时间:2018-10-01 01:10:55
1、计算题 如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为＋q、速度相同、重力不计的带电粒子。在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压U的大小。
（2）求
t0时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
（3）何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。 
参考答案：解：（1）t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为l/2，则有 
?①
Eq=ma ②
l/2=at02/2 ③
联立以上三式，解得两极板间偏转电压为
?④
（2）t0/2时刻进入两极板的带电粒子，前t0/2时间在电场中偏转，后t0/2时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动
带电粒子沿x轴方向的分速度大小为v0=l/t0 ⑤
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为
⑥
带电粒子离开电场时的速度大小为
⑦
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有
⑧
联立③⑤⑥⑦⑧式解得
⑨
（3）2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短。带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为
⑩
设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α，则
联立③⑤⑩式解得
根据带电粒子在磁场运动的轨迹图，圆弧所对的圆心角为
所求最短时间为
，带电粒子在磁场中运动的周期为
联立以上两式解得
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 如图所示，在Oxyz坐标系所在的空间中，可能存在着匀强电场E或匀强磁场B，也可能两者都存在．现有一质量为m、电荷量为q的正点电荷沿z轴正方向射入此空间，发现它做速度为v0的匀速直线运动．若不计此点电荷的重力，则下列关于电场E和磁场B的分布情况中有可能的是（ ）
A．E≠0，B=0，且E沿z轴正方向或负方向
B．E=0，B≠0，且B沿x轴正方向或负方向
C．E≠0，B≠0，B沿x轴正方向，E沿y轴正方向
D．E≠0，B≠0，B沿x轴正方向，E沿y轴负方向
参考答案：A、E≠0，B=0，电荷只受电场力，合力不可能为零，则该电荷不可能做匀速直线运动，故A错误．
B、E=0，B≠0，电荷只受洛伦兹力，速度方向会改变而做匀速圆周运动，不可能做匀速直线运动，故B错误．
C、E≠0，B≠0，B沿x轴正方向，E沿y轴正方向，则该电荷受到的电场力和洛伦兹力均沿沿y轴正方向，合力不可能为零，则不可能做匀速直线运动，故C错误．
D、E≠0，B≠0，B沿x轴正方向，E沿y轴负方向，电荷所受的电场力方向沿y轴负方向，由左手定则判断得知，洛伦兹力沿y轴正方向，两力可能平衡，则该电荷可能做匀速直线运动．故D正确．
故选D
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点．
（1）判读墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；
（2）求磁感应强度B的值；
（3）现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B’，则B’的大小为多少？
参考答案：（1）墨滴在电场区域做匀速直线运动，有：qUd=mg ①
由①式得，q=mgdU． ②
由于电场方向向下，电荷所受的电场力方向向上，可知墨滴带负电荷． ③
（2）墨滴垂直进入电磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有：
qv0B=mv02R ④
考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰好完成四分之一圆周运动，则半径R=d ⑤
由②④⑤式得，B=v0Ugd2．⑥
（3）根据题设，墨滴的运动轨迹如图，设圆周运动的半径为R′，有：
qv0B′=mv02R′ ⑦
由图示可得，R′2=d2+(R′-d2)2 ⑧
得，R′=54d ⑨
联立②⑦⑨式可得，B′=4v0U5gd2．
答：（1）墨滴带负电，电量为mgdU．
（2）磁感应强度B=v0Ugd2．
（3）B’的大小为B′=4v0U5gd2．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 某同学设计了一个测定列车加速度的仪器，如图所示．AB是一段圆弧形的电阻，O点为其圆心，圆弧半径为r.O点下用一电阻不计的金属线悬挂着一个金属球，球的下部与AB接触良好且无摩擦．A、B之间接有内阻不计、电动势为9 V的电池，电路中接有理想电流表A，O、B间接有一个理想电压表V.整个装置在一竖直平面内，且装置所在平面与列车前进的方向平行．下列说法中正确的有
A．从图中看到列车一定是向右加速运动
B．当列车的加速度增大时，电流表A的读数增大，电压表V的读数也增大
C．若电压表显示3 V，则列车的加速度为
g
D．如果根据电压表示数与列车加速度的一一对应关系将电压表改制成一个加速度表，则加速度表的刻度是不均匀的
参考答案：CD
本题解析：本电路图相当于电阻AC和电阻BC串联在一起，并且两电阻的和比不变，电压表测量的是BC段的电流，
从图中看到列车在向右加速或者向左减速运动，A错误，当列车的加速度增大时，小球偏转的角度增大，所以BC间的弧长增大，所以电压表示数增大，但是电流表示数不变，B错误，若电压表显示3 V时有几何知识可得
，所以合力
，故
，C正确，因为
，
的增加不是均匀的，所以根据电压表示数与列车加速度的一一对应关系将电压表改制成一个加速度表，则加速度表的刻度是不均匀的，D正确，
点评：本题的关键是能画出电路的简化图，然后根据牛顿第二定律分析解题
本题难度：一般
5、计算题 如图（甲）所示，边长为L=2.5m、质量m=0.50kg的正方形绝缘金属线框，放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab与磁场的边界MN重合。在力F作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示，已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω。
小题1:试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，
线框中的感应电流方向?
小题2: t=2.0s时，金属线框的速度？
小题3:已知在5.0s内F做功1.95J，则金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？
参考答案：
小题1:由楞次定律，线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda）
小题2:0.4m/s
小题3:1.70J
本题解析：（1）由楞次定律，线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda）?（2分）
（2）设t=2.0s时的速度为v，据题意有：
BLv="IR" 解得
m/s=0.4m/s…（2分）
（3）设t=5.0s时的速度为v′,整个过程中线框中产生的焦耳热为Q，则有：
?（2分）
?（2分）
由上述两式解得：
J=1.70J…………?（2分）
本题难度：简单