时间:2018-10-02 03:56:18
1、选择题 如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径，圆弧上有一点C，且∠COD=600。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D；若在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点。重力加速度为g，下列说法正确的是(? )
A．抛出时，两球的速度大小之比为
B．抛出时，两球的速度大小之比为
C．运动到D点时，两球的速度方向的夹角为60°
D．若两球同时抛出且速度大小合适，则两球可能在空中相遇
参考答案：B
本题解析：设圆半径为r,根据平抛运动规律
，
抛出时，两球的速度大小之比为，B正确，A错误，两球球与水平方向的夹角
，所以两球在D点的速度方向大于60，C错误，如果要使两球在空中相遇在相同的时间内在竖直方向上必须满足，A球下落高度必须大于
，而B球的高度小于，所以是不可能的，无论抛出速度大小如何，都不会满足相遇条件的，D错误，
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，两个质量相等的物体A、B处在同一水平线上，当物体A被水平抛出的同时，物体B开始自由下落，图中曲线AC为物体A的运动轨迹，直线BD为物体B的运动轨迹，两轨迹相交于O点，空气阻力忽略不计，则
[? ]
A．两物体在O点时的速度相同
B．两物体在O点相遇
C．两物体在O点时的动能相等
D．两物体在O点时重力的功率相等
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 从某一高度以相同速度相隔1s先后水平抛出甲、乙两个小球，不计空气阻力，在乙球抛出后两球在空中运动的过程中，下述说法正确的是：
A．两球水平方向的距离越来越大
B．两球竖直高度差越来越大
C．两球水平方向的速度差越来越大
D．两球每秒内的速度变化量相同，与其质量无关
参考答案：BD
本题解析：水平方向上做匀速直线运动，所以水平距离不变．A错误；
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，设乙抛出时开始计时，甲在竖直方向上的位移
，乙在竖直方向上的位移
?两球的高度差
随时间增大越来越大．故B正确．
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，速度差为0．故C错误．
平抛运动是加速度不变的曲线运动，根据
知，每秒钟速度的变化量相同，方向竖直向下，与质量无关．故D正确．
故选BD．
点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道平抛运动是加速度不变的曲线运动，每秒钟速度的变化量相同，方向竖直向下．
本题难度：一般
4、计算题 (8分)如图所示，飞机离地面高度为H=500m，飞机的水平飞行速度为v1=100m/s，追击一辆速度为v2=20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？（不考虑空气阻力，g取10m/s2。）
参考答案：
本题解析：解：(1)炸弹从出发到击中汽车的时间为t
?
? 1分
? 1分
炸弹水平方向位移为x1
? 1 分
? 1分
汽车在水平方向上的位移为x2
? 1 分
? 1分
飞机投弹时距离汽车的水平距离为L
? 1分? 1分
本田考查的是平抛运动的问题。平抛运动水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动。运用此规律便可解出此题。
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，静放在水平面上的
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参考答案：
（1）小球受力如图，由力的平行四边形定则及牛顿第二定律得：
mgtanθ=ma；
解得a=gtanθ；
即为恒力作用下的圆形管道运动的加速度；
（2）设圆形管道在运动过程中突然停止前进的速度为v，由匀变速直线运动公式得：v2=2as；
圆形管道停止时，小球沿管道半径方向的速度变为零，沿切线方向的速度保持不变，对速度v沿切向和径向进行分解，则小球速度变为v′=vcosθ；
小球能运动到管道右侧圆心上方至最高点C之间的区域则可返程到达A点，或从C点飞出做平抛运动到达A点；
若小球能运动到管道右侧圆心上方至最高点C之间的区域，则由机械能守恒得：
12m（vcosθ）2=mg（Rcosθ+h），其中0≤h＜R
联立以上相关各式得：Rsinθ≤s＜2R(1+cosθ)sin2θ
若小球从C点飞出做平抛运动到达A点，则由机械能守恒及平抛运动的规律得：
R=12gt2，R=vCt
12m（vcosθ）2=mgR（1+cosθ）+12mvc2
联立以上相关各式得：s=R(5+4cosθ)2sin2θ
圆形管道从开始运动到突然停止过程中运动距离的可能值为：
Rsinθ≤s＜2R(1+cosθ)sin2θ及s=R(5+4cosθ)2sin2θ
本题解析：
本题难度：一般