时间:2018-10-02 04:08:45
1、简答题 汽车以a=1m/s2的加速度起动做匀加速运动，同时车后S0=60m远处有一人以一定的速度V0匀速追赶要车停下．
（1）如果V0=10m/s，人与车距离最小为多少？
（2）已知人必须在人与车的距离不大于20m、并持续2s喊停车，才能把信息传达给司机，试问为了把信息传递给司机，V0至少要多大？
参考答案：（1）当v=V0时两者距离最小，t=va=V0a=101=10(s)
此时△x=S0+12at2-V0t=60+12×1×102-10×10=10(m)
（2）依题意，设t秒时人车间距离在减小过程中恰为20m，则t+2秒时人车间距离在增大过程中也恰为20m，由运动学公式和位移关系得：
S0+12at2-V0t=△x
S0+12a(t+2)2-V0(t+2)=△x
代入数据得：60+12×1×t2-V0t=20
60+12×1×(t+2)2-V0(t+2)=20
解得：t=8s，V0=9m/s
答：（1）人与车距离最小为10m．
（2）为了把信息传递给司机，V0至少要9m/s．
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 有一架U-2高空侦察机正以300 m/s的速度向某城市飞来，它将通过该城市上空的A点。某导弹基地通过雷达探测并计算U-2高空侦察机的飞行规律，在U-2高空侦察机离A点尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在A点击中敌机。
(1)导弹发射后经多长时间击中敌机？
(2)敌机离A点多远时，开始发射导弹？
参考答案：解：(1)导弹由静止开始做匀加速直线运动，有v0=0
据公式v=v0+at，有
s=15 s，即导弹发射后经15s时间击中敌机
(2)敌机做匀速直线运动，15s通过的位移为s=vt=300×15 m=4 500 m=4.5 km，即当敌机离A点4.5 km时，开始发射导弹
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内通过0.4m位移，求：
（1）汽车的加速度为多大？
（2）汽车在第2秒末的速度为多大？
（3）汽车在第3秒内通过的位移为多大？
参考答案：已知t=1s，x=0.4m，v0=0；
（1）由x=12at2得，物体的加速度为：
a=2xt2=2×0.412m/s2=0.8m/s2；
（2）第2s末的速度为：
v=at=0.8×2=1.6m/s；
（3）第3s内通过的位移为：
x3=12×0.8×32-12×0.8×22=2.0m
答：（1）汽车的加速度为0.8m/s2；
（2）汽车在第2秒末的速度为1.6m/s；
（3）汽车在第3秒内通过的位移为2.0m．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物，速度可达每小时110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时可认为做匀加速直线运动经4s速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以大小3m/s2的加速度做匀减速运动，经10s停下，设猎豹此次追捕始终沿直线运动．求：
（1）猎豹奔跑的最大速度可达多少？
（2）猎豹加速时的加速度多大？
参考答案：（1）设猎豹奔跑的最大速度为v．
对于减速过程，由0=v-a2t2得，v=a2t2=3×10m/s=30m/s=108km/h
（2）对于加速过程，平均加速度为a1=vt1=304m/s2=7.5m/s2
答：（1）猎豹奔跑的最大速度可达108km/h；
（2）猎豹加速时的平均加速度是7.5m/s2．
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 汽车原来以12m/s的速度沿平直公路行驶，刹车后获得的加速度大小为3m/s2则：
（1）刹车后经5s汽车将滑行多远？
（2）汽车在停止前2s内滑行的距离是多少．
参考答案：（1）汽车滑行的总时间
?t=vt-v0a=0-12(-3)s=4s．
所以汽车的运动的时间总共为4s，最后的1s处于静止的状态，
由2ax=vt2-v02得
x=vt2-v022a=0-1222×(-3)m=24m．
（2）汽车在停止前2?s内滑行的距离，即为汽车由静止开始运动时前2s的位移，
所以 s=12at2=12×3×22m=6m．
答：（1）刹车后经5s汽车将滑行24m．
（2）汽车在停止前2s内滑行的距离是6m．
本题解析：
本题难度：一般