时间:2018-10-01 01:33:43
1、简答题
（1）AO的长度；
（2）两球碰撞过程损失的机械能；
（3）M每次与斜面的碰撞均没有机械能损失，且满足反射定律，则M从开始运动到第2次飞出磁场共用多少时间？
（4）若M第2次刚飞出磁场时即撤去电、磁场，求M落在斜面上的位置与O的距离。（用M碰后的速度V表示最终结果即可）
参考答案：(1)
+L (2)
(3)
+
+
?(4)
本题解析：（1）由题意可知，M在磁场中做匀速圆周运动，半径为R=
Lsinθ=
L….1分
设碰撞后M的速度为V，由R=
=
=
，得
V=
=
…………………………………………………………………..2分
M与M碰撞过程系统水平方向合外力为0，故水平方向动量守恒，设m碰前速度 V0，有：? mV0="MV?" 得? V0=2V=
………………………………………..2分
M从A到C做初速度为0的匀加速运动，从C到O因为 qE=mg，故做匀速运动，
设AC=s，由动能定理有：
mgssinθ-μmgscosθ=m
-0………………………………………….2分
解得? s=……………………………………………………….2分
所以? AO=s+L=+L…………………………………………….1分
（2）ΔE=m-M
=………………………………………….2分
（3）M做匀速圆周运动的周期T=
?=…………………………1分
出磁场在电场中做匀速运动，时间为t1=
……………………………...1分
与斜面碰撞后做竖直上抛运动，上升时间为t2=
……………………………1分
所以总时间为t=T+2t1+2t2=++…………………….……….1分
（4）撤去电、磁场后M做平抛运动，设落在斜面上的D点，DO=d，用时为tp,则有
dcosθ=VtP ……………………………………………………………….....1.分
2Lsinθ-dsinθ=g
……………………………………………………..1分
解得d=……………………………………2分
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，两平行的、间距为d的光滑金属导轨b1b2b3b4、c1c2c3c4分别固定在竖直平面内，整个导轨平滑连接，b2b3、c2c3位于同一水平面(规定该水平面的重力势能为零)，其间有一边界为b2b3c3c2、方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨两端均连有电阻为R的白炽灯泡。一长为d的金属杆PN与两导轨接触良好，其质量为m、电阻为
。若金属杆从导轨左侧某一位置开始以初速度v0滑下，通过磁场区域后，再沿导轨右侧上滑至其初始位置高度一半时速度恰为零，此后金属杆做往复运动。金属杆第一次通过磁场区域的过程中，每个灯泡产生的热量为Q，重力加速度为g，除金属杆和灯泡外其余部分的电阻不计。求：
(1)金属杆第一次通过磁场区域的过程中损失的机械能；
(2)金属杆初始位置的高度；
(3)金属杆第一次刚进入磁场区域时加速度的大小。
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）设金属杆第一次通过磁场区域的过程损失的机械能为
灯泡的并联电阻为
? ①
回路的总电阻
? ②
由焦耳定律得：
? ③
由①②③得? ④
（2）设金属杆开始下滑时的高度为h?
全程由能量转化和守恒定律有：
? ⑤
得：? ⑥
（3）设金属杆第一次刚进入磁场区域时速度是v1 ，加速度为a，
金属杆刚进入磁场区域时产生的电动势为
? ⑦
回路电流
? ⑧
金属杆受到的安培力为
? ⑨
由牛顿第二定律有：
? ⑩
由机械能守恒定律有：
? ⑾
联立②⑥⑦⑧⑨⑩⑾得? ⑿
本题难度：一般
3、选择题 在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是 
[? ]
A．E和B都沿y轴方向
B．E沿y轴正向，B沿z轴正向
C．E沿z轴正向，B沿y轴正向
D．E和B都沿z轴方向
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 原来静止的质子经加速电压加速之后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为r的匀速圆周运动，则下列叙述正确的是
[? ]
A．若半径r保持不变，加速电压U越大，则需要的磁感应强度B越大
B．若加速电压U保持不变，磁感应强度B越大，则半径r越大
C．若磁感应强度B保持不变，加速电压U越大，则半径r越小
D．若磁感应强度B保持不变，加速电压U越大，则质子做圆周运动的周期越大
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 有一个带正电的小球，质量为m、电量为q，静止在固定的绝缘支架上．现设法给小球一个瞬时的初速度υ0使小求水平飞出，飞出时小球的电量没有改变．同一竖直面内，有一个竖直固定放置的圆环（圆环平面保持水平），环的直径略大于小球直径，如图所示．要使小球能准确进入圆环，可在空间分布匀强电场或匀强磁场（匀强电场和匀强磁场可单独存在，也可同时存在），请设计两种分布方式，并求出：
（1）相应的电场强度E或磁感应强度B的大小和方向；
（2）相应的小球到圆环的时间t ．
（若加匀强电场，则匀强电场限制在竖直面内；若加匀强磁场，则匀强磁场限制在垂直纸面情况．已知υ0＞
，小球受重力不能忽略）
参考答案：
方案2（11分）：
加竖直向上匀强电场，在与圆环中心相距S处加垂直纸面向外的匀强磁场（如图所示）
（2分）
竖直方向? mg =qE
解得
?（2分）
带电小球从运动开始到进入磁场： t1=
?（1分）
进入磁场后带电小球在洛仑兹力作用下做圆周运动，
?（2分）
得：?
?（1分）
?（2分）
小球到达圆环总时间t=t1+t2=（1+
）?（1分）
方案3：
加水平向左分布匀强电场E?（2分）
竖直方向自由落体运动：
?①?（1分）
水平方向做匀减速运动：2S =υ0t
?②?（2分）
qE=max?③?（2分）
解得?
?（2分）
?（2分）
说明：本题是开放性的题目，只要学生答题方案合理均给分
本题解析：略
本题难度：一般