时间:2018-03-18 10:23:44
1、选择题 如图所示，竖直放置足够长的平行光滑导轨间距d=lm、其电阻不计，磁感应强度B=1T、方向垂直纸面向里，匀质导体棒AB长L=2m、电阻r=1Ω、质量为m=0.lKg；电阻R1=R2=1Ω，现让棒AB由静止释放（与导轨接触良好）．下降到虚线位置时达到最大速度，下列说法正确的是（g= 10m/s2）
A．棒AB的最大速度为1m/s
B．通过R1的最大电流为lA
C．闭合回路的路端电压是0.5v
D．棒AB最大电功率为1W
参考答案：ACD
本题解析：导体棒速度最大时重力等于洛伦兹力，
,
，通过R1最大电流0.5A，闭合回路的路端电压
,棒AB最大功率
,所以选ACD。
本题难度：简单
2、选择题 如图所示的虚线区 域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b
[? ]
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 一质量为M =" 0.8" kg的中空的、粗细均匀的、足够长的绝缘细管，其内表面粗糙、外表面光滑；有一质量为m =" 0.2" kg、电荷量为q =" 0.1" C的带正电小滑块以水平向右的速度进入管内，如图甲。细管置于光滑的水平地面上，细管的空间能让滑块顺利地滑进去，示意图如图乙。运动过程中滑块的电荷量保持不变。空间中存在垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感强度为B =" 1.0" T。（取水平向右为正方向，g =" 10" m/s2）
(1)滑块以v0 = 10 m/s的初速度进入管内，则系统最终产生的内能为多少?
(2)滑块最终的稳定速度vt取决于滑块进入细管时的初速度v0，请以滑块的初速度v0为横坐标、滑块最终稳定时的速度vt 为纵坐标，在丙图中画出滑块的vt—v0图象（只需画出v0的取值范围在0至60 m/s的图象）。
?
参考答案：见解析
本题解析：（1）小球刚进入管内时受到洛仑兹力为：
?N? (1分)
依题意小球受洛仑兹力方向向上，
，小球与管的下壁有弹力，摩擦使球减速至最终与细管速度相同时,两者以共同速度v运动?（1分）
由动量守恒定律：
?（2分）?得v =" 2" m/s?（1分）
系统产生内能：
?（2分）?得：Q =" 8" J?（1分）
（2）如图。（每段4分，共8分）
分析：当滑块对管的上下壁均无压力时，滑块进入细管的速度满足：
?
得：
m/s
①当小球初速小于
m/s时，，小球与管的下壁有弹力，摩擦力使小球最终与管共速，系统动量守恒：
代入数据得：
（
m/s）
②当初速度大于
时细管离开地面：?
代入数据得：
?m/s
③当小球初速20m/s≤v0≤100m/s时，小球与管的上壁有弹力，摩擦使球减速最终速度为
, 即：
m/s
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，中心带孔的平行板电容器水平放置，板长L=0.4m，板间距离为d=0.6m，两板间电压U=6V，使板间产生匀强电场（电场只存在于两板间）．一带电微粒在正对小孔上方距小孔h=0.8m高处由静止释放，经t=0.55s从下极板小孔处穿出．（不计空气阻力，g=10m/s2）求：
（1）微粒进入上极板小孔时的速度及在两极板间运动的时间；
（2）若在两极板间再加一垂直纸面的匀强磁场，其他条件不变，微粒仍从原来位置由静止释放，为使微粒从两极板右侧偏出，求所加磁场的磁感应强度的方向及大小应满足的条件．
参考答案：（1）微粒进入电场前做自由落体运动．设进入电场前速度为v，所用时间为t1，则h=12gt21
v=gt1
设微粒在两极板间运动时间为△t，则△t=t-t1
代入数值后可得：
v=4m/s△t=0.15s
（2）未加磁场前，根据微粒在电场中运动时间，可判定在进入电场后做匀速运动．
Eq=mg
式中E=Ud
加磁场B后，微粒做匀速圆周运动，若微粒恰好从上极板右边缘偏出，则微粒做圆周运动的半径为R1，则R1=L4
若微粒恰好从下极板右边缘偏出，半径为R2，则利用几何关系得R22=d2+(R2-L2)2
利用qvB=mv2R
代入数值后可解得：
4T≤B≤40T
根据未加磁场前微粒做匀速运动可判断微粒带负电，再利用左手定则可判断磁感应强度方向垂直纸面向外．
答：（1）微粒进入上极板小孔时的速度为4m/s，在两极板间运动的时间为0.15s．
（2）磁场的磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小范围为4T≤B≤40T．
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 如图15所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.AC端连有电阻值为R的电阻.若将一质量M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.今用大小为F，方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，EF最后又回到BD端.求：
（1）EF棒下滑过程中的最大速度.
（2）EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能（金属棒、导轨的电阻均不计
参考答案：（1）如图当EF从距BD端s处由静止开始滑至BD的过程中，受力情况如图所示.安培力：F安=BIl=B
根据牛顿第二定律：a=
?①
所以，EF由静止开始做加速度减小的变加速运动.当a=0时速度达到最大值vm.
由①式中a=0有：Mgsinθ-B2l2vm/R="0?" ②
vm=
（2）由恒力F推至距BD端s处，棒先减速至零，然后从静止下滑，在滑回BD之前已达最大速度vm开始匀速.
设EF棒由BD从静止出发到再返回BD过程中，转化成的内能为ΔE.根据能的转化与守恒定律：
Fs-ΔE=
Mvm2?③
ΔE=Fs-M（）2
本题解析：略
本题难度：简单