时间:2018-10-02 04:12:10
1、计算题 光电计时器的实验简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，光滑水平导轨MN上放两相同小物块A、B，右端N外与水平传送带理想连接，今将效果好、宽度为d=3.6×10-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光。传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速传动。物块A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，质量mA= mB=1kg。开始时在A、B间压缩一轻弹簧P，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开A、B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t=9.0×10-4s。取g=10m/s2,试求：
（1）弹簧弹开前储存的弹性势能EP；
（2）物块B沿传送带向右滑动的最远距离sm；
（3）物块B在传送带上滑动的全过程中因摩擦产生的热量Q。
参考答案：（1）
（2）
?(3) 
本题解析：（1）物块A、B被弹簧弹开后的速度为：
故弹簧储存的弹性势能
（2）物块B在传送带上的加速度为a，由
故物块B沿传送带向右滑动的最远距离
（3）物块在传送带上运动的总时间为
物块B相对传送带滑动的路程为
摩擦产生的热量Q=
点评：此题是一道运动学和能力转化的综合题目，能力型较强，借助牛顿运动定律考查了运动学规律，关键是对公式的灵活运用
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m。开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计各处摩擦，则下列说法中正确的是：（?）
A．弹簧的劲度系数为
B．此时弹簧的弹性势能等于mgh+
C．此时物体B的速度大小也为v
D．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上
参考答案：A
本题解析：物体A与地面接触，物体B刚好脱离地面，此时弹簧弹力等于B的重力mg，弹簧伸长量为h,由kh=mg，k=,A 对；由能量守恒
错；此时物体B的速度为零，C错；此时A的加速度为零，D错；
本题难度：一般
3、选择题 将一物体竖直向上抛出又落回原处，空气阻力为定值．上升的过程称为I，下降的过程称为II．则下列说法正确的是（ ）
A．两个过程用的时间是相同的
B．两个过程重力所做的功是相同的
C．物体在两个过程中减少的机械能是相同的
D．两个过程物体的位移是相同的
参考答案：A、上升和下降过程中，均做匀变速直线运动，上升阻力向下，上升加速度大于下降的加速度，由于位移大小相等，因此上升时间小于下降时间，故A错误；
B、上升过程重力做负功，下降过程重力做正功，大小相等，但是一负一正，故B错误；
C、机械能的减小量等于除了重力之外的力所做的功，在本题中即为阻力做功大小，由于阻力大小不变，上升和下降过程位移大小相等，因此上升和下降过程中阻力所做负功大小是相同的，即物体在两个过程中减少的机械能是相同的，故C正确；
D、位移为矢量，上升和下降过程中方向不同，故D错误．
故选C．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 跳水运动员从高于水面H＝10m的跳台自由落下，身体笔直且与水面垂直．假设运动员的质量m＝50kg，其体型可等效为一长度L＝1.0m、直径d＝0.30m的圆柱体，略去空气阻力．运动员落水后，水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面，f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示． 该曲线可近似看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和Of重合．运动员入水后受到的浮力F＝ρgV （V是排开水的体积）是随着入水深度线性增加的．已知椭圆的面积公式是S＝πab，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3， g取10m/s2．
试求：
小题1:运动员刚入水时的速度；
小题2:运动员在进入水面过程中克服浮力做的功；
小题3:为了确保运动员的安全，水池中水的深度h至少应等于多少？
参考答案：
小题1:
小题2:-353.25 J
小题3:? h＝ 4.51m
本题解析：（1）
? (2分）
（2）浮力做功分为两个阶段，运动员进入水面为第一阶段，水的浮力线性增加，其做功为：
?… 1 (2分）
WF1＝ -353.25 J? (1分）
（3）设水深为h，第二阶段浮力是恒力，其所做的功
…2? (2分）
水的阻力做功为图中曲线与横轴所围的面积：
＝
?…?3? (2分）
运动员的始、末状态的速度均为零，对整个过程应用动能定理：
WG＋WF1＋ WF2＋ Wf＝0 … 4? (2分）
将WG＝ mg(H ＋h）及1、2、3式代入4式：
＝0，? (2分）
代入数据解得至少水深为? h＝ 4.51m? (1分）
本题难度：一般
5、简答题 水平光滑的地面上，质量为m的木块放在质量为M的平板小车的左端，M＞m，它们一起以大小为v0的速度向右做匀速直线运动，木块与小车之间的动摩擦因数为?，小车与竖直墙碰后立即以v0向左运动，m没从M上掉下．
求：（1）它们的最后速度？
（2）木块在小车上滑行的时间？
（3）小车至少多长？
参考答案：（1）小车与墙壁碰撞后，小车与滑块系统动量守恒，有：（M+m）v=Mv0-mv0?
解得：v=(M-m)v0M+m；
（2）滑块相对与平板的滑动过程，根据动量定理，有：?mgt=m（v0+v）?
解得：t=2Mv0?g?(M+m)
（3）对小车和滑块系统运用功能关系列式，有：
12(M+m)v20=12(M+m)v2+μmg?S
解得：S=2Mv20?g?(M+m)
答：（1）它们的最后速度为(M-m)v0M+m；
（2）木块在小车上滑行的时间为2Mv0?g?(M+m)；
（3）小车至少长2Mv20?g?(M+m)．
本题解析：
本题难度：一般