时间:2018-10-02 04:00:32
1、填空题 半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘，共轴固定连接在?一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有?一个质量为m的质点，小圆盘上绕有细绳．开始时圆盘静止，质点处在水平轴O的正下方位置．现以水平恒力F拉细绳，使两圆盘转动，若恒力?F=mg，两圆盘转过的角度θ=______时，质点m的速度最大．若圆盘转过的最大角度θ=π/3，则此时恒力F=______．
参考答案：当F的力矩等于mg的力矩时，质点m的速度最大．
? 则有Fr=mg?2rsinθ
? 又F=mg
? ?解得θ=π6
? 根据能量守恒定律得
? ?F?π3r=mg?2rcosπ3
? 解得F=3mgπ
本题答案是：π6，3mgπ
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 （多选题）在“研究有固定转动轴物体平衡条件”的实验结果分析中，发现顺时针力矩之和大于逆时针力矩之和，其原因可能是（ ）
A．力矩盘的重心不在轴上
B．力矩盘与转动轴间的摩擦力过大
C．挂弹簧秤的横杆向右倾斜
D．弹簧秤使用前没有调零
参考答案：
A、力矩盘的重心不在轴上，重力相对转轴的力矩不为零，若重力力矩沿逆时针方向，就可能使现顺时针力矩之和大于逆时针力矩之和．故A正确．
B、力矩盘与转动轴间的摩擦力过大，摩擦力相对于转轴产生力矩，若摩擦力力矩沿逆时针方向，就可能使现顺时针力矩之和大于逆时针力矩之和．故B正确．
C、本实验与横杆是否平衡无关，故C错误．
D、弹簧秤使用前没有调零，也可能使现顺时针力矩之和大于逆时针力矩之和．故D正确．
故选ABD
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 如图所示，将粗细相同的两段均匀棒A和B粘合在一起，并在粘合处用绳悬挂起来，棒恰好处于水平位置并保持平衡．如果A的密度是B的密度的2倍，则A与B的长度之比为______，A与B的重力之比为______．
参考答案：设A、B两棒的长度分别为LA、LB，质量分别为mA、mB，密度分别为ρA、ρB，两棒的横截面积为S．
则 mA：mB=ρALAS：ρBLBS
由题，ρA=2ρB，得 mA：mB=2LA：LB…①
根据力矩平衡条件得?
? mAgLA2=mBgLB2…②
联立①②解得，LA：LB=1：
本题解析：
本题难度：一般
4、填空题 如图所示，一根长为4m的均匀直棒AO，O端用光滑的铰链固定于地面上，上端施加一恒定水平拉力F，为了使棒能垂直地面竖立，现用一根长4m的绳子拉住棒，绳的一端固定在地面上．当绳子拉力为4F时，此时绳子与竖直杆的夹角为______度；若要使绳子的拉力最小，则绳的另一端系在杆上的位置距地面的高度应为______m．
参考答案：设绳子与竖直方向的夹角为θ，则绳子拉力的力臂为lcosθsinθ，根据力矩平衡得，
Fl=4Flcosθsinθ
解得sin2θ=12，则θ=15°．
设绳子拉力与竖直方向的夹角为α时，拉力最小，根据力矩平衡得
Fl=F′lsinαcosα
解得F′=2Fsin2α，当α=45°时，拉力最小．
则绳的另一端系在杆上的位置距地面的高度h=lcos45°=4×
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心．在B点作用一个垂直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F=______；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是______．
参考答案：以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩；
根据力矩平衡条件，有：F?2R=mg?R，解得：F=12mg；
保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，重心与A点的水平距离先变大后变小，即重力的力矩先变大后变小；而拉力的力矩一直等于2R；根据力矩平衡条件，有：
F?2R=mg?x
由于x先变小后变大，故F先变大后变小；
故答案为：12mg，先变大后变小．
本题解析：
本题难度：一般