时间:2018-10-02 03:55:34
1、选择题 长度为0.5m 的轻质细杆OA，A 端有一质量为3kg的小球，以O点为圆心，在
竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最高点时的速度为2m/s，取g=10m/s2，则此时轻杆OA将
[? ]
A．受到6.0N的拉力?
B．受到6.0N的压力
C．受到24N的拉力?
D．受到24N的压力
参考答案：B
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 天文学家如果观察到一个星球独自做圆周运动，那么就想到在这个星球附近存在着一个看不见的星体──黑洞．星球与黑洞由万有引力的作用组成双星，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，那么（ ）
A．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比
B．它们做圆周运动的周期与其质量成反比
C．它们做圆周运动的半径与其质量成反比
D．它们所受的向心力与其质量成反比
参考答案：A、双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系可知：ω=2πT，双星的角速度之比为1：1，故A错误，B错误．
C、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，故大小相等方向相反：F向1=F向2
根据F向=mRω2
得：R1R2=m2m1，故C正确，D错误．
故选C．
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 如图所示，质量均为m、电荷量均为q的带负电的一簇粒子从P1（-a，b）点以相同的速率v0在：xoy平面内朝x轴上方的各个方向射出（即0＜θ≤π），不计重力及粒子间的相互作用，且已知a足够大．
（1）试在图（甲）中的适当位置和区域加一垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使这簇带电粒子通过该磁场后都沿平行于x轴方向运动．在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置．
（2）试在图（乙）中的某些区域加垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使从P1点发出的这簇带电粒子通过磁场后都能通过P2（a，b）点．要求：
①说明所加磁场的方向，并在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置；
②定性画出沿图示v0方向射出的带电粒子运动的轨迹；
③写出所加磁场区域与xoy平面所成截面边界的轨迹方程．
参考答案：
（1）设带电粒子从A点离开磁场区域，A点坐标为（x、y），粒子旋转的半径为R，旋转的圆心在C点，旋转圆心角为α，则
? x=一a+Rsinα，
? y=R-Rcosα，
解得（x+a）2+（y-R）2=R2．
可见，所加磁场的边界的轨迹是一个以（-a，R）为圆心，
半径为R=mv0Bq的圆．该圆位于x轴上方且与P1点相切．
（2）根据对称性可得出在P2处所加的磁场最小区域也是圆，同理可求得其方程为（x-a）2+（y-R）2=R2?
圆心为（a，R），半径为R=mv0Bq，
由数学知识可知该圆位于x轴上方且与P2点相切；
根据左手定则判断得知，磁场方向垂直于xOy平面向里；
沿图示v0方向射出的带电粒子运动的轨迹如图所示．
答：
（1）所加磁场的边界的轨迹是一个以（-a，R）为圆心，半径为R=mv0Bq的圆．该圆位于x轴上方且与P1点相切．
（2）①所加磁场的方向垂直于xOy平面向里；在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状是圆，该圆位于x轴上方且与P2点相切．如上图所示；
②定性画出沿图示vo方向射出的带电粒子运动的轨迹如图；
③所加磁场区域与xOy平面所成截面边界的轨迹方程为（x-a）2+（y-R）2=R2．圆心为（a，R），半径为R=mv0Bq．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B=2×10-3T；磁场右边是宽度L=0.2m、场强E=40V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q=-3.2×10-19C，质量m=6.4×10-27kg，以v=4×104m/s的速度沿OO’垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求：
（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；（画在答题纸上给出的图中）
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能EK．
参考答案：（1）|轨迹如图．
（2）带电粒子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力，有qvB=mv2R
R=mvqB=6.4×10-27×4×1043.2×10-19×2×10-3m=0.4m
（3）带电粒子在电场中运动时，电场力做功，粒子的动能增加：EK=EqL+12mv2
代人数据解得：EK=7.68×10-18J
答：1）大致画出带电粒子的运动轨迹如图；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径是0.4m；
（3）带电粒子飞出电场时的动能EK=7.68×10-18J．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 一个遥控玩具小车，在一半径为R的竖直轨道上做匀速圆周运动，如图所示．若在最高点A的牵引力是最低点B的牵引力的
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参考答案：A、D、小车做匀速圆周运动，合力始终指向圆心，提供向心力，根据向心力公式F=mv2r，向心力大小不变，故A错误，D正确；
C、对小车受力分析，受到重力、向前的牵引力F、向后的摩擦阻力f、轨道对小车的弹力，合力提供向心力；
据题意，在最高点A的牵引力是最低点B的牵引力的13，而在这两点，牵引力和阻力平衡，故在最高点A的摩擦阻力是最低点B的摩擦阻力的13，故C正确；
B、根据滑动摩擦定律，摩擦阻力与压力成正比，故小车在A点对轨道的压力是B点对轨道压力的13，故B正确；
本题选错误的，故选：A．
本题解析：
本题难度：简单