参考答案：单摆的周期公式T=2π

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  如图14所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子A放在倾角为θ=300的光滑固定斜面上,下端固定在斜面上.盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方形边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧劲度系数为k=100N/m，盒子A和金属圆球B质量均为1kg.，将A沿斜面向上提起，使弹簧从自然长度伸长10cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐振动，g取10m/s2，求：
（1）盒子A的振幅.
（2）金属圆球B的最大速度.
（3）盒子运动到最低点和最高点时，盒子A对金属圆球B的作用力大小600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/02ubvwqg4ad.png\" style=\"vertical-align:middle;\">

参考答案：(1) 20cm（2）600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/ndyl2bpdskp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（3）5N

本题解析：解：(1)?振子在平衡位置时，所受合力为零，
设此时弹簧被压缩Δx
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/n0qcljdgn15.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?……1′?
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/yczlyyx0d12.png\" style=\"vertical-align:middle;\">／600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/d5xejxymdtb.png\" style=\"vertical-align:middle;\">=10cm……1′
释 放 时振子处在最大位移处，故振幅A为： A=10cm+10cm=20cm……2′
(2)由于开始时弹簧的伸长量恰等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量，
故弹簧势能相等，设振子的最大速率为v，
从开始到平衡位置，根据机械能守恒定律：
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/frbsdz3i4sy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?……2′?
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/ndyl2bpdskp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">……2′
(3)在最低点，振子受到的重力分力和弹力方向相反，根据牛顿第二定律:
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/toczttc2pyc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">……1′
A对B的作用力方向向上，其大小600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/k3oqkotqibc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">为：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/k3oqkotqibc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">=600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/fm2khigymbs.png\" style=\"vertical-align:middle;\">=15N……2′
在最高点振子受到的重力分力和弹力方向相同，根据牛顿第二定律：
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/rvy4q0j0ixh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">……1′? (或由对称性可得)
A对B的作用力方向向下，其大小600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/wpmhyaspsba.png\" style=\"vertical-align:middle;\">为：600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/wpmhyaspsba.png\" style=\"vertical-align:middle;\">=600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060501/wwcbpoppzgk.png\" style=\"vertical-align:middle;\">=5N……2′
本题考查简谐运动，要求振子的最大振幅，即释放振子的位置就是最大振幅位置，关键是求出释放位置距离平衡位置的距离，由于在平衡位置回复力等于零即重力的下滑力等于弹簧的弹力，列等式可求出平衡位置时弹簧的压缩程度，即可求出振幅，整个过程中，重力和弹簧弹力做功，所以机械能守恒，要求最大速度，即在平衡位置时的速度，由于开始时弹簧的伸长量恰等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量，故弹簧势能相等，可根据机械能守恒，列出等式求解，在最低点，振子受到的重力分力和弹力方向相反，在最高点振子受到的重力分力和弹力方向相同。根据牛顿第二定律可解。

本题难度：一般

5、选择题  一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，如图所示，O是平衡位置，以某时刻作为计时零点（t=0），经过