时间:2018-10-02 04:05:44
1、选择题 一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（ ）
A．动能减小
B．电势能增加
C．重力势能和电势能之和增加
D．动能和电势能之和减小
参考答案：D
本题解析：带电油滴的运动轨迹为曲线，则它受到的电场力与重力的合力方向指向曲线的凹面，故电场力与重力的合力方向斜向上，粒子由a运动到b时，位移方向与合力方向的夹角小于90°，合力做正功，故由动能定理可知粒子的动能增加，A错误；又由于粒子的重力势能、电势能与动能之和是不变的，故粒子的重力势能和电势能之和减小，C错误；又因为其重力势能在增大，故动能与电势能之和会减小，D正确。
考点：粒子在电场、重力场的复合场中的运动情况。
本题难度：困难
2、计算题 如图所示，xOy为空间直角坐标系，PQ与y轴正方向成θ＝30°角。在第四象限和第一象限的xoQ区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，在poy区域存在足够大的匀强电场，电场方向与PQ平行，一个带电荷量为＋q，质量为m的带电粒子从－y轴上的A（0，－L）点，平行于x轴方向射入匀强磁场，离开磁场时速度方向恰与PQ垂直，粒子在匀强电场中经时间t后再次经过x轴，粒子重力忽略不计。求：（1）从粒子开始进入磁场到刚进入电场的时间t＇；
（2）匀强电场的电场强度E的大小。
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，则
由几何关系得
?
?
联立得
又有
?
粒子在磁场中运动时间?
由M到
做匀速直线运动的时间
?
所以粒子从开始进入磁场到刚进入电场的时间?
联立以上各式得?
（2 ）在电场中做类平抛运动
?
?
由几何关系得
?
?
联立得?
把
30°代入得?
点评：此类问题要求首先要分析粒子在各个区域内的运动情况，必要时画出粒子的运动轨迹图，了解图中的几何关系．利用粒子在电场中偏转时的速度的合成与分解，解决粒子在电场中运动的相关问题；利用粒子在匀速圆周运动的半径和周期公式，结合洛伦兹力提供向心力可解答粒子在磁场中运动的相关问题。粒子从磁场边界以一定的角度射入只有一个边界的匀强磁场，当再次射出磁场时，速度与边界的夹角与原来的相等。
本题难度：一般
3、选择题 如图为一匀强电场，某从A点运动到B点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，电场力做的功为1.5J．则下列说法正确的是：（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5J
C．粒子在A点的动能比在B点多0.5J
D．粒子在A点的机械能比在B点少1.5J
参考答案：CD
本题解析：由运动轨迹弯曲方向可以看出带电粒子受力向右，粒子带正电。从A点运动到B点过程中，电场力做的功为1.5J，电势能减少1.5J。合力功等于0.5J，所以粒子在A点的动能比在B点多0.5J。答案选CD。
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，一电子沿Ox轴射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD，已知
，电子过C、D两点时竖直方向的分速度为vCy和vDy；电子在OC段和OD动能变化量分别为△EK1和△EK2，则（?）
A．
B．
C．
D．
参考答案：AD
本题解析：电子沿Ox轴射入匀强电场，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，已知
，则电子从O到C与从C到D的时间相等．电子在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则有
，所以?
．故A正确，B错误．
根据匀变速直线运动的推论可知，在竖直方向上：
，根据动能定理得
，则得，
．故C错误，D正确．
故选AD
点评：本题是类平抛运动问题，运用运动的分解法研究，灵活运用比例法求解，比较简单．
本题难度：一般
5、计算题 （12分）长为L的平行金属板，板门形成匀强电场，一个带电为＋q、质量为m的带电粒子（不计重力），以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°，如图所示．
求：（1）粒子离开电场时速度的大小V．
（2）匀强电场的场强．
（3）两板间的距离d．
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）据题意，带电粒子进入电场后做平抛运动，
其离开电场时的速度由运动的分解得：
（2）带电粒子离开下极板时，沿电场方向的分速度为：
带电粒子在沿电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，则有：
带电粒子在水平方向做匀速运动，则运动时间为：
联立这几式可以求得电场强度为：
（3）两极板间的距离为：
整理得：
本题难度：一般