时间:2018-10-02 04:51:51
1、选择题 一长方形金属块放在匀强磁场中,今将金属块通以如图15-4-11所示电流,则MN两极的电势高低情况是(? )
A．φM=φN
B．φM>φN
C．φM<φN
D．无法比较
图15-4-11
参考答案：C
本题解析：金属块通有向右的电流时,所受安培力方向应是竖直向上,因为金属内自由电荷是电子,故电子受到向上的洛伦兹力作用,M极聚集的是负电荷,其电势必然低于N极.
本题难度：简单
2、计算题 有一等腰直角三角形区域，直角边长为
。在该区域，有一垂直纸面向内磁感应强度为
的匀强磁场。一束质量为
、电荷量为
，速度范围在
之间的带负电粒子从中点
垂直直角边射入该磁场区域，在另一直角边放置一块足够大的荧光屏，如图所示。重力不计，求
（1）速度至少为多大的带电粒子，能够在荧光屏上留下光斑。
（2）粒子在磁场中运动的时间和速度的关系。
（3）磁场区域内，荧光屏上亮点的位置和速度的关系。
（4）荧光屏上光斑的分布区域。
参考答案：（1）根据带电粒子在磁场中运动规律，可得
?
求出
?1
在荧光屏
处，对应的半径为
，粒子速度为
?2
故小于
的带电粒子不能在荧光屏上留下痕迹。
（2）当半径满足
时，粒子运动时间为
?
当半径满足
时，由图可得
，
求出：
?3
当半径大于
时，由图可知
求出：
，
?4
（3）如图，根据几何关系可知
?5
?6
这是一条抛物线
（4）在磁场区域内，为了求出荧光屏最远处亮点坐标。如图可得
求出相切位置对应的半径
对应的最远坐标为
?7
对应的速度
在磁场区域外，最远处的坐标可以参考图示求出。
先求出最大速度对应的半径
圆心坐标为
圆方程为
直线方程为
解出圆与直线的交点：
?8
过交点的切线方程为
当
时。求出，最远处的光斑坐标为
?9
所以，光斑分布区域为
。?10
本题解析：略
本题难度：一般
3、选择题 如右图所示，在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场，MN是一竖直放置的感光板．从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子，不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的运动以下说法正确的是( )
A．只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在MN上
B．对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线不一定过圆心
C．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长
D．只要速度满足
，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上
参考答案：D
本题解析：对着圆心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，与粒子的速度有关．故A错误．带电粒子的运动轨迹是圆弧，根据几何知识可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也一定过圆心．故B错误．对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中轨迹半径越大，弧长越长，轨迹对应的圆心角越小，由
知，运动时间t越小．故C错误．速度满足时，粒子的轨迹半径为
，则轨迹的圆心角为90°，速度的偏向角也等于90°，故沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上．故D正确．
故选D
点评：本题要抓住粒子是圆弧，磁场的边界也是圆弧，利用几何知识分析出射速度与入射速度方向的关系，确定出轨迹的圆心角，分析运动时间的关系．
本题难度：一般
4、选择题 某空间存在如图所示的水平方向的匀强磁场，a、b两个物块叠放在一起，并置于绝缘水平地面上．物块a带正电，物块b为不带电的绝缘块．水平恒力F作用在物块b上，使a、b一起由静止开始向左运动且始终相对静止．在a、b一起向左加速运动的过程中，以下说法中正确的是（ ）
A．若地面粗糙，则a对b的摩擦力变小
B．若地面粗糙，则a对b的摩擦力保持不变
C．若地面光滑， 则a对b的摩擦力变大
D．若地面光滑，则a对b的摩擦力保持不变
参考答案：A、对A分析，受重力、支持力、摩擦力和洛伦兹力，洛伦兹力增大，则支持力增大，所以A对B的压力变大；若地面粗糙，对整体分析，整体受重力、支持力、摩擦力、竖直向下的洛伦兹力和恒力F．A、B一起做加速直线运动．由于A对B的压力随速度的增大而增大，所以B对地面的压力随速度的增大而增大，B受到的摩擦力随压力的增大而增大．所以整体受到的合力减小，整体做加速度a减小的加速运动．
再对A分析可得，由于B对A的静摩擦力提供加速度，则：f=ma，所以B对A的摩擦力随速度的增大而减小．故A正确，B错误．
C、D、若地面光滑，整体受重力、支持力、竖直向下的洛伦兹力和恒力F，在竖直方向上，洛伦兹力增大，则地面的支持力增大，所以B对地面的压力增大，整体加速度不变；隔离对A分析，f=mAa，知A、B间的摩擦力不变．故D正确，C错误．
故选：AD
本题解析：
本题难度：一般
5、填空题 如图11所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是?，穿透磁场的时间是?。
参考答案：m=2dBe/v?t=πd/3v。
本题解析：根据几何关系可知运动半径为2d，
，所以可得电子质量m=2dBe/v
周期
，电子在磁场中转过30°角，所以穿透磁场的时间t=T/12=πd/3v
故答案为：m=2dBe/v? t=πd/3v
本题难度：简单