时间:2018-10-02 04:52:34
1、简答题 人造地球卫星绕地球旋转时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）．设地球的质量为M，以卫星离地无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为Ep=-
| GMm r |
| 2 |
参考答案：（1）设卫星在半径为r的轨道上做匀速圆周运动的速度为v，地球的质量为M，卫星的质量为m．有万有引力提供卫星做圆周运动的向心力：GMmr2=mv2r
所以，人造卫星的动能：Ek=12mv2=12GMmR
卫星在轨道上具有的引力势能为：Ep=-GMmr
所以卫星具有的引力势能为：E=Ek+Ep=12GMmr-GMmr=-12GMmr
所以：|E|=|-12GMmr|=12GMmr
（2）设物体在地于表面的速度为v2，当它脱离地球引力时r→∞，此时速度为零，由机械能守恒定律得：12mv22-GMmR=0
解得：v2=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则
[? ]
A．b所需向心力最大
B．b、c周期相等，且大于a的周期
C．b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 据每日邮报2014年4月18日报道，美国国家航空航天局(NASA)目前宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler-186f。假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T;宇航员在该行星“北极”距该行星地面附近h处自由释放—个小球（引力视为恒力），落地时间为t。已知该行星半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是
A．该行星的第一宇宙速度为
B．宇宙飞船绕该星球做圆周运动的周期不小于
C．该行星的平均密度为
D.如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为
参考答案：B
本题解析： 行星上重力加速度
，第一宇宙速度为
,A错；宇宙飞船绕该星球做圆周运动的最小周期
，B正确；地面附近重力近似等于万有引力，
，
，该行星的平均密度为
，C错；同步卫星到表面高度为h,
,
，D错。
考点：本题考查万有引力的综合应用
本题难度：一般
4、简答题 “神六升空，双雄巡天”，真正实现了中国人参与外层空间科学实验的梦想．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．
（1）飞船入轨后沿椭圆轨道运动，其远地点离地面高度为地球半径的
| 1 n |
参考答案：（1）设飞船在远地点处的重力加速度为g′，则：GMmR2=mg
万有引力提供飞船的加速度：GMm(R+1nR)2=mg′
解得：g′=(nn+1)2g
（2）万有引力提供向心力：得GMm(R+h)2=m4π2T2(R+h)
解得：h=3gR2T24π2
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 北京时间2010年1月17日凌晨0时12分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功地将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道。该卫星属地球同步轨道卫星，是我国北斗卫星导航系统中的第三颗组网卫星。已知地球半径为R，地球自转周期为T，地球表面重力加速度为g（视为常量）。试求：
（1）该卫星运行轨道离地面的高度h；
（2）该卫星在运行轨道上的线速度大小v。
参考答案：解：（1）由万有引力定律和牛顿运动定律得：
①
在地面附近：
②
由①②可得
③
（2）
?④
由③④可得
⑤
本题解析：
本题难度：一般