在最高点,轨道对其的压力恰好与其重力相等
?
?①?(2分)
滑块A在光滑圆轨道上运动过程中机械能守恒,所以有
?②?(2分)
烧断细绳后,A、B两滑块在弹簧弹力作用下运动过程中动量守恒,且二者运动速度方向相反,所以有:
?③?(2分)
由题给条件有:
?④?(1分)
联立以上各式求解得:
,
?(3分)
(2)滑块B在C点时的速度:
滑块沿CD段向上运动时做匀减速度直线运动至静止,设其加速度大小为
,发生的位移大小为
,所用时间为
,则有
?⑤?(1分)
?⑥?(1分)
?⑦?(1分)
联立以上三式求解得:
,
,
?(1分)
返回时做初速度为零的匀加速直线运动,设其加速度大小为
,运动时间为
,位移为
,则有
?⑧?(1分)
?⑨?(1分)
?⑩?(1分)
联立以上三式代数求解得:
?(1分)
所有CD的长度为:
?(1分)
说明:用其它方法计算,只要正确,同样给分
本题难度:简单
5、选择题 如图所示在粗糙的桌面上有一个质量为M的物块,通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的小球相连,不计轻绳与滑轮间的摩擦,在小球下落的过程中,下列说法正确的是
A.小球的机械能守恒
B.物块与小球组成的系统机械能守恒
C.若小球匀速下降,小球减少的重力势能等于物块M与桌面间摩擦产生的热量
D.若小球加速下降,小球减少的机械能大于物块M与桌面间摩擦产生的热量
参考答案:CD
本题解析:由于绳子对小球做负功,因此小球的机械能减小,A错误;由于桌面粗糙,摩擦力对M做负功,因此物块与小球组成的系统机械能减小,B错误;若小球匀速下降,根据能量守恒,小球减小的重力势能没有转化为动能,而是完全转化为M与桌面摩擦生成的热量,C正确;而若小球加速下降,则小球减小的机械能一部分摩擦生热,另一部分转化为M的动能,因此D正确。
本题难度:一般