时间:2018-10-02 03:57:03
1、选择题 匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值 （ ）
A 与粒子电荷量成正比 B 与粒子速率成正比
C与粒子质量成正比 D与磁感应强度成正比
参考答案：D
本题解析：解答本题的关键是抓住周期与B、I的联系． 设带电粒子以速率v垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得
，于是有 
，由电流的定义式得环形电流：
，由此可见，I与q的平方成正比，与v无关，与B成正比，与m成反比，故选D．
考点：本题是洛伦兹力、向心力和电流等知识的综合应用，主要考查电流概念、牛顿第二定律、向心力、带电粒子在匀强磁场中的运动等知识点．
本题难度：一般
2、简答题 图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T，在x轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在y上安放接收器．现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电量为q，不计其重力．
（1）求上述粒子的比荷
| q m |
参考答案：
（1）设粒子在磁场中的运动半径为r，依题意MP连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得r=
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 一个初速度为零的质子，经过电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度B的匀强磁场，已知质子质量m，电量q，试求：
（1）质子进入磁场中的速度？
（2）质子在磁场中运动的轨道半径及周期？
参考答案：（1）粒子在电场中加速，由动能定理得：qU=12mv2
速度为：v=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图，ABCD是边长为
的正方形。质量为
、电荷量为
的电子以大小为
的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：
（1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小；
（2）此匀强磁场区域的最小面积。
参考答案：见解析
本题解析：（1）设匀强磁场的磁感应强度的大小为B。令圆弧
是自C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨道。电子所受到的磁场的作用力
应指向圆弧的圆心，因而磁场的方向应垂直于纸面向外。圆弧的圆心在CB边或其延长线上。依题意，圆心在A、C连线的中垂线上，故B 点即为圆心，圆半径为按照牛顿定律有
联立①②式得
（2）由（1）中决定的磁感应强度的方向和大小，可知自
点垂直于
入射电子在A点沿DA方向射出，且自BC边上其它点垂直于入射的电子的运动轨道只能在BAEC区域中。因而，圆弧是所求的最小磁场区域的一个边界。
为了决定该磁场区域的另一边界，我们来考察射中A点的电子的速度方向与BA的延长线交角为
（不妨设
）的情形。该电子的运动轨迹
如右图所示。
图中，圆
的圆心为O，pq垂直于BC边，由③式知，圆弧的半径仍为，在D为原点、DC为x轴，AD为
轴的坐标系中，P点的坐标
为
这意味着，在范围
内，p点形成以D为圆心、为半径的四分之一圆周
，它是电子做直线运动和圆周运动的分界线，构成所求磁场区域的另一边界。
因此，所求的最小匀强磁场区域时分别以
和
为圆心、为半径的两个四分之一圆周和所围成的，其面积为
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时从匀强磁场的边界上的P点以等大的速度，以与边界成30°和60°的交角射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是?（?）
A. A 、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
B. A 、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
C. A 、B两粒子的
之比为?
D. A 、B两粒子的之比为
参考答案：BD
本题解析：恰好不飞出即跟磁场边界相切，根据几何关系可知
，则
，粒子在磁场中的运动半径
，故
因为B、v都相同，故跟半径成正比A 、B两粒子的之比为，即选BD
本题难度：一般