时间:2018-03-18 10:23:44
1、计算题 有人设想用下图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域1，再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II，其中磁场的磁感应强度大小为B，方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（
）
（1）试求图中区域II的电场强度；
（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率；
（3）讨论半径r≠r0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。 
参考答案：解：（1）设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，则 
设区域II内电场强度为E，则 
电场强度方向竖直向上
（2）设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v，则
?
由
得
（3）半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到合力为
由
可知，当
粒子会向上极板偏转；
粒子会向下极板偏转；
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图所示，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转．不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是（ ）
A．E和B都沿x轴方向
B．E沿y轴正向，B沿z轴正向
C．E沿z轴正向，B沿y轴正向
D．E、B都沿z轴方向
参考答案：
本题没有说明带电粒子的带电性质，为便于分析，假定粒子带正电．
A选项中，磁场对粒子作用力为零，电场力与粒子运动方向在同一直线，方向不会发生偏移，A正确．
B选项中，电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，当这两个力平衡时，粒子方向可以始终不变，B正确．
C选项中，电场力、洛伦兹力都是沿z轴正方向，将做曲线运动，C错误．
D选项，电场力沿z轴正方向，洛伦兹力沿y轴负方向，两力互相垂直，二力不会平衡，粒子将做曲线运动，D错误．
故选AB．
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 如图所示，直线MN与水平线夹角为60o，其右侧有一垂直纸面向外的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B；直线PQ垂直MN，且PQ与MQ包围的空间有一匀强电场，电场方向平行于PQ。有一质量为m、电荷量为
+q的带电粒子在纸面内以v0的水平初速度从A点飞入磁
场，粒子进入磁场t0（t0未知）时间后立即撤除磁场，之
后粒子垂直MQ边界从C点（图中未画出）飞入电场；
随后粒子再次通过C点。粒子在以上整个过程中所用总
时间恰为此带电粒子在磁场中运动一周所需的时间，粒
子所受的重力不计。试求：
（1）粒子在磁场中运动的时间t0；
（2）匀强电场场强E的大小。
参考答案：（1）
?（2） 
本题解析：(1)带电粒子在磁场中做圆周运动，有
??
(2)带电粒子在磁场中做圆周运动
，?
得：
，?
D到C是匀速运动，
，?
时间
?
带电粒子在电场中的运动时间
?
带电粒子在电场中的加速度
?
由运动学知识可知：
，?
得：
本题难度：一般
4、计算题 如图甲，在x>0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xOy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，一质量为m，带电量为q(q>0)的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射入，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的重力。
(1)求该粒子运动到y=h时的速度大小v；
(2)现只改变入射粒子初速度的大小，发现初速度大小不同的粒子虽然运动轨迹(y-x曲线)不同，但具有相 同的空间周期性，如图乙所示；同时，这些粒子在y轴方向上的运动(y-t关系)是简谐运动，且都有相同的周期
I．求粒子在一个周期T内，沿x轴方向前进的距离s；
Ⅱ．当入射粒子的初速度大小为v0时，其y-t图象如图丙所示，求该粒子在y轴方向上做简谐运动的振幅A，并写出y-t的函数表达式。
参考答案：解：(1)由于洛伦兹力不做功，只有电场力做功，由动能定理，有：
解得：
(2)I．由题图乙可知，所有粒子在一个周期T内沿x轴方向前进的距离相同，即都等于恰好沿x轴方向匀速运动的粒子在T时间内前进的距离。设粒子恰好沿x轴方向匀速运动的速度大小为v1，则：
qv1B=qE
又s=v1T
式中：
联立解得：
Ⅱ．设粒子在y方向上的最大位移为ym（图丙曲线的最高点处），对应的粒子运动速度大小为v2（方向沿x轴），因为粒子在y方向上的运动为简谐运动，因而在y=0和y=ym处粒子所受的合外力大小相等，方向相反，则：qv0B-qE= -(qv2B-qE)
由动能定理，有：
又
联立解得：
可写出图丙曲线满足的简谐运动y-t函数表达式为：
本题解析：
本题难度：困难
5、选择题 在用示波器观察按正弦规律变化的电压图象时，只看到是一个完整的正弦波形.现想在荧光屏上看到三个正弦波形，应调节( ? )
A．衰减旋钮
B．扫描范围(微调)旋钮
C．Y增益旋钮
D．X增益旋钮
参考答案：B
本题解析：衰减，调节的是波长的周期，让周期大或小，也就是让显示屏上多几个或少几个波形。调节幅度比较大，最小是10倍衰减。A错；
扫描范围(微调)旋钮可以小程度的调节波形的个数，B对；
Y增益，就是调节竖直方向的幅度，让波形高或矮。所以C错；
X增益，就是调节水平方向的幅度，让波长长或短。所以D错；
故答案选B
本题难度：简单