1、计算题 如图所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中，以OO′边为轴匀速转动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求：
（1）交流电的变化规律表达式；
（2）线圈从图示位置转过![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/rh23jj4xirv.gif\">的过程中产生的热量Q；
（3）线圈从图示位置转过![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/1ailwk0j0eb.gif\">的过程中通过线圈某截面的电量q。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/sbx420gicja.gif\">
参考答案：解：（1）因为最大值为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/q3wobqukbfj.gif\">，而线圈中垂直中性面开始转动，所以表达式为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/vgt5wxoswcx.gif\">
（2）线圈转动中感应电动势的峰值![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/r1spbyqf2p0.gif\">
感应电流的有效值为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/ipzz4ex5hlu.gif\">
线圈转过![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/gxm23tvqnrz.gif\">的时间![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/3ehpsf25jez.gif\">
所以在转动过程中产生的热量为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/5jbw3hw1vv5.gif\">
（3）线圈转过![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/bluev1vfbdh.gif\">过程中的感应电动势和感应电流的平均值分别为
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/fqp4t4umw2g.gif\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/cdutn4libqw.gif\">
所以，在转动过程中流过导体截面的电量为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/14pihajs4yz.gif\">
本题解析：
本题难度：困难
2、填空题 如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO\"轴从图示位置开始匀速转动．①若线圈从图示位置转过
时，线圈中电动势大小为10V，则电动势的最大值为______V②若线圈产生的最大电动势为40V，线圈电阻为R=1Ω，角速度ω=100πrad/s，则线圈由图示位置转过900过程中产生的热量______，由图示位置转过1800过程中通过线圈截面的电量______．（结果可以为分数形式）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/hjzfu4n3iny.png\">
参考答案：①从图示位置开始计时，线圈转动过程中的瞬时电动势表达式 e=nBSωsinωt=Emsinωt=Emsinπ6=12Em，
所以 Em=2e=2×10V=20V
②感应电动势的有效值为 E=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图10－1－12所示，处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定a→b→c→d→a方向的感应电流为正方向，则下图能反映线圈感应电流I随时间t变化的图线是( )
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/no4duf53pdb.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
图10－1－12
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/leqs01m335f.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
图10－1－13
参考答案：C
本题解析：选C.根据右手定则或楞次定律可以判断，t＝0时刻线圈的cd边离开纸面向外运动而切割磁感线，产生的感应电流i为正向；此时线圈磁通量为零，但是cd边切割磁感线的速度最大，磁通量的变化率最大，所以感应电动势、感应电流最大．
本题难度：一般
4、计算题 在下图中，降压变压器的变压系数是3，即初级线圈匝数与次级线圈的匝数之比是3∶1.初级线圈的输入电压是660 V，次级线圈的电阻为0.2 Ω，这台变压器供给100盏(220 V,60 W)的电灯用电．求：
(1)空载时次级线圈的端电压和输出功率．
(2)接通时次级线圈的端电压．
(3)每盏灯的实际功率．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/gufbh2qgf3f.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：(1) ＝0. (2) 214.68 V(3) 57.1 W（
本题解析：(1)将变压器视为理想变压器．设空载时次级线圈的端电压为U2.
由![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/dql4rioz5ir.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，得U2＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/2gqwqz02oom.png\" style=\"vertical-align:middle;\">U1＝220 V（2分）
因为空载，次级线圈的负载电阻![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/jrfc0ioh5ux.png\" style=\"vertical-align:middle;\">![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/bvbw0nxejyc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">→∞，次级线圈中的电流为零I2＝0，P＝I2U2＝0. （1分）
(2)接通电路后，100盏灯并联的总电阻为
R外＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/ul41goaiphe.png\" style=\"vertical-align:middle;\">＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/occvd2ohgrh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">＝8.07 Ω（1分）
次级线圈中的电流为
I2＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/mld0qj52ye1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/ull3qrgp0zu.png\" style=\"vertical-align:middle;\">＝26.6 A（1分）
所以次级线圈的端电压? U2′＝I2R外＝214.68 V（1分）
(3)每盏灯的实际功率为P＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/zwfutjvcont.png\" style=\"vertical-align:middle;\">U2′＝57.1 W（1分）
本题考查交流电的产生，交流电图像以及变压器知识，根据公式![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/amvmynfh0cb.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，可求出副线圈中的电压，因为空载时没有电流，所以副线圈中的电功率为零，因为电线存在电阻，所以变压器的输出电压和电路的端电压是不同的，可根据欧姆定律知识解答，
本题难度：一般
5、简答题 如图所示为一正弦交流电的e-t图，由图可知，该交流电的频率为______Hz，交流电的方向每秒改变______次．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/elqylgpoq1w.png\">
参考答案：由图象可知交流电的周期T=0.02s，
周期与频率之间的关系：f=1T=50Hz；
一个周期内交流电的方向改变2次，所以：交流电的方向每秒改变100次．
故答案为：50，100
本题解析：
本题难度：一般
The soul without imagination is what an observatory would be without a telescope. 人没有想象力,犹如天文台没有望远镜.
