时间:2018-10-01 01:47:45
1、选择题 如图，物体静止在水平地面上，物重为10N，物体与地面间的滑动摩擦系数为0.3，现对物体施加一个水平拉力F=2N，则物体与地面间的摩擦力和地面对物体的支持力大小分别为（ ）
A．3N，10N
B．3N，12N
C．2N，12N
D．2N，10N
参考答案：重力与支持力平衡
N=mg=10N
滑动摩擦力
F滑=μN=μmg=3N
故最大静摩擦力为
Fmax=3N
由于推力小于最大静摩擦力，物体保持静止，受静摩擦力，根据二力平衡，有
F静=F=2N
故选D．
本题解析：
本题难度：一般
2、填空题 两平行金属板间有一匀强电场，场强大小为E，方向沿竖直方向向下．现有一半径为r，密度为ρ的带电液滴，在电场中处于平衡状态，则液滴的电性是______电，其电量为______．
参考答案：对带电液滴受力分析：重力与电场力平衡，由于电场强度方向竖直向下，则得电场力方向竖直向上，所以液滴带负电．
由qE=mg得
q=mgE=ρ43πr3gE=4πr3ρg3E
故答案为：负；4πr3ρg3E
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 如图所示，质量为m的等边三棱柱静止放置在斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为____________、____________。 
参考答案：
，
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b?刚穿出磁场时a正好进入磁场．?设重力加速度为g=10m/s2．（不计a、b之间的作用）求：
（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；
（2）M点和N点距L1的高度．
参考答案：（1）根据功能关系得到，a棒克服安培力分别做的功Wa=magd=1.0J，b棒克服安培力分别做的功Wb=mbgd=0.5J．
? （2）b在磁场中匀速运动时：设速度为vb，总电阻R1=Rb+RaRRa+R=7.5Ω
? b中的电流Ib=BLvbR1?
? b所受的安培力大小为Fb=BIbL
又由平衡条件得：Fb=mbg
?由以上各式得：B2L2vbR1=mbg
?同理，a棒：B2L2vaR2=mag
? 由以上各式得，vbva =34
又va=vb+gt?
? d=vbt?
联立以上三式得到
vb=
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，足够长的U型金属框架放置在绝缘斜面上，斜面倾角30°，框架的宽度l=1.0m、质量M=1.0kg．导体棒ab垂直放在框架上，且可以无摩擦的运动．设不同质量的导体棒ab放置时，框架与斜面间的最大静摩擦力均为Fmax=7N．导体棒ab电阻R=0.02Ω，其余电阻一切不计．边界相距d的两个范围足够大的磁场Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金属框架，磁感应强度均为B=0.2T．导体棒ab从静止开始释放沿框架向下运动，当导体棒运动到即将离开Ⅰ区域时，框架与斜面间摩擦力第一次达到最大值；导体棒ab继续运动，当它刚刚进入Ⅱ区域时，框架与斜面间摩擦力第二次达到最大值．（g=10m/s2）．求：
（1）磁场Ⅰ、Ⅱ边界间的距离d；
（2）欲使框架一直静止不动，导体棒ab的质量应该满足的条件；
（3）质量为1.6kg的导体棒ab在运动的全过程中，金属框架受到的最小摩擦力．
参考答案：
（1）导体棒即将离开Ⅰ时，金属框受到的安培力沿斜面向下，对金属框由平衡条件得
? fmax=Mgsin30°+FA1max
解得，FA1max=2N
导体棒受安培力：FA1max=B2L2v1R，解得υ1=1m/s
导体棒刚进入Ⅱ时，金属框受到的安培力沿斜面向上，对金属框由平衡条件得
? fmax′=FA2max-Mgsin30°
解得，FA2max=12N
导体棒受安培力：FA2max=B2L2v2R
代入解得，υ2=6m/s
导体棒在两磁场边界之间运动时，mgsin30°=ma，
解得，a=5m/s2
则有d=v22-v212a=3.5m
（2）导体棒离开Ⅰ之前，速度至少要达到υ1=1m/s．设此时导体棒在磁场Ⅰ中已经达到最大速度做匀速运动，
由平衡条件得：m1gsin30°=FA1max，求得m1=0.4kg
欲使金属框架不动，导体棒刚进入Ⅱ后电流不再增大，做匀速运动．由平衡条件得：
m2gsin30°=FA2max，求得m2=2.4kg
即导体棒的质量应为：0.4kg＜m＜2.4kg
（3）导体棒在磁场Ⅰ中运动时，由牛顿第二定律得：mgsin30°-FA1=ma
?其中，FA1=B2L2υR
导体棒做加速度减小的加速运动，最大速度为1m/s．安培力在逐渐增大，最小值是0，最大值为2N．?
此过程中对金属棒，由平衡条件得f=Mgsin30°+FA1′
FA1′=FA1
可知金属框与斜面的摩擦力范围为：5N～7N．?
导体棒在无场区时，金属框与斜面的摩擦力恒为5N．
导体棒在磁场Ⅱ中运动时，由牛顿第二定律得：FA2-mgsin30°=ma
又FA2=B2L2υR
导体棒做加速度减小的减速运动，最大速度为6m/s．当a=0时，速度最小，以后做匀速运动，此时速度为4m/s．安培力在逐渐减小，最小值是8N，最大值为12N．?
此过程中对金属棒，由平衡条件得：f′=FA2-Mgsin30°，FA2′=FA2
可知金属框与斜面的摩擦力范围为：3N～7N．?
综上所述，金属框受到的最小摩擦力为3N．?
答：
（1）磁场Ⅰ、Ⅱ边界间的距离d=3.5m；
（2）欲使框架一直静止不动，导体棒ab的质量应该满足的条件是0.4kg＜m＜2.4kg；
（3）质量为1.6kg的导体棒ab在运动的全过程中，金属框架受到的最小摩擦力为3N．
本题解析：
本题难度：一般